Cho Phương Trình Bậc Hai X^2+5x+3=0, Lập Phương Trình ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

Thanhtrang2001 6 năm trước

Cho phương trình bậc hai x^2+5x+3=0, lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (x^2_1+1) và (x^2_2+1)

Cho phương trình bậc hai \(x^2+5x+3=0\) có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Hãy lập 1 pt bậc hai có hai nghiệm (\(x^2_1+1\)) và (\(x_2^2\)+1)

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 3862 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ ngduylinhh

Lời giải:

Với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của \(x^2+5x+3=0\) thì áp dụng định lý Viete ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-5\\ x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

Đặt \(t_1=x_1^2+1; t_2=x_2^2+1\)

\(\Rightarrow t_1+t_2=x_1^2+x_2^2+2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2\)

\(=(-5)^2-2.3+2=21\)

Và: \(t_1t_2=(x_1^2+1)(x_2^2+1)=(x_1x_2)^2+x_1^2+x_2^2+1\)

\(=(x_1x_2)^2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+1\)

\(3^2+(-5)^2-2.3+1=29\)

Do đó theo định lý Viete đảo thì $t_1,t_2$ là nghiệm của pt:

\(X^2-21X+29=0\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Hỏi một đội làm mình thì bao lâu xong công việc, nếu đội một làm 6 ngày, sao đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày ,sao đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mội đội làm mình thì bao lâu xong công việc?

GIÚP MK VỚI Ạ !

Xác định m để phương trình (m-4)x^2-2(m-2)x+m-1=0 có 2 nghiệm dương nhỏ hơn 1

Cho phương trình \(\left(m-4\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-1=0\)

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm dương nhỏ hơn 1 ?

Rút gọn A=(cănx - 2/ x - 1 -cănx + 2/ x+ 2 cănx +1).x^2-2 cănx +1 /2

Cho A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2\sqrt{x}+1}{2}\)với x \(\ge\) 0, x\(e\) 1

a) Rút gọn A. b) CMR: Nếu 0 1, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\)

Chứng minh rằng (1/a^2+2b^2+3)+(1/b^2+2c^2+3)+(1/c^2+2a^2+3)

Cho ba số duong a, b, c thỏa mãn abc = 1. CMR:

\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn 10+2 căn10/ căn5 +căn2

Bài 1: Trụch căn thức ở mẫu và rút gọn

a) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

b)

Rút gọn P=((cănx/x^2-1)+(cănx/cănx-1)-(cănx/cănx +1)).x^2-1/cănx -2 cănx^3-cănx

Thứ sáu, em thi rồi mong mọi người giúp em giải đề thi này:

Bài 1: Cho:

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x^2-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x}}-2\sqrt{x}^3-\sqrt{x}\)

( ĐK \(x>0,x#1\) )

\(Q=x-1\)

a) Rút gọn P. Tính P khi x = 9.

b) Tính x khi \(2P-Q=0.\)

c) Tìm GTNT của \(\dfrac{P}{Q}\) .

Bài 2: Cho (P) \(y=\dfrac{x^2}{2}\) Và (d) \(y=3x+6\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một phẳng.

b) Cho (d1) \(y=kx+k^2+2\) . Tìm k để (d), (d1) và (d2) \(y=x+2\) đồng quy.

c) Tìm điểm cố định của (d1).

Bài 3: Cho phương trình:

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m-1=0\)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1,x2 lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật sao cho bình phương nữa chu vi cộng cho diện tích bằng 5.

c) Tìm m để :

\(\left(3x_1-x_2\right)^2+\left(3x_1-x_2\right)-6=0\) ( ĐK \(\sqrt{x_1}>\sqrt{x_2}\) )

Bài 4: Tìm hai số tự nhiên x,y biết: bình phương của hai số đó cộng lại bằng 5. Và 1009x - 2018y =0 thỏa mản (x2-3y)2018=1.

Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm I ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến IA,IB với đường tròn. OI cắt AB tại H. Kẻ điểm E đối xứng với H qua O. Từ E kẻ đường thẳng cắt IA và IB lần lượt tại hai điểm M,N.

a) Tính AH theo R khi AI=3R. Và diện tích tam giác ABI.

b) Chứng minh rằng tứ giác IAOB nội tiếp. Và Tứ giác ABNM là hình thang cân.

c) Chứng minh: BI.ME=IM.HB

d) Chứng minh A,O,N nằm trên một đường thẳng. Và Tam giác AEB là tam giác cân.

So sánh 6 và căn 37

1: Chọn các câu trả lời đúng:

\(\sqrt{121=11}\) ; \(\sqrt{144=12}\) ; \(\sqrt{6400=12}\) ; \(\sqrt{0,49=-0,7}\) ; \(\sqrt{\dfrac{49}{9}}=\dfrac{7}{3}\) ; \(\sqrt{0,01=-0,1}\)

2: So sánh:

a, 6 và \(\sqrt{37}\) ; b, \(\sqrt{17}\) và 4 ; c, \(\sqrt{0,7}\) và 0,8

3. Đúng ghi Đ, sai ghi S.

a, 3< \(\sqrt{10}\)