Cho Tổng S=C2017^1+C2017^2+....+C2017^2017 Giá Trị Tổng S Bằng

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho tổng S=C2017^1+C2017^2+....+C2017^2017 Giá trị tổng S bằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tổng \(S=C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+....+C_{2017}^{2017}\) Giá trị tổng S bằng:

A. \({{2}^{2018}}\) B. \({{2}^{2017}}\) C. \({{2}^{2017}}-1\) D. \({{2}^{2016}}\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét khai triển: \({{\left( x+1 \right)}^{2017}}=C_{2017}^{0}{{x}^{2017}}+C_{2017}^{1}{{x}^{2016}}+C_{2017}^{2}{{x}^{2015}}+........+C_{2017}^{2016}x+C_{2017}^{2017}.\)

Với \(x=1\) ta có: \({{\left( 1+1 \right)}^{2017}}=C_{2017}^{0}{{.1}^{2017}}+C_{2017}^{1}{{.1}^{2016}}+C_{2017}^{2}{{.1}^{2015}}+........+C_{2017}^{2016}.1+C_{2017}^{2017}\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{2}^{2017}}=C_{2017}^{0}+C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+........+C_{2017}^{2016}+C_{2017}^{2017} \\ & \Leftrightarrow {{2}^{2017}}-C_{2017}^{0}=C_{2017}^{1}+C_{2017}^{2}+........+C_{2017}^{2016}+C_{2017}^{2017} \\ & \Leftrightarrow S={{2}^{2017}}-C_{2017}^{0}={{2}^{2017}}-1. \\\end{align}\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết