Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn: \(C_n^2C_n^{n-2}\) \(+ ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

ND Nguyen Duc Huy 30 tháng 10 2020 - olm

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_n^2C_n^{n-2}\) \(+C_n^8C_n^{n-8}\)= \(2C_n^2C_n^{n-8}\)

Tính \(S=1^2C_n^1+2^2C_n^2+....+n^2C_n^n\)

#Toán lớp 11 0 Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NQ Ngô Quang Thái 18 tháng 12 2016

13. Tính tổng

#Toán lớp 11 0 TH Thanh Huyen Pham 21 tháng 11 2016

Giải giúp mình bài toán này với: Tìm n sao cho: \(C_n^2 C_n^{n-2} + 2C_n^2 C_n^3 + C_n^3 C_n^{n-3} = 100\)

#Toán lớp 11 1 DC Diệp Cẩm Tước 24 tháng 11 2016

n=4

Đúng(0) SZ Skin Zed 21 tháng 11 2017

Chứng minh rằng :

1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)

2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)

3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)

#Toán lớp 11 2 HN Hung nguyen 22 tháng 11 2017

1/ \(2C^k_n+5C^{k+1}_n+4C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\)

\(=2\left(C^k_n+C_n^{k+1}\right)+3\left(C^{k+1}_n+C^{k+2}_n\right)+\left(C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\right)\)

\(=2C_{n+1}^{k+1}+3C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+3}\)

\(=2\left(C_{n+1}^{k+1}+C_{n+1}^{k+2}\right)+\left(C_{n+1}^{k+2}+C^{k+3}_{n+1}\right)\)

\(=2C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+\left(C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}\right)=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)

Đúng(0) NL Nguyễn Lê Thảo Nguyên 28 tháng 11 2017

Áp dụng ct:C(k)(n)=C(k)(n-1)+C(k-1)(n-1) có: ................C(k-1)(n-1)= C(k)(n) - C(k)(n-1) tương tự: C(k-1)(n-2)= C(k)(n-1) - C(k)(n-2) ................C(k-1)(n-3)= C(k)(n-2) -C(k)(n-3) ......................................... ................C(k-1)(k-1)= C(k)(k) (=1) Cộng 2 vế vào với nhau...-> đpcm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TD Tung Dao Manh 31 tháng 10 2020

Rut gon bieu thuc: \(Q=C_n+2\frac{C^2_n}{C^1_n}+...+k\frac{C_n^k}{C_n^{k-1}}+...+n\frac{C_n^n}{C_n^{n-1}}\)

#Toán lớp 11 0 MC Master CV 21 tháng 12 2020

\(\left(C_n^0\right)^2+\left(C_n^1\right)^2+...+\left(C_n^n\right)^2=C_{2n}^n\)

#Toán lớp 11 1 NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 22 tháng 12 2020

Giả sử có 1 nhóm người gồm 2n người, trong đó có n nam và n nữ.

Chọn n người từ 2n người đó, ta thực hiện theo 2 cách:

- Cách 1: chọn bất kì, có \(C_{2n}^n\) cách (1)

- Cách 2: giả sử trong n người được chọn có k nữ và \(n-k\) nam

Chọn k nữ từ n nữ, có \(C_n^k\) cách

Chọn \(n-k\) nam từ n nam, có \(C_n^{n-k}\) cách

Số cách thỏa mãn: \(\sum\limits^n_{k=0}C_n^kC_n^{n-k}=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kC_n^k=\sum\limits^n_{k=0}\left(C_n^k\right)^2\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow\sum\limits^n_{k=0}\left(C_n^k\right)^2=C_{2n}^n\)

Đúng(0) KM Kirito Matsuy 10 tháng 12 2017

Tính tổng

Q=\(C_n^1\)+2\(\dfrac{C_n^2}{C_n^1}+...+k\dfrac{C^k_n}{C^{k-1}_n}+...+n\dfrac{C_n^n}{C^{n-1}_n}\) Với k,n \(\in N\)

#Toán lớp 11 1 MP Mysterious Person 18 tháng 7 2018

ta có : \(Q=C^1_n+2\dfrac{C_n^2}{C_n^1}+...+k\dfrac{C^k_n}{C_n^{k-1}}+...+n\dfrac{C^n_n}{C_n^{n-1}}\)

\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{n!}{1!\left(n-1\right)!}+2\dfrac{1!\left(n-1\right)!}{2!\left(n-2\right)!}+...+k\dfrac{\left(k-1\right)!\left(n-k+1\right)!}{k!\left(n-k\right)!}+...+\dfrac{n\left(n-1\right)!1!}{n!}\)

\(\Leftrightarrow Q=n+\dfrac{2\left(n-1\right)}{2}+...+\dfrac{k\left(n-k+1\right)}{k}+...+\dfrac{n}{n}\)

\(\Leftrightarrow Q=n+\left(n-1\right)+...+\left(n-k+1\right)+...+1\)

\(\Leftrightarrow Q=n^2-\left(1+\left(1+1\right)+\left(1+2\right)+...+\left(n-1\right)\right)\)

Đúng(0) E Eren 22 tháng 9 2020

Chứng minh rằng \(C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^n\) (không dùng nhị thức Newton)

#Toán lớp 11 2 TN Trung Nguyen 3 tháng 10 2020

Xét tập A có n phần tử

Ta sẽ đếm số tập con của chúng bằng hai cách:

-Cách 1:

+Số tập con có 0 phần tử là: \(C^0_n\) tập

+Số tập con có 1 phần tử là: \(C^1_n\) tập

...

+Số tập con có 0 phần tử là: \(C^n_n\) tập

Khi đó vế trái của đẳng thức cần chứng minh là tổng số tập con của tập đó

Cách 2: Xét tập B là tập con của tập A

Một phần tử i bất kì thuộc A có thể thuộc B hoặc không thuộc B nên phần tử i đó có 2 khả năng xảy ra. Làm tương tự với n-1 phần tử còn lại thì vế phải của đẳng thức cần chứng minh là số tập con của tập A

Đúng(0) TM Trần Minh Hoàng 26 tháng 10 2020

Ta chứng minh bằng quy nạp.

Ta thấy công thức trên đúng với n = 1.

Giả sử nó đúng đến n. Ta chứng minh nó đúng với n + 1.

Nhận thấy VT là số tập hợp con của một tập hợp có n phần tử.

Nếu ta thêm 1 phần tử thì số tập hợp con tăng thêm chính bằng số tập hợp con của tập hợp đó.

Do đó số tập hợp con của một tập hợp có n + 1 phần tử là: \(2^n+2^n=2^{n+1}\).

Vậy công thức trên đúng với n + 1. Phép cm hoàn tất.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NM Nguyễn Mạnh Vũ 19 tháng 11 2023 - olm Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn? A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\). B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\). C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\). D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\). Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm...Đọc tiếp

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?

A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\).

B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\).

C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\).

D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\).

Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm ơn!

#Toán lớp 11 0 NM Nguyễn Mạnh Vũ 19 tháng 11 2023 - olm Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn? A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\). B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\). C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\). D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\). Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm...Đọc tiếp

Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?

A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\).

B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\).

C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\).

D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\).

Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm ơn!

#Toán lớp 11 1 LS Lê Song Phương 19 tháng 11 2023

Xét câu A, hiển nhiên khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(a_n=\sqrt{n^3+n}\rightarrow+\infty\) nên dãy (an) không bị chặn.

Ở câu C, lấy n chẵn và cho \(n\rightarrow+\infty\) thì dãy (cn) cũng sẽ tiến tới \(+\infty\). Do đó dãy (cn) cũng là 1 dãy không bị chặn.

Ở câu B, ta xét hàm số \(f\left(x\right)=x^2+\dfrac{1}{x}\) trên \(\left[1;+\infty\right]\), ta thấy \(f'\left(x\right)=2x-\dfrac{1}{x^2}\) \(=\dfrac{2x^3-1}{x^2}\) \(=\dfrac{x^3+x^3-1}{x^2}>0,\forall x\ge1\) . Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[1;+\infty\right]\) và do đó cũng đồng biến trên \(ℕ^∗\). Nói cách khác, (bn) là dãy tăng . Như vậy, nếu bn bị chặn thì tồn tại giới hạn hữu hạn. Giả sử \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}b_n=L>1\). Chuyển qua giới hạn, ta được \(L=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^2+\dfrac{1}{n}\right)=+\infty\), vô lí. Vậy (bn) không bị chặn trên.

Còn lại câu D. Ta thấy với \(n\inℕ^∗\) thì hiển nhiên \(d_n>0\). Ta thấy \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2}=\dfrac{3n}{n^3+1+1}\le\dfrac{3n}{3\sqrt[3]{n^3.1.1}}=1\), với mọi \(n\inℕ^∗\). Vậy, (dn) bị chặn

\(\Rightarrow\) Chọn D.

Đúng(2) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LD LÃ ĐỨC THÀNH 12 GP
• SV Sinh Viên NEU 10 GP
• NV Nguyễn Việt Lâm 6 GP
• KV Kiều Vũ Linh 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 2 GP
• S subjects 2 GP
• DS Đinh Sơn Tùng VIP 2 GP
• R Raven 2 GP
• TT Trịnh Thanh Vân 2 GP
• TA Trần Anh Quân VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.