Cho Tứ Diện ABCD Có Các Cạnh AB,AC,AD đôi Một Vuông Góc Với ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

phanhang
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
47
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
phanhang - 22:36:27 29/09/2019

cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau AB=6a, AC=7a, AD=4a. gọi M,N,P tương ứng là trung điểm các cạnh BC,CD,DB. tính thể tích của tứ diện AMNP

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

beosbis
Chưa có nhóm

Trả lời
94
Điểm
747
Cảm ơn
74

beosbis

Câu trả lời hay nhất!
29/09/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$V_{AMNP}=7a^3$

Giải thích các bước giải:

$V_{ABCD}=\dfrac13.6a.\dfrac12.7a.4a=28a^3$

$\dfrac{V_{APMN}}{V_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac13.d(A,(PMN)).S_{PMN}}{\dfrac13.d(A,(BCD)).S_{BCD}}$ (do mp(PMN) chính là mp(BCD) nên d(A,(PMN)=d(A,(BCD))

$=\dfrac{S_{PMN}}{S_{BCD}}=\dfrac{\dfrac12.PM.PN.\sin\widehat{(PM,PN)}}{\dfrac12.DC.BC.\sin\widehat{(DC,BC)}}$ (do PM, MN là đường trung bình của $\Delta BCD$, PNCM là hình bình hành nên $\widehat{NPM}=\widehat{BCD}$)

$=\dfrac{PM.PN}{DC.BC}=\dfrac12.\dfrac12=\dfrac14$

$\Rightarrow V_{AMNP}=\dfrac14.28a^3=7a^3$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar8 voteGửiHủy

Cảm ơn 7

- vanthivananh
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1188
- Điểm
  12177
- Cảm ơn
  683
Làm sao bạn vẽ được hình này vậy ạ?
- longbinh09607
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
làm sai rồi ba sai từ công thức đáp án cũng sai

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3468
Điểm
46940
Cảm ơn
5792

nganna

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

17/07/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$V_{AMNP}=7a^3$

Giải thích các bước giải:

$V_{ABCD}=\dfrac13.AD.\dfrac12.AB.AC=\dfrac16.AB.AC.AD=\dfrac16.6a.7a.4a=28a^3$

Áp dụng công thức tính tỉ lệ thể tích các khối tứ diện ta có:

$\dfrac{V_{DAPN}}{V_{DABC}}=\dfrac{DA}{DA}.\dfrac{DP}{DB}.\dfrac{DN}{DC}=\dfrac12.\dfrac12=\dfrac14$

$\Rightarrow V_{DAPN}=\dfrac14.V_{DABC}$

$\dfrac{V_{BAPM}}{V_{BADC}}=\dfrac{BA}{BA}.\dfrac{BP}{BD}.\dfrac{BM}{BC}=\dfrac12.\dfrac12=\dfrac14$

$\Rightarrow V_{BAPM}=\dfrac14.V_{BADC}$

$\dfrac{V_{CAMN}}{V_{CABD}}=\dfrac{CA}{CA}.\dfrac{CM}{CB}.\dfrac{CN}{CD}=\dfrac12.\dfrac12=\dfrac14$

$\Rightarrow V_{CAMN}=\dfrac14.V_{CABD}$

$\Rightarrow V_{APMN}=V_{ABCD}-V_{DAPN}-V_{BAPM}-V_{CAMN}$

$=V_{ABCD}-\dfrac14V_{ABCD}-\dfrac14V_{ABCD}-\dfrac14V_{ABCD}$

$=V_{ABCD}-\dfrac34V_{ABCD}=\dfrac14V_{ABCD}=\dfrac{28a^3}4=7a^3$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy