Cho Số Phức Z Thỏa Mãn 3( Overline Z - I ) - ( 2 + 3i )z = 7 - 16i. M

Trang chủ » Cho Số Phức Z Thỏa Mãn 3(z-i)-(2+3i)z=7-16i » Cho Số Phức Z Thỏa Mãn 3( Overline Z - I ) - ( 2 + 3i )z = 7 - 16i. M

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho số phức z thỏa mãn 3( overline z  - i ) - ( 2 + 3i )z = 7 - 16i. M Cho số phức z thỏa mãn 3( overline z  - i ) - ( 2 + 3i )z = 7 - 16i. M

Câu hỏi

Nhận biết

Cho số phức \(z \) thỏa mãn \(3 \left( { \overline z - i} \right) - \left( {2 + 3i} \right)z = 7 - 16i \). Môđun của số phức \(z \) bằng.

A. \(\sqrt 5 \).                                         B. \(5\).                                                     C. \(\sqrt 3 \).                                         D. \(3\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi \(z = x + yi\,\,\)với \(x,y \in \mathbb{R}.\) Suy ra \(\overline z  = x - yi\)

Ta có

\(\begin{array}{l}3\left( {\overline z  - i} \right) - \left( {2 + 3i} \right)z = 7 - 16i\\ \Leftrightarrow 3\left( {x - yi - i} \right) - \left( {2 + 3i} \right)\left( {x + yi} \right) = 7 - 16i \Leftrightarrow 3x - 3yi - 3i - 2x - 2yi - 3xi + 3y = 7 - 16i\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 3y} \right) - \left( {3x + 5y + 3} \right)i = 7 - 16i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 7\\3x + 5y + 3 = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 7\\3x + 5y = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\).

Do đó \(z = 1 + 2i\).

Từ đó: \(\left| z \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho Số Phức Z Thỏa Mãn 3(z-i)-(2+3i)z=7-16i