Cho Y=ax+b/cx+d. Gọi Gđ Của 2 đường Tiệm Cận Là I. ​Điểm Mo Trên ...

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• 1Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Cho y=ax+b/cx+d. Gọi gđ của 2 đường tiệm cận là I. ​Điểm Mo trên (C), tt tại đó cắt 2 tc tại A,B và SΔIAB=2. ​

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 12
• Cho y=ax+b/cx+d. Gọi gđ của 2 đường...

0 phiếu 335 lượt xem đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) đã sửa 13 tháng 7, 2021 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d} \) có đồ thị (C). Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I. Điểm \(M_{0} \left(x_{0} ;\, y_{0} \right)\) di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A,B và \(S_{\Delta IAB} =2\). Tìm giá trị \(IM_{0} {}^{2} \) sao cho \(\frac{S_{1} +S_{2} }{S_{\Delta IAB} } =1\) (với S1 ,S2 là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

A. 2.

B. \(\frac{41}{20} .\)

C. \(\frac{169}{60} .\)

D.\( \frac{189}{60} .\)

• tiệm-cận
• khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 13 tháng 7, 2021 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất

Nhận thấy kết quả bài toán không thay đổi khi ta tịnh tiến đồ thị \(\left(C\right) theo \overrightarrow{IO}\). Khi đó hai tiệm cận của (C) là hai trục tọa độ.

Và hàm số của đồ thị (C) trở thành: \(y=\frac{\alpha }{x} \, \, \left(\alpha >0\right)\Rightarrow y'=-\frac{\alpha }{x^{2} } .\)

Gọi d là tiếp tuyến tại \(M_{0} \left(x_{0} ;y_{0} \right)\Rightarrow d:y=-\frac{\alpha }{x_{0}^{2} } \left(x-x_{0} \right)+\frac{\alpha }{x_{0} } =-\frac{\alpha }{x_{0}^{2} } x+\frac{2\alpha }{x_{0} } \)

Suy ra: \(Ox\cap d=A\left(2x_{0} ;0\right) và Oy\cap d=B\left(0;\frac{2\alpha }{x_{0} } \right)\) \(\Rightarrow S_{\Delta OAB} =\frac{1}{2} OA.OB=2\alpha \Rightarrow 2a=2\Rightarrow \alpha =1\)

\(\Rightarrow \left(c\right)y=\frac{1}{x} ,\, \, d:y=-\frac{1}{x_{0}^{2} } x+\frac{2}{x_{0} } ,\, \, B\left(0;\frac{2}{x_{0} } \right),\, \, C\left(\frac{x_{0} }{2} ;\frac{2}{x_{0} } \right)\Rightarrow \left(c\right)y=\frac{1}{x} ,\, \, d:y=-\frac{1}{x_{0}^{2} } x+\frac{2}{x_{0} } ,\, \, B\left(0;\frac{2}{x_{0} } \right),\, \, C\left(\frac{x_{0} }{2} ;\frac{2}{x_{0} } \right)\)

\(\Rightarrow S_{1} =\frac{1}{2} x_{0} \left(\frac{2}{x_{o} } -\frac{1}{x_{0} } \right)-\int _{\frac{x_{0} }{2} }^{x_{0} }\left(\frac{2}{x_{0} } -\frac{1}{x} \right) dx=\frac{3}{x_{0}^{2} } -\frac{1}{2} \Rightarrow S_{1} =\frac{1}{2} x_{0} \left(\frac{2}{x_{o} } -\frac{1}{x_{0} } \right)-\int _{\frac{x_{0} }{2} }^{x_{0} }\left(\frac{2}{x_{0} } -\frac{1}{x} \right) dx=\frac{3}{x_{0}^{2} } -\frac{1}{2} \)

Và \(S_{2} =\int _{x_{0} }^{2x_{0} }\left(\frac{1}{x} \right)dx-\frac{1}{2} \left(2x_{0} -x_{0} \right)\frac{1}{x_{0} } =\frac{3}{4x_{0}^{2} } -\frac{1}{2} \)

Theo giả thiết \(\frac{S_{1} +S_{2} }{S_{\Delta IAB} } =1\Rightarrow S_{1} +S_{2} =S_{\Delta IAB} \Rightarrow \frac{3}{x_{0}^{2} } +\frac{3}{4x_{0}^{2} } -1=2\Rightarrow x_{0}^{2} =\frac{5}{4} \Rightarrow y_{0}^{2} =\frac{4}{5} \)

Vậy \(IM_{0} {}^{2} =x_{0}^{2} +y_{0}^{2} =\frac{41}{20} .\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 5.9k lượt xem ​Cho hàm số y=2x−1/x+2  có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận. Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị \(\left(C\right)\). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left(C\right)\) A. \(I\left(-2;2\right).\) B. \(I\left(2;2\right).\) C. \(I\left(2;-2\right).\) D.\( I\left(-2;-2\right).\) đã hỏi 11 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• tiệm-cận
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 1.2k lượt xem ​Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+3/2x−1 là ​ Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{5x+3}{2x-1} \) là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• tiệm-cận
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 1.8k lượt xem Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1/x+1 ​ Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1} \) \(A. x=\frac{1}{2} ,y=-1\) B. x=1,y=-2 C. x=-1,y=2 \(D. x=-1,y=\frac{1}{2} \) đã hỏi 18 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• tiệm-cận
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 326 lượt xem ​Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ​y=1−4x/2x−1 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-4x}{2x-1} \) A. y=2 B. y=4 C. \(y=\frac{1}{2} \) D. y=-2 đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• tiệm-cận
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 4.2k lượt xem ​Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−1/x+1 là đường thẳng ​ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) là đường thẳng A. y=1. B. y=2. C. y=-1. D. y=-2. đã hỏi 14 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• tiệm-cận
• dễ

+1 thích 1 trả lời 216 lượt xem Cho hàm số \frac{ax+4}{bx-1}. Tìm a+b để đồ thị hàm số có x=1 là tiệm cận đứng và y=2 là tiệm cận ngang Cho hàm số . Tìm để đồ thị hàm số có là tiệm cận đứng và là tiệm cận ngang. đã hỏi 16 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

• toán
• lớp-12
• chương-1
• bài-4
• dễ

0 phiếu 1 trả lời 103 lượt xem B,C cố định và hbh ABCD có D di dộng trên (O,R). M trên AB: A trđ BM. I gđ AD và MC. Cm I dđ trên 1 đg cố định. Cho hai điểm B, C cố định và hình bình hành ABCD có D di dộng trên một đường tròn (O,R). Gọi M là điểm trên AB sao cho A là trung điểm của BM. Gọi I là giao điểm của AD và MC. Chứng minh I di động trên một đường cố định.   đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• hình-học
• khó

+2 phiếu 1 trả lời 1.6k lượt xem Cho y=\frac{2x-3}{x-2} có đồ thị (C). Khoảng cách lớn nhất từ giao điểm hai tiệm cận (C) đến tiếp tuyến của (C) là? Cho hàm số có đồ thị . Gọi là khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận của đến một tiếp tuyến bất kì của . Giá trị lớn nhất của là bao nhiêu đã hỏi 16 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

• lớp-12
• toán
• chương-1
• bài-4
• khó

+2 phiếu 1 trả lời 243 lượt xem Cho hàm số y=\frac{x+2}{x-2} có đồ thị (C). Tìm M\in (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất Cho hàm số có đồ thị . Tìm sao cho tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận là nhỏ nhất đã hỏi 16 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

• toán
• lớp-12
• chương-1
• bài-4
• khó

0 phiếu 1 trả lời 1.5k lượt xem Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f(x) = ax^3+bx^2+cx+d sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0; f(0) = 0 đạt cực đại tại điểm x = 1, f(1) = 1 đã hỏi 3 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 12 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2024

1. luckyyhappyy07687

   270 Điểm

2. minhnhatienthanh816

   153 Điểm

3. pektri3

   39 Điểm

4. 333cuchillthoi302

   15 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy Về Selfomy ...