Cho Tứ Diện ABCD Có AB, AC, AD đôi Một Vuông Góc...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 25,563

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=a, AC=a2, AD=a3. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

A. d=a63

B. d=a32

C. d=a305

D. d=a6611

Đáp án chính xác Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Trong mặt phẳng (ABC) kẻ AM⊥BC với M∈BC.

Trong mặt phẳng (ADM) kẻ AH⊥DM  1 với H∈DM.

Ta có AM⊥BCAD⊥BC⇒BC⊥DAM⇒BC⊥AH  2.

Từ (1) và (2) suy ra AH⊥BCD

Vậy khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là AH.

Trong tam giác ΔABC vuông tại A ta có:

1AM2=1AB2+1AC2⇔1AM2=1a2+12a2⇔1AM2=32a2⇔AM=a63.

Trong tam giác ΔADM vuông tại A ta có:

1AH2=1AD2+9AM2⇔1AH2=13a2+96a2⇔1AH2=116a2⇔AH=a6611.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 16/09/2021 46,258

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x+3 tại điểm có hoành độ x=2 là

Xem đáp án » 16/09/2021 14,182

Câu 3:

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Biết xác xuất trúng của xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,7. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trùng bia là

Xem đáp án » 16/09/2021 6,580

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ

Xem đáp án » 16/09/2021 6,263

Câu 5:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 16π(cm2). Đường kính mặt cầu đó là

Xem đáp án » 16/09/2021 4,700

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; +∞?

Xem đáp án » 16/09/2021 4,641

Câu 7:

Cho hình nón đỉnh S đáy là đường tròn tâm O bán kính R=5, góc ở đỉnh bằng 60o. Một mặt phẳng đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho AB=8. Tính khoảng cách từ O đến (SAB).

Xem đáp án » 16/09/2021 3,384

Câu 8:

Gọi a là số thực, a>1 sao cho phương trình ax=logax có nghiệm duy nhất. Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án » 16/09/2021 2,566

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm ΔACD và M là điểm trên cạnh AC sao cho AMAC=45

Tính VABMGVABCD

Xem đáp án » 16/09/2021 1,977

Câu 10:

Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, mặt trên EFGHkhông có nắp (xem

hình bên).

Có một con kiến ở đỉnh A bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm Olà

tâm đáy ABCD ở bên trong hộp. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến

miếng mồi (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Xem đáp án » 16/09/2021 1,722

Câu 11:

Giải bất phương trình log34x−1<1.

Xem đáp án » 16/09/2021 1,685

Câu 12:

Tìm m để phương trình mcosx+sinx=1−m có nghiệm

Xem đáp án » 16/09/2021 1,577

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD=3 và các cạnh còn lại bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án » 16/09/2021 1,432

Câu 14:

Cho hàm số y=x3−x có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt trên (C) và các tiếp tuyến tại M,N song song với nhau. Tính xM+xN.

Xem đáp án » 16/09/2021 1,428

Câu 15:

Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác?

Xem đáp án » 16/09/2021 1,388 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 98017 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 59369 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 54367 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41639 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36215 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20910 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17958 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13940 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13284 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13042 lượt thi Thi thử

Xem thêm »