Chủ đề Hàm Số Mũ, Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Lôgarit - Tài Liệu Text

Tải bản đầy đủ (.docx) (209 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Lớp 12
>>
3. Toán học

Chủ đề Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.76 MB, 209 trang )

Chủ đề Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số LôgaritĐẠI SỐ 12 CÓ ĐÁP ÁN4 Dạng bài tập Lũy thừa trong đề thi Đại học có giải chi tiết6 dạng bài tập Logarit trong đề thi Đại học có giải chi tiết4 dạng bài tập Hàm số mũ, hàm số logarit trong đề thi Đại học có giải chi tiết2 dạng bài tập Hàm số lũy thừa trong đề thi Đại học có giải chi tiếtTìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhấtDạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hayDạng bài tập về so sánh các lũy thừa cực hayDạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hayDạng 1: Lũy thừaTrắc nghiệm lũy thừaDạng 2: LôgaritTrắc nghiệm LôgaritTìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhấtDạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hayDạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hayDạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hayCách biến đổi đẳng thức đã cho thành đẳng thức logarit cực hayCách so sánh biểu thức chứa logarit cực hayDạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgaritTrắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgaritDạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgaritTrắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgaritDạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgaritTrắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgaritTìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừaViết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừaChủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit4 Dạng bài tập Lũy thừa trong đề thi Đại học có giải chi tiếtDạng 1. Tìm điều kiện về cơ số của lũy thừa1. Phương pháp giải+ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.+ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên âm thì cơ số phải dương.2. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Tìm x để biểu thức (4x − 2)-3 có nghĩa:Hiển thị đáp ánĐáp án: ABiểu thức (4x − 2)-3 có nghĩaVí dụ 2. Tìm x để biểu thứccó nghĩa:A . -3 < x < 1 B. x > − 3 C. x < − 3 hoặc x > 1 D. x > 1Hiển thị đáp ánĐáp án: CBiểu thứccó nghĩa khi và chỉ khi cơ số x2 + 2x – 3 > 0x < − 3 hoặc x > 1Ví dụ 3. Tìm để biểu thứccó nghĩa:A. Luôn có nghĩa. B. Không tồn tại x C. x > 0 D. x > − 1Hiển thị đáp ánĐáp án: ABiểu thứccó nghĩa khi và chỉ khi cơ số x2 + x + 1 > 0Do đó, biểu thức đã cho luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.Ví dụ 4. Biểu thức f(x) = (x3 − 3x + 2)-3 − 2√x xác định vớiHiển thị đáp ánĐáp án: Cf(x) = (x3 − 3x + 2)-3 − 2√x xác địnhVí dụ 5. Biểu thứcxác định khi:Hiển thị đáp ánĐáp án: Cxác định khi và chỉ khi:Dạng 2. Rút gọn các biểu thức chứa lũy thừa, căn thức.1. Phương pháp giảiĐể rút gọn các biểu thức đại số, ta cần linh hoạt sử dụng: các hằng đẳng thức đángnhớ; các tính chất của lũy thừa và tính chất của căn thức.nhóm công thức 1Nh1. am . an = am+n2. a3. (am)n = am . n2. Ví dụ minh họaVí dụ 1.Đơn giản biểu thứcđược:taHiển thị đáp ánĐáp án: DTa có:Ví dụ 2.Viết biểu thứcvề dạng lũy thừa 2m ta được m = ?.Hiển thị đáp ánĐáp án: ATa có:Do đó,Ví dụ 3.Cho hai số thực dương a và b. Biểu thứcdạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:Hiển thị đáp ánĐáp án: DTa có:được viết dướiVídụ4.Chocácsốthựcthứcdươngavàb.RútgọnbiểuRútgọnbiểuđược kết quả là:Hiển thị đáp ánĐáp án: AVídụ5.ChocácthứcA. -1 B. 1 C. 2 D. – 2Hiển thị đáp ánsốthựcdươngavàb.được kết quả là:Đáp án: BVíthứcdụ6.Chox>0vày>0.RútgọnbiểuHiển thị đáp ánĐáp án: CDạng 3. So sánh các lũy thừa1. Phương pháp giảiĐể so sánh hai lũy thừa ta sử dụng tính chất sau:+ Tính chất 1+ Tính chất 2. So sánh lũy thừa khác cơ số:Với a > b > 0 thì+ Chú ý:2. Ví dụ minh họaVí dụ 1.So sánh hai số m và n nếu (√13)m > (√13)nA. m > n B. m = nC. m < n D. Không so sánh được.Hiển thị đáp ánĐáp án: ADo √13 > 1 nên (√13)m > (√13)n <=> m > n .Ví dụ 2.So sánh hai số m và n nếuA. Không so sánh được. B. m = nC. m > n D. m < nHiển thị đáp ánĐáp án: CDonên 142m > 142nMà 14 > 1 nên 2m > 2n <=> m > n.Ví dụ 3.Nếu (√3 − √2)2m − 2 < √3 + √2 thìHiển thị đáp ánĐáp án: CTa cóMà 0 < √3 −2 < 1 nên 2m − 2 > −1 <=>Ví dụ 4.Kết luận nào đúng về số thực a nếuA. a > 2 B. a > 0 C. a > 1 D.1 < a < 2.Hiển thị đáp ánĐáp án: ADonênMàvà số mũ không nguyên nên từ (* ) suy ra:a − 1 > 1 hay a > 2 .Ví dụ 5.Kết luận nào đúng về số thực a nếu (3a+ 9)− 3 > (3a+ 9)−2Hiển thị đáp ánĐáp án: DTa có: (3a+ 9)− 3 > (3a+ 9)−2<=><=> (3a+ 9)3 < (3a+ 9)2 (*)Do 3 > 2 và số mũ nguyên âm nên (*) xảy ra khi:Dạng 4. Tính giá trị biểu thức lũy thừaVí dụ minh họaVí dụ 1. Cho 3x = 4 . Tính giá trị của biểu thứcHiển thị đáp ánĐáp án: CTa có:Vídụ2. Biếtrằng2x =5.TínhgiátrịthứcHiển thị đáp ánĐáp án: DcủabiểuTa có:Ví dụ 3. Cho 2x = a; 3x = b. Hãy biểu diễn A = 24x + 6x + 9x theo a và b.A. A = a3b + ab+ b2 B. A = a2.b2 + ab + b2 C. A = ab3 + ab + a2 D. A = a3 + ab +b2Hiển thị đáp ánĐáp án: ATa có: A = 24x + 6x + 9xA = (23 . 3)x + (2 . 3)x + (32)x= 23x . 3x + 2x . 3x= a3b + ab + b2Ví dụ 4. Cho (√2 + 1)x = 3. Hãy tính giá trị của biểu thức A = (√2 − 1) 2x + (3 +2√2)xHiển thị đáp ánĐáp án: DTa có: (√2 + 1)(√2 − 1) = 1; (3 + 2√2) = (√2 + 1)2Do đóVí dụ 5. Cho a = 2x; b = 5x. Hãy biểu diễn T = 20x + 50x theo a và bHiển thị đáp ánĐáp án: ATa có: T = (22 . 5)x + (52 . 2)x= 22x . 5x + 52x . 2x= a2b + ab2= ab(a + b)6 dạng bài tập Logarit trong đề thi Đại học có giải chi tiếtDạng 1. Tìm điều kiện để biểu thức logaf(x) xác định1. Phương pháp giải* Để biểu thức logaf(x) xác định thì cần :+ Cơ số a > 0 và a ≠ 1+ f(x) > 0* Chú ý : Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b2 − 4ac.• Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.• Nếu Δ > 0 thì phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm x1 ; x2.+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 khi x ∈ (− ∞; x1) ∪(x2; +∞) và f(x) < 0 khi x ∈(x1; x2)+ Trường hợp 2. a < 0 thì f(x) < 0 khi x ∈ (− ∞; x1) ∪(x2; +∞) và f(x) > 0 khi x ∈(x1; x2)2. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) xác định ?Hiển thị đáp ánĐáp án: AĐiều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:Ví dụ 2. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log7( x3 − 3x + 2 ) xác định?Hiển thị đáp ánĐáp án: DBiểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:Vídụ3. ĐiềuthứckiệnxácđịnhcủalàA. x < 1 hoặc x > 3C. – 1 < x < 1B. x > 3D. x > 1Hiển thị đáp ánĐáp án: CBiểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:(1 − x2 ).(x2 − 6x + 9) > 0 ⇔ ( 1 < x2 ) . (x − 3)2 > 0⇔−1 0 với mọi x.⇔−2 − 9C. m < − 9D. m < − 3Hiển thị đáp ánĐáp án: BBiểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi 3x + m > 0Để f(x) xác định với mọi x ∈ (3; +∞) thìDạng 2 Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit1. Phương pháp giảiĐể tính giá trị của một biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tínhlogarit và đổi cơ số của logarit:* Các quy tắc tính logarit :Cho 3 số dương a , b và c với a ≠ 1 , ta cóloga(bc)= logab + logacĐặc biệt : với a, b > 0 ; a ≠ 1 thìloga bα = α logabĐặc biệt:* Đổi cơ số của lôgaritCho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 ta có•hay logca. logab = logc b• Đặc biệt:vàvới α ≠ 0 .2. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Cho a > 0, a ≠ 1 giá trị của biểu thức alog√a16 bằng bao nhiêu ?A. 16B. 4C. 32D. 256Hiển thị đáp ánĐáp án: DTa có: log√a16 = loga½16 = 2loga16 = loga162 = loga256Do đó, alog√a16 = aloga256 = 256Ví dụ 2. Giá trị của biểu thức A = log212 + 2log25 − log2 15 − log2 150 bằng:Hiển thị đáp ánĐáp án: ATa có: A = log212 + 2log25 − log2 15 − log2 150= log212 + log2 52 − log215 − log2 150Ví dụ 3. Tínhbằng:Hiển thị đáp ánĐáp án: ATa có:Ví dụ 4. Cho số dương a khác 1. Tính giá trị biểu thức A = a 6loga352 có giá trị bằngbao nhiêu?A. 25B. 625C. 5D. 125Hiển thị đáp ánĐáp án: BTa có:Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thứcA. A = 3log37.Hiển thị đáp ánĐáp án: ATa có:B. A = log37..C. A = 2log37.D. A = 4log37.Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa logarit1. Phương pháp giảiMuốn rút gọn các biểu thức chứa logarit ta cần sử dụng các quy tắc tính logarit vàđổi cơ số của logarit. Ngoài ra, ta còn cần sử dụng các công thức lũy thừa đã học.2. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Cho log3x = 3log32 + log925 − log√33 . Khi đó giá trị của x bằng:Hiển thị đáp ánĐáp án: ATa có: log3x = 3log32 + log925 − log√33Do đó,Ví dụ 2. Cho. Khi đó giá trị của x là :Hiển thị đáp ánĐáp án: AVí dụ 3. Rút gọn biểu thức: A = (log b3a + 2logb2a + logba)(logab − logabb) − logbalà:A. 0B. 1C. 3Hiển thị đáp ánD. 2

Tài liệu liên quan

• Chủ đề: Hàm số chẵn - Trục đối xứng
  • 10
  • 708
  • 0
• Chủ đề: HÀM SỐ LIÊN TỤC
  • 6
  • 440
  • 2
• Ôn thi vào THPT chủ đề : Hàm số
  • 7
  • 318
  • 0
• On thi vao 10 Chu de ham so va do thi.doc
  • 9
  • 472
  • 7
• BẢN mô tả KIẾN THỨC chủ đề hàm số lớp 10
  • 3
  • 809
  • 1
• Thiết kế các tình huống dạy học quy tắc phương pháp thuộc chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit cho học sinh lớp 12
  • 72
  • 575
  • 0
• Trắc nghiệm toán chủ đề hàm số luỹ thừa hàm số mũ logarit
  • 15
  • 833
  • 1
• chủ đề hàm số ôn tốt nghiệp toán
  • 31
  • 329
  • 0
• Bài tập theo chủ đề hàm số 20 câu nhận diện đồ thị hàm số (đề 01)
  • 6
  • 321
  • 3
• Bài tập theo chủ đề hàm số 25 câu kiểm tra chuyên đề hàm số (lần 01)
  • 3
  • 245
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(2.93 MB - 209 trang) - Chủ đề Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit Tải bản đầy đủ ngay ×