Cho Tứ Diện OABC Có OA, OB, OC đôi Một Vuông Góc Với Nhau.1 ...

Đăng nhập Đăng kí Đăng nhập Đăng kí Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một... Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC.

Toán học - Lớp 11

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Đức Thọ năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Thái Bình năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lý Thánh Tông - Hà Nội năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh - Đak Lak năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc năm 2018 Đề khảo sát chất lượng Toán 11 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nguyễn Du - Phú Yên năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Đông Du - Đak Lak năm 2018 Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng năm 2018 Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 11 Trường THPT Lê Xoay năm 2019 lần 2 Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018 Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán 11 Trường THPT Tứ Sơn - Bắc Giang năm 2017 - 2018 Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Trần Bình Trọng - Khánh Hòa năm 2017 - 2018 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết !! Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết !! Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Hùng Vương - Bình Thuận năm 2017 - 2018 Đề kiểm tra 1 tiết Đạo hàm Toán 11 Trường THPT Long Hải năm 2017 - 2018 Đề kiểm tra 1 tiết chương Đạo Hàm Giải tích lớp 11 năm học 2018 - 2019 Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Nam Định năm 2018 - 2019 Đề thi KSCT môn Toán 11 Trường THPT Yên Lạc 2 năm 2018 - 2019 lần 2

Câu hỏi :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

1) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} OA \bot OB\\ OA \bot OC\\ OB \cap OC = O \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\)

2) Gọi H là trực tâm tam giác \(ABC \Rightarrow OH \bot \left( {ABC} \right)\)

Chứng minh được \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\)

Chỉ ra được \(\sin  = \alpha \frac{{OH}}{{OA}},\sin \beta  = \frac{{OH}}{{OB}},\sin \gamma  = \frac{{OH}}{{OC}}\) và \({\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + {\sin ^2}\gamma  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  + {\cos ^2}\beta  + {\cos ^2}\gamma  = 2\)

Ta lại có: 

\(\begin{array}{l} {\left( {{{\cos }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\beta  + {{\cos }^2}\gamma } \right)^2} \le 3\left( {{{\cos }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\beta  + {{\cos }^2}\gamma } \right) = 6\\  \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha  + {\rm{cos}}\beta  + {\rm{cos}}\gamma  \le \sqrt 6  \end{array}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng \(\sqrt 6 \)

Dấu bằng xảy ra khi \(\cos \alpha  = \cos \beta  = \cos \gamma  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2018

Số câu hỏi: 22

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :)) Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK