Cho Số Phức Z = X + Yi Khác 1 (x, Y Thuộc R. Tìm Phần ảo Của Số ...

Trang chủ » Cho Số Phức Z=x+yi Phần ảo Của Số Z+1/z-1 » Cho Số Phức Z = X + Yi Khác 1 (x, Y Thuộc R. Tìm Phần ảo Của Số ...

Có thể bạn quan tâm

Đáp án C

Những hoạt dộng của con người góp phần khắc phục suy thoái môi trường và bảo vệ môi trường là:

- Bảo vệ rừng và trồng cây gây rừng.

- Chống xâm nhập mặn cho đất.

- Tiết kiệm nguồn nước sạch.

- Giảm thiểu lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính.

Vậy cả 4 hoạt động trên đều đúng

Câu hỏi:

Cho số phức \(z = x + yi \ne 1,\,(x,y \in \mathbb{R}).\) Tìm phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \frac{{z + 1}}{{z - 1}}.\)

  • A. \(\frac{{ - 2x}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
  • B. \(\frac{{ - 2y}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
  • C. \(\frac{{ xy}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
  • D. \(\frac{{x+y}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)

Đáp án đúng: B

\(\begin{array}{l} \frac{{z + 1}}{{z - 1}} = \frac{{(x + 1) + yi}}{{(x - 1) + yi}} = \frac{{\left[ {(x + 1) + yi} \right]\left[ {(x + 1) - yi} \right]}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\\ = \frac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}} + \frac{{(x - 1)y - (x + 1)y}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}i\\ = \frac{{{x^2} + {y^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}} - \frac{{2y}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}i. \end{array}\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!
YOMEDIA

Từ khóa » Cho Số Phức Z=x+yi Phần ảo Của Số Z+1/z-1