Cho Tứ Diện ABCD Có AB = AC = AD Và Góc BAC = Góc BAD = 60 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và góc BAC = góc BAD = 60^circ góc CAD = 90^circ . Gọi I và Jlần

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ ,\,\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\) và \(J\)lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \).

A. \(60^\circ \). B. \(90^\circ \). C. \(120^\circ \). D. \(45^\circ \)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Vì \(AB = AC = AD\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC;\Delta ADC\) là các tam giác đều và bằng nhau.

Suy ra \(DI = CI\) nên \(\Delta ICD\) cân tại \(I\).

Có \(J\) là trung điểm \(CD\) nên \(IJ \bot CD \Rightarrow \overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \) tạo với nhau góc \(90^\circ .\)

Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết