Giải Toán 12 Bài 2. Hàm Số Lũy Thừa

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích› Bài 2. Hàm số lũy thừa Giải toán 12 Bài 2. Hàm số lũy thừa

• 
• 
• 
• 

§2. HÀM SỐ LŨY THỪA A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Định nghĩa: Hàm số y = x'1, với a e E, được gọi là hàm số lũy thừa. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = x“ là: + R nếu a nguyên dương + R \ {0} nếu a nguyên âm hoặc a = 0 + (0; +=o) nếu a không nguyên Đạo hàm y = x" (a 6 R) thì y' = a.x“-1 với X > 0 Tính chât của đồ thị hàm số y = x“ trên (0; +oo) Đồ thị luôn đi qua điểm (1; ĩ) Hàm số luôn đổng biến khi a > 0 và luôn nghịch biến khi a < 0. Đồ thị không có tiệm cận khi a > 0. Khi 01 < 0 đồ thị có tiệm cận ngang y = 0 và tiệm cận đứng X = 0. Đổ thị B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Tìm tập xác định của hàm số: _I 3 ,72 y=(l-x)3 b)y=(2-x2)5 c) y = (x2 - ir2 d) y = (x2 - X - 2)' . Ốịlảl Vì - 4 Ể z nên y xác định ol-x>Oox<l 3 Vậy Tập xác định: D = (-00; 1). y xác định 0cx>-72 < X < V2 Vậy Tập xác định: D = (- V2 ; V2 ). Vì -2 6 z_ nên y xác định X2 - 1 * 0 ox * ±1 Vậy Tập xác định: D = K \ (-1; 11. y xác định x2-x-2>0ox 2 Vậy Tập xác định: D = (-00; -1) u (2; +00). Tính đạo hàm của các hàm số: Ốịiài Áp dụng tính chất 6: (u“)' = a.u“_1.u' Tập xác định: D = K 1 o 4 y' = ị(2x2 — X +1) 3 (4x — 1) 3 -1-VĨ7 -1 + 7ĨỸ b) Tập xác định: D = l 2 1 o --- y' = -4(2x + l)(4-x-x2) 4 4 Tập xác định: D = +00 y' = ^(3x + l)2_1 Tập xác định: D = (-00; 5) y' = -73 (5-x)72’1 4 Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a) y = X3 Ốjiải Tập xác định: D = (0; +00) ■4 \ y' = — x3 > 0, Vx > 0 3 Hàm sô' đồng biến trên (0; +oc) lim y = 0; lim y = +x x-»0+ xi+cc Bảng biến thiên và đồ thị X 0 +x b) Tập xác định: D = 3 \ (0) y' = -3x~4 = < 0, Vx * 0 X4 lim y = 0; lim y = +x; lim y = -X x”o+ x-»0_ Tiệm cận ngang: y = 0; tiệm cận đứng: X = 0 Bảng biến thiên và đồ thị X -X +x + x- Hàm số đã cho là hàm sô' lẻ nên đồ thị đôi xứng qua gốc tọa độ. Hãy so sánh các sô'sau với 1: a) 4,l27 b) 0,2ử'3 c) 0,73'2 d) Vã . éịiải Vì 4,1 > 0 nên (4,1)2'7 > (4,1)° = 1 Vì 0 < 0,2 < 1 nên (O,2)03 < (0,2)° = 1 Vì 0 < 0,7 < 1 nên 0,73’2 < (0,7)° = 1 \J3 > 1 nên 73 > 73 = 1. Hãy so sánh các cặp số sau: a) 3,172 và 4,37'2; c) 0,3°'3 và 0.2° Óịlảl Vì 3,1 < 4,3 nên 3,17'2 < 4,37'2 , . 10 " 12 riof-3 (12ý3 99 < 77 nên 97 <97 11 11 lllj UlJ 0,3 > 0,2 nên (0,3)°-3 > (O,2)0’3. c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Tìm tập xác định của các hàm sô' sau: a) y = (x2 - 3x + 2f3 1 c) y = (x3 - 4x2 + 3x)3 b) y = (x2 - 4)2 1 d) y = (6 - x - x2) 2 . Tính đạo hàm các hàm số ở bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm sô sau: y = x“5 b) y = X3 . Viết các số sau theo thứ tự giảm dần í CO 2 2 2 VFjW, (7Fĩ)’t,7i’t b)(0,5Í3, (1,3)’3; Ti’3, (72)

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Lôgarit
• Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài tập trắc nghiệm
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III

Các bài học trước

• Bài 1. Lũy thừa
• Bài tập trắc nghiệm
• Ôn tập chương I
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích

• Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài tập trắc nghiệm
• Chươmg II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa(Đang xem)
• Bài 3. Lôgarit
• Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài tập trắc nghiệm
• Chương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• Bài tập trắc nghiệm
• Chương IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3. Phép chia số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập Chương IV
• Bài tập trắc nghiệm
• Ôn tập cuối năm