[LỜI GIẢI] Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn Cn^0 + 2Cn^1 + 2 ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn^0 + 2Cn^1 + 2^2Cn^2... + 2^nCn^n = 14348907. Hệ số có số hạng cCâu hỏi
Nhận biếtCho \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2... + {2^n}C_n^n = 14348907.\) Hệ số có số hạng chứa \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\) bằng
A. \( - 1365.\) B. \(32760.\) C. \(1365\) D. \( - 32760.\)Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\( + )\)\(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n = 14348907\)
Xét: \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1.x + ... + C_n^n.{x^n}\)
Thay \(x = 2\)\( \Rightarrow \)\({\left( {1 + 2} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1.2 + ... + C_n^n{.2^n}\)\( \Leftrightarrow {3^n} = 14348907\)\( \Leftrightarrow n = 15\)
\( + )\)Số hạng tổng quát của khai triển: \({\left( {{x^2} - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}\)là: \({T_{k + 1}} = C_{15}^k.{\left( {{x^2}} \right)^{15 - k}}.{\left( { - 1} \right)^k}.{\left( {{x^{ - 3}}} \right)^k}\)\( = C_{15}^k.{\left( { - 1} \right)^k}.{x^{30 - 5k}}\)
Số hạng chứa \({x^{10}}\)\( \Rightarrow {x^{30 - 5k}} = {x^{10}}\)\( \Leftrightarrow k = 4\)
\( \Rightarrow \)Hệ số của số hạng chứa \({x^{10}}\)là: \(C_{15}^4.{\left( { - 1} \right)^4} = 1365\).
Chọn C.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 2cn
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn C N 2 - C N 1
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn Cn^0 + 2Cn^1 + 4Cn^2 + .... + ...
-
Cho $n$ Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn $Cn^2
-
Lớp 12
-
Số Nguyên Dương (n ) Thỏa Mãn (C_n^0 + 2C_n^1 + (2^2)C_n^2 + (2
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn điều Kiện 6* Tổ Hợp...
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn: \(C_n^2C_n^{n-2}\) \(+ ... - Olm
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn NC2-nC1=44 Số Hạng Không ...
-
Giả Sử $n$ Là Một Số Nguyên Dương Thỏa Mãn $3C_{n}^{2}
-
Giả Sử N Là Một Số Nguyên Dương Thỏa Mãn 3.tổ Hợp Chập 2 Của N
-
Tìm Số Nguyên Dương N Sao Cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2 ...
-
Nhị Thức Newton Và Phương Pháp Giải Các Bài Tập Về ... - SlideShare
-
Cho N Là Số Nguyên Dương Thỏa Mãn
-
Câu Hỏi Tìm Số Nguyên Dương N Thỏa Mãn 2cn^0 + 5cn^1 + 8cn^2 + ...