Cho Phương Trình 4x^2-2√(10)x+1=0 Có 2 No X1 Và X2 . Không ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DH Diệp Hạ Băng 24 tháng 5 2019 - olm

Cho phương trình 4x^2-2√(10)x+1=0 có 2 no x1 và x2 . không giải pt hãy tính giá trị của biểu thức√(x1^4+8x2^2) +√(x2^4 +8x1^2) 

\(\sqrt{_{ }}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TP Trần Phúc Khang 25 tháng 5 2019

Bạn tham khảo ở đây nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/221533389558.html

Đúng(1) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên M Muichirou 23 tháng 5 2021

CHo pt x-4x-3=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{x1^2}{x2}+\dfrac{x2^2}{x1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NP Nguyễn Phương Linh 23 tháng 5 2021

\(x^2 - 4x - 3 = 0\) có 1.(-3) < 0

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Áp dụng hệ thức Vi-et có \(x_1 + x_2 = 4\)    \(; x_1x_2 = -3\)

Mà \(A = \dfrac{x_1^2}{x_2} + \dfrac{x_2^2}{x_1}\)

\(= \dfrac{x_1^3 + x_2^3}{x_1x_2}\)

\(= \dfrac{(x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2)}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{(x_1+x_2)[(x_1 +x_2)^2 - 3x_1x_2]}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{4.[4^2 - 3.(-3)]}{-3}\)

\(= \dfrac{-100}{3}\)

Đúng(1) NN Ngọc Ngọc 9 tháng 5 2018 - olm 1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2b. Giải PT khi m=1c. Tìm m để PT có nghiệm kép.3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)a. Giải PT với a=-1b. Tìm a để PT có nghiệm kép4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)a. Giải PT khi m=3b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi mc. Đặt...Đọc tiếp

1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x

2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)

a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2

b. Giải PT khi m=1

c. Tìm m để PT có nghiệm kép.

3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)

a. Giải PT với a=-1

b. Tìm a để PT có nghiệm kép

4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)

a. Giải PT khi m=3

b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m

c. Đặt A=\(x_{1^2}+x_{2^2}-6x_1x_2\) . Tính giá trị nhỏ nhất của A

5. Cho PT \(x^2+2mx-2m^2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 = x1.x2

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NS Nhok Silver Bullet 4 tháng 8 2015 - olm

cho pt : \(x^2+2mx+4=0\)

tính giá trị biểu thức :

A) \(\sqrt{x1}+\sqrt{x2}\)

B)\(\sqrt[4]{x1}.\sqrt[4]{x2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 ML Mr Lazy 4 tháng 8 2015

Để pt có nghiệm thì \(\Delta'=m^2-4\ge0\Leftrightarrow m^2\ge4\)

Khi đó, ta có: \(x_1+x_2=-2m;\text{ }x_1.x_2=4\)

Ở cả 2 câu a, b; đều cần thêm điều kiện là 2 nghiệm của pt dương

Điều đó xảy ra khi: \(x_1+x_2=-2m>0;\text{ }x_1.x_2=4>0\Leftrightarrow m<0\)

\(a\text{) }\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{-2m+2\sqrt{4}}\)

\(b\text{) }\sqrt[4]{x_1}.\sqrt[4]{x_2}=\sqrt[4]{x_1.x_2}=\sqrt[4]{4}\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Uyển Nhi 5 tháng 6 2018 - olm

Cho phương trình x^2-2x-5=0 có 2 nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức : B=x1^2+x2^2 ; C=x1^5+x2^5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 AN alibaba nguyễn 5 tháng 6 2018

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-5\end{cases}}\)

\(B=x_1^2+x_2^2=\left(x_2+x_2\right)^2-2x_1.x_2=2^2+2.5=14\)

Câu C phân tích tương tự

Đúng(0) 4D 4 Đặng Thành Công 21 tháng 3 2022

Cho phương trình: 5 x^2-2\sqrt{5}x+1 = 05x2−25​x+1=0.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Biệt thức \Delta=Δ=

×

.

Nghiệm x=x=

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời T Tâm3011 19 tháng 4 2022 1.Giải các phương trình sau:a)  2x2 +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)b) x4 -8x2 + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=02. Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình x2 -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)B= \(x^2_1+x_2^2\)C= |x1 - x2|D= \(x_1^4+x_2^4\)E= (3x1 + x2) (3x2 +...Đọc tiếp

1.Giải các phương trình sau:

a)  2x2 +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)

b) x4 -8x2 + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=0

2. Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình x2 -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:

A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)

B= \(x^2_1+x_2^2\)

C= |x1 - x2|

D= \(x_1^4+x_2^4\)

E= (3x1 + x2) (3x2 + x1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 28 tháng 6 2023

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

Đúng(1) LT Lê Thụy Sĩ 3 tháng 5 2019 - olm

Cho phương trình: \(x^2-mx+m-1=0\)

a) Chứng minh pt đã cho luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.

b) Cho biểu thức: \(B=\frac{2x1x2+3}{x1^2+x2^2+2\left(1+x1x2\right)}\). Tìm giá trị của m để B=1.

AI GIẢI NHANH VỚI !!!!!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 VN Vũ Ngọc Quang 3 tháng 5 2019

bạn làm theo hướng dẫn mình nè

Đúng(0) I Incursion_03 3 tháng 5 2019

\(a,\Delta=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)

Nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có \(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m^2+2}=1\)

\(\Leftrightarrow2m+1=m^2+2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời U Uyên 7 tháng 4 2022 1. Cho pt \(3x^2+4x+1=0\)có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)2. . Cho pt \(3x^2-5x-1=0\)có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(D=\dfrac{x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{x_2-1}{x_2}\)3. . Cho pt \(3x^2-7x-1=0\)có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu...Đọc tiếp

1. Cho pt \(3x^2+4x+1=0\)

có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)

2. . Cho pt \(3x^2-5x-1=0\)

có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(D=\dfrac{x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{x_2-1}{x_2}\)

3. . Cho pt \(3x^2-7x-1=0\)

có nghiệm x1,x2, không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức \(B=\dfrac{2x^2_2}{x_1+x_2}+2x_1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 4 NN Nguyễn Ngọc Huy Toàn 7 tháng 4 2022

1. Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1.x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)

   \(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_1-x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

  \(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}=\dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{8}{3}}=\dfrac{11}{12}\)

Đúng(3) Y YangSu 7 tháng 4 2022

\(1,3x^2+4x+1=0\)

Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=-\dfrac{4}{3}\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(C=\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}\)

\(=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}\)

\(=\dfrac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{S^2-2P-S}{P-S+1}\)

\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)}{\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1}\)

\(=\dfrac{11}{12}\)

Vậy \(C=\dfrac{11}{12}\)

Đúng(3) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thanh Vân 26 tháng 4 2020 - olm

a ) Giải hệ pt:

\(2x^4+3x^2-2=0\)

b ) Cho phương trình x2 - (m+1)x +m =0 . tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoă mãn x1 = 3x2

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NH Nguyễn Hoàng Bảo Nhi 27 tháng 4 2020

Câu a ) 

\(2x^4+3x^2-2=0\left(1\right)\)

Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\) phương trình (1) trở thành:

\(2t^2+3t-2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(2t-1\right)+4t-2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(2t-1\right)+2\left(2t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2t-1=0\\t+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{1}{2}\\1=-2\left(loại\right)\end{cases}}\)

Với \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là  \(S=\left\{\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\right\}\)

  Đúng(0) NH Nguyễn Hoàng Bảo Nhi 27 tháng 4 2020

Câu b ) 

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)

\(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+1\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

\(x_1=3x_2\Rightarrow3x_2+x_2=m+1\Leftrightarrow4x_2=m+1\)

\(\Leftrightarrow x_2=\frac{m+1}{4}\Rightarrow x_1=\frac{3\left(m+1\right)}{4}\)

\(x_1x_2=m\Leftrightarrow\frac{3\left(m+1\right)^2}{16}=m\)

\(\Leftrightarrow3m^2+6m+3=16m\)

\(\Leftrightarrow3m^2-10m+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)\left(m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{3}\\m=3\end{cases}\left(tm\right)}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LT Lê Thụy Sĩ 18 tháng 5 2019 - olm

Cho phương trình: \(x^2-4x-m^2=0\)(1), trong đó x là ẩn số.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Tìm m để biểu thức \(A=\left|x1^2-x2^2\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất.

AI GIẢI GIÙM VỚI NHẤN TICK HUHU!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 PM Phùng Minh Quân 18 tháng 5 2019

\(x^2-4x-m^2=0\) (1) 

\(a)\) Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì \(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(-m\right)^2=4+m^2>0\) ( luôn đúng ) 

Vậy pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi m

\(b)\) Ta có : \(A=\left|x_1^2-x_2^2\right|=\left|\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(A^2=\left(x_1+x_2\right)^2\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2\left(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]\) (*)

Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-m^2\end{cases}}\)

(*) \(\Leftrightarrow\)\(A^2=4^2\left[4^2-4\left(-m^2\right)\right]=16\left(16+4m^2\right)=64m^2+256\ge256\)

\(\Leftrightarrow\)\(A\ge\sqrt{256}=16\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(64m^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=0\)

Vậy GTNN của \(A=16\) khi \(m=0\)

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 6 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• E ElmSunn 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.