Cho Pt X^2-4x-m^2-1=0.a) Chứng Minh Pt Luôn Có 2 Nghiệm Phân ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NH Nguyễn Huy Anh 26 tháng 4 2016 - olm

Cho pt x^2-4x-m^2-1=0.a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.b)TÍNH GIÁ TRỊ CỦA A=X1^2+X2^2 BIẾT 2X1^2+3X2^2=13

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 H Happy 26 tháng 4 2016

a) tính đen ta chứng minh đen ta luôn lớn hơn 0

b) dùng viet  tính tổng và tích hai nghiệm

Đưa A về dạng có chưa tổng tích hai nghiệm

Đúng(0) C chanh 21 tháng 5 2022

c4

cho pt ẩn x: \(x^2-2x-m^2-4=0\)(1)

a/ giải pt đã cho khi m=\(\dfrac{1}{2}\)

b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m

c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1,x2(2-3x1)=2

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 21 tháng 5 2022

a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)

b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)

\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1) NL Nguyễn Lâm Quế Trâm 21 tháng 5 2018 - olm

Cho pt: x^2 +2(m-1)x-6m-7=0.(1)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì pt(1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

b)Gọi x1,x2 là 2 nghiêm của phương trình:x^2 +2(m-1)x-6m-7=0. Tìm các giá trị của m để: x1(x1+3/2)+x2(x2+3/2x1)=15.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 VP vo phi hung 21 tháng 5 2018

a) \(x^2+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\)\(0\)

\(\left(a=1;b=2\left(m-1\right);b'=m-1;c=-6m-7\right)\)

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=\left(m-1\right)^2-1.\left(-6m-7\right)\)

\(=m^2-2m+1+6m+7\)

\(=m^2+4m+8\)

\(=m^2+2.m.2+2^2+4\)

\(=\left(m+2\right)^2+4>0,\forall m\)

Vì \(\Delta'>0\) nên phương trình ( 1 ) luôn có 1 nghiệm phân biệt với mọi m 

Đúng(1) C chanh 21 tháng 5 2022

giải giùm e câu c vs ạ

c4

cho pt ẩn x: x2−2x−m2−4=0x2−2x−m2−4=0(1)

a/ giải pt đã cho khi m=1212

b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m

c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1,x2(2-3x1)=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 21 tháng 5 2022

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Đúng(2) PU Phương Uyên 16 tháng 3 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)

a) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m.

b) Với giá trị nào của m thì pt (1) có hai nghiệm phân biệt ?

c) Trong trường hợp pt (1) có nghiệm kép. Hãy tính nghiệm kép đó.

d) Tìm m để pt (1) có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia (x1 = 2x2). 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NH Nguyễn Huy Tú 16 tháng 3 2022

a, \(\Delta'=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm 

b, để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1 

c, để pt có nghiệm kép khi m = 1 

d. Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x_1-2x_2=0\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2m-3\\x_1=2m-2m+3=3\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(6m-9=2m-1\Leftrightarrow m=2\)

Đúng(1) NQ ng quan 25 tháng 2 2023

Cho pt 4x^2 - 3x -2=0 có 2 nghiệm x1 x2, không tìm x1 x2 hãy tính giá trị của A= (2x1+3)(2x1-3) - 6x - 3x2 +6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NQ ng quan 25 tháng 2 2023

ai giúp em với ạ 😥

Đúng(1) NT Nguyễn Tuấn Anh 25 tháng 2 2023

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT tran thi kim phuong 4 tháng 5 2021 - olm

Cho pt : x^2+(m+2)x+m-1=0. chứng minh rằng pt đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Khi đó, tìm m để biểu thức A=x1^2+x2^2-3x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NM Nguyễn Minh Đăng 4 tháng 5 2021

Ta có:

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2+4m+4-4m+4=m^2+8>0\left(\forall m\right)\)

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi GT của m

Theo hệ thức viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

Thay vào A ta được:

\(A=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)

\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)

\(A=\left(-m-2\right)^2-5\left(m-1\right)\)

\(A=m^2+4m+4-5m+5=m^2-m+9\)

\(A=\left(m^2-m+\frac{1}{4}\right)+\frac{35}{4}\)

\(A=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}\ge\frac{35}{4}\left(\forall m\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(m=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_A=\frac{35}{4}\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 4 tháng 5 2021

Δ = b2 - 4ac = ( m + 2 )2 - 4( m - 1 ) = m2 + 4m + 4 - 4m + 4 = m2 + 8 ≥ 8 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Viète ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\end{cases}}\)

Khi đó : A = x12 + x22 - 3x1x2 = ( x1 + x2 )2 - 5x1x2

= ( -m - 2 )2 - 5( m - 1 ) = m2 + 4m + 4 - 5m + 5

= m2 - m + 9 = ( m - 1/2 )2 + 35/4 ≥ 35/4 ∀ m

Dấu "=" xảy ra <=> m = 1/2. Vậy MinA = 35/4

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HN Hoàng Nguyệt 11 tháng 5 2021

Cho PT: x^2-2(m+1)x+2m-2=0 (x là ẩn số)a) CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Gọi 2 nghiệm của PT là x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức:E=x1^2+2(m+1)x2+2m-2

Giúp mk câu b nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 11 tháng 5 2021

Lời giải:

a) $\Delta=(m+1)^2-(2m-2)=m^2+3>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$

b) Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(E=x_1^2+2(m+1)x_2+2m-2=x_1^2+(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=(x_1+x_2)^2=4(m+1)^2\)

Đúng(3) M Meow 22 tháng 5 2021

Cho pt: x2 - (2m+1)x+m=0 (m là tham số)

a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để A= x12 - x1 + 2mx2+x1x2 đạt GTNN.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 TK trương khoa 22 tháng 5 2021

a/ \(x^2-\left(2m+1\right)x+m=0\)

\(\Delta=[-\left(2m+1\right)]^2-4m=4m^2+4m+1-4m=4m^2+1\)

vi 1>0

4m2≥0(với mọi m)

Nên 4m2+1>0(với mọi m)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Đúng(2) LT Lê Thị Thục Hiền 22 tháng 5 2021

b)Theo định lí viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt

\(\Rightarrow x_1^2-\left(2m+1\right)x_1+m=0\) \(\Leftrightarrow x_1^2-x_1=2mx_1-m\)

\(A=x_1^2-x_1+2mx_2+x_1x_2\)

\(=2mx_1-m+2mx_2+x_1x_2\)\(=2m\left(x_1+x_2\right)-m+x_1x_2\)\(=2m\left(2m+1\right)-m+m\)\(=4\left(m+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall m\)

Dấu = xra khi \(m=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy minA=\(-\dfrac{1}{4}\)khi \(m=-\dfrac{1}{4}\) 

 

Đúng(3) Xem thêm câu trả lời HN Hoàng Nguyệt 12 tháng 5 2021

Cho phương trình x^2 -2mx-(m^2 +4)=0 (1), m là tham số.a. Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1. Tìm m để x1^2 + x2^2 =20

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱 12 tháng 5 2021

Ta có: \(\Delta'=2m^2+4>0\forall m\)

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(x_1^2+x_2^2=20\)

\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)

\(\Rightarrow4m^2+2m^2-12=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

Đúng(2) HN Hoàng Nguyệt 12 tháng 5 2021

sai rồi thì phải

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 10 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 8 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 8 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 4 GP
• VP Vũ Phương Thanh 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.