Cho Tứ Diện ABCD. Gọi M, N Lần Lượt Là Trung điểm Của BC Và BD

Trang chủ » Tứ Diện Abcd M N Là Trung điểm Ac Bc » Cho Tứ Diện ABCD. Gọi M, N Lần Lượt Là Trung điểm Của BC Và BD

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 4 trang 125 Toán Hình 11 Nâng cao, Cho tứ diện... Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD ; P là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AD.. Câu 4 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao - ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD ; P là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AD.

a. Xác định giao điểm Q của mp(MNP) và cạnh AC. Tứ giác MNPQ là hình gì ?

b. Tìm quỹ tích giao điểm I của QM và PN

c. Tìm quỹ tích giao điểm J của QN và PM.

a. Kẻ đường thẳng qua P song song với CD cắt AC tại Q thì Q là giao điểm của AC và mp(MNP). Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình thang (PQ // MN)

Advertisements (Quảng cáo)

Chú ý : Nếu P ≡ A thì Q ≡ A ≡ P ; nếu P ≡ D thì Q ≡ C.

b. Thuận. Giả sử I là giao điểm của QM và PN. Theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng (ABC), (ABD), (MNPQ) thì điểm I thuộc đường thẳng AB.

Vì P thay đổi trên đoạn thẳng AD nên dễ thấy I chỉ nằm trên phần của đường thẳng AB trừ đi các điểm trong đoạn thẳng AB.

Đảo. Lấy một điểm I bất kì thuộc đường thẳng AB nhưng không nằm giữa A và B. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của IN với AD, của IM với AC. Khi đó rõ ràng mp(MNP) cắt AC tại Q và giao điểm của QM và PN là I.

Kết luận. Quỹ tích giao điểm I của QM và PN là đường thẳng AB trừ đi các điểm trong đoạn thẳng AB.

c. Tương tự như câu b, ta có quỹ tích giao điểm J của QN và MP là đoạn thẳng AO (O là giao điểm của DM và CN)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 9 trang 126 SGK Hình 11 Nâng cao, Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia... Câu 8 trang 126 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh... Câu 7 trang 125 Toán Hình 11 Nâng cao, Cho hình chóp S.ABC. Gọi K và N lần lượt là trung điểm của SA... Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia... Câu 5 trang 125 SGK Hình 11 Nâng cao, Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa... Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tam giác ABC và hai hình vuông ABMN, ACPQ như hình 134.

Mới cập nhật

Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt sau: def BubbleSort(A): n = len(A) for i in range(n-1): for j... Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 116 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân Lời giải Câu hỏi... Các thiết bị di động thực tế cũng là máy tính cá nhân Dựa vào kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi Vận dụng kiến thức giải Câu hỏi 2 trang 9... Câu 4.56 trang 143 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Tìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau. Câu 4.56 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6: Một... Câu 1 trang 228 SGK Hóa 11 Nâng cao, Trong phòng thí nghiệm, để tiêu hủy các mẫu natri dư, trong các cách dưới... Bài 54: Ancol: Tính chất hóa học và ứng dụng - Câu 1 trang 228 SGK Hóa học 11 Nâng cao. Trong phòng thí... Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu, Cảm nhận về thời gian của Xuân Diệu gắn liền... Vội vàng - Xuân Diệu - Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu. Cảm nhận về thời... Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago, Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm 1914, Tago xuất bản tập thơ “Người... Bài thơ số 28 - Ta-go - Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago. Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tứ Diện Abcd M N Là Trung điểm Ac Bc