Chóp Tứ Giác đều Cạnh đáy Bằng A Góc Giữa Cạnh Bên Và Mặt Phẳng ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60^0. Thể tích khối chóp đó

Nhận biết

Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp đó bằng:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Giải chi tiết:

+ \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông \(ABCD\).

\( \Rightarrow BD = a\sqrt 2 \Rightarrow OB = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

+ Xét tam giác \(SOB\) vuông tại \(O\) có:

\(\tan \widehat {SBO} = \dfrac{{SO}}{{OB}} \Rightarrow SO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Chọn D

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết