Cho Tích Phân I = Tích Phân Từ 0 đến 3 X1 + Căn X + 1 Dx Và T = Căn

Trang chủ » Căn X+1 Dx » Cho Tích Phân I = Tích Phân Từ 0 đến 3 X1 + Căn X + 1 Dx Và T = Căn

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho tích phân I = tích phân từ 0 đến 3 x1 + căn x + 1 dx và t = căn Cho tích phân I = tích phân từ 0 đến 3 x1 + căn x + 1 dx và t = căn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tích phân \(I = \int \limits_0^3 { \frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \) và \(t = \sqrt {x + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(I = \left. {\left( {\frac{{2{t^3}}}{3} - {t^2}} \right)} \right|_1^2\) B. \(I = \int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} - 2x} \right)dx} \) C. \(I = \int\limits_0^3 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt} \)             D. \(I = \int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dx} \)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \)

Đặt \(t = \sqrt {x + 1}  \Rightarrow {t^2} = x + 1 \Rightarrow 2tdt = dx\).

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 3 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \int\limits_1^2 {\frac{{{t^2} - 1}}{{1 + t}}.2tdt}  = \int\limits_1^2 {2t\left( {t - 1} \right)dt}  = \int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt}  = \left. {\frac{2}{3}{t^3} - {t^2}} \right|_1^2\).

Đối chiếu các đáp án ta thấy A, B, D đúng.

Đáp án C sai vì quên không đổi cận.

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Căn X+1 Dx