Chu Kỳ Bán Rã – Wikipedia Tiếng Việt

Số chu kỳ bán rãđã trải qua	Phân sốcòn lại	Phần trămcòn lại
0	1⁄1	100
1	1⁄2	50
2	1⁄4	25
3	1⁄8	12	,5
4	1⁄16	6	,25
5	1⁄32	3	,125
6	1⁄64	1	,5625
7	1⁄128	0	,78125
n	1⁄2n	100⁄2n

Một phần của loạt bài về
hằng số toán học e
Tính chất
Logarit tự nhiên Hàm mũ
Ứng dụng
Lãi kép Đồng nhất thức Euler Công thức Euler Chu kỳ bán rã
Định nghĩa e
Vô tỉ Biểu diễn của e Định lý Lindemann–Weierstrass
Con người
John Napier Leonhard Euler
Chủ đề liên quan
Giả thuyết Schanuel
x t s

Chu kỳ bán rã hay thời gian bán rã (ký hiệu t½) là thời gian cần thiết để một lượng (chất) giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu. Thuật ngữ này thường được sử dụng trong vật lý hạt nhân để mô tả các nguyên tử không ổn định trải qua quá trình phân rã phóng xạ nhanh như thế nào hoặc các nguyên tử ổn định tồn tại được bao lâu. Thuật ngữ này cũng được sử dụng tổng quát hơn để mô tả bất kỳ loại phân rã theo cấp số mũ nào (hoặc hiếm khi là không theo số mũ). Ví dụ, khoa học y tế sử dụng thuật ngữ thời gian bán thải của thuốc và các hóa chất khác trong cơ thể con người. Khái niệm ngược lại của chu kỳ bán rã (trong tăng trưởng theo cấp số nhân) là doubling time.

Bản chất xác suất

[sửa | sửa mã nguồn]

Chu kỳ bán rã thường mô tả sự phân rã của các thực thể riêng biệt, chẳng hạn như các nguyên tử phóng xạ. Trong trường hợp đó, sẽ không đúng nếu sử dụng định nghĩa "chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã". Ví dụ, nếu chỉ có một nguyên tử phóng xạ và chu kỳ bán rã của nó là một giây thì sẽ không còn "một nửa nguyên tử" nào sau một giây.

Thay vào đó, chu kỳ bán rã được định nghĩa theo xác suất: "Chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã trung bình". Nói cách khác, xác suất để một nguyên tử phóng xạ phân rã trong chu kỳ bán rã của nó là 50%.[1]

Ví dụ, hình ảnh bên phải là minh họa của nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang trải qua quá trình phân rã phóng xạ. Lưu ý rằng sau một chu kỳ bán rã, không có chính xác một nửa số nguyên tử còn lại, mà chỉ còn lại xấp xỉ, ​​do sự biến đổi ngẫu nhiên trong quá trình. Tuy nhiên, theo luật số lớn, khi có nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang phân rã (bên phải) sẽ khiến sự phân rã tổng thể diễn ra đều đặn hơn và dễ dự đoán hơn.

Nhiều exercise đơn giản khác nhau có thể chứng minh sự phân rã xác suất (probabilistic decay), ví dụ như liên quan đến việc tung đồng xu hoặc chạy một chương trình máy tính thống kê.[2][3][4]

Công thức tính chu kỳ bán rã theo cấp số mũ

[sửa | sửa mã nguồn] Bài chi tiết: Phân rã theo cấp số mũ

Sự phân rã theo cấp số mũ có thể được mô tả bằng bất kỳ công thức nào trong bốn công thức tương đương sau:[5]:109–112

N ( t ) = N 0 ( 1 2 ) t t 1 / 2 N ( t ) = N 0 2 − t t 1 / 2 N ( t ) = N 0 e − t τ N ( t ) = N 0 e − λ t {\displaystyle {\begin{aligned}N(t)&=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{t_{1/2}}}\\N(t)&=N_{0}2^{-{\frac {t}{t_{1/2}}}}\\N(t)&=N_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}\\N(t)&=N_{0}e^{-\lambda t}\end{aligned}}}

Trong đó:

• N0 là đại lượng ban đầu của chất sẽ phân rã (đại lượng này có thể được đo bằng gam, mol, số nguyên tử,...).
• N(t) là đại lượng còn lại và chưa phân rã sau thời gian t.
• t½ là chu kỳ bán rã của đại lượng phân rã.
• τ là một số dương gọi là mean lifetime của đại lượng phân rã.
• λ là một số dương gọi là hằng số phân rã của đại lượng phân rã.

Ba tham số t½, τ, và λ có liên quan trực tiếp như sau:

t 1 / 2 = ln ⁡ ( 2 ) λ = τ ln ⁡ ( 2 ) {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)}

Trong đó ln(2) là logarit tự nhiên của 2 (xấp xỉ 0,693).[6]:112

Ví dụ

[sửa | sửa mã nguồn]

Vật lý

[sửa | sửa mã nguồn]

Ngoài phân rã hạt nhân, chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình điện học như mạch RC hay mạch RL circuit; ở đó, hằng số phân rã λ là nghịch đảo của hằng số thời gian τ của mạch. Với các mạch RC và RL đơn giản, λ bằng RC (tích điện trở và điện dung hay L/R (thương của độ tự cảm trên điện trở).

Hóa học

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong phản ứng hóa học, lấy theo chuyển hóa bậc một, λ là hằng số tốc độ phản ứng.

Dược học

[sửa | sửa mã nguồn]

Trong dược học, thời gian bán thải là thời gian để lượng thuốc giảm đi một nửa so với ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thụ và chuyển hóa khác nhau,[cụm nguồn 1] ký hiệu bởi t 1 2 {\displaystyle t_{\frac {1}{2}}} .[8][10]

N = N 0 2 t T {\displaystyle \mathrm {N} ={\frac {\mathrm {N} _{0}}{2^{\frac {t}{T}}}}}

Đa phân rã

[sửa | sửa mã nguồn]

Đại lượng phân rã có thể là tích của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, xét quá trình phân rã với hai hằng số phân rã λ1, λ2, tương tự trên, ta có chu kỳ bán rã t½ tương ứng là:

t 1 / 2 = ln ⁡ 2 λ 1 + λ 2 {\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda _{1}+\lambda _{2}}}\,}

Hay biểu diễn theo các chu kỳ bán rã riêng lẻ:

t 1 / 2 = t 1 t 2 t 1 + t 2 {\displaystyle t_{1/2}={\frac {t_{1}t_{2}}{t_{1}+t_{2}}}\,}

Chú thích cụm nguồn tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ [7][8][9][10][11]

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Muller, Richard A. (12 tháng 4 năm 2010). Physics and Technology for Future Presidents. Princeton University Press. tr. 128–129. ISBN 9780691135045.
2. ^ Chivers, Sidney (16 tháng 3 năm 2003). “Re: What happens during half-lifes [sic] when there is only one atom left?”. MADSCI.org.
3. ^ “Radioactive-Decay Model”. Exploratorium.edu. Truy cập ngày 25 tháng 4 năm 2012.
4. ^ Wallin, John (tháng 9 năm 1996). “Assignment #2: Data, Simulations, and Analytic Science in Decay”. Astro.GLU.edu. Lưu trữ bản gốc ngày 29 tháng 9 năm 2011.Quản lý CS1: URL hỏng (liên kết)
5. ^ Rösch, Frank (12 tháng 9 năm 2014). Nuclear- and Radiochemistry: Introduction. 1. Walter de Gruyter. ISBN 978-3-11-022191-6.
6. ^ Rösch, Frank (12 tháng 9 năm 2014). Nuclear- and Radiochemistry: Introduction. 1. Walter de Gruyter. ISBN 978-3-11-022191-6.
7. ^ “Elimination Half-Life”. Pharmacology in one semester. Bản gốc lưu trữ ngày 22 tháng 10 năm 2020. Truy cập ngày 20 tháng 2 năm 2020.
8. ^ a b “Definition of Half-Life (t½)”. AIDSinfo. 19 tháng 2 năm 2020. Bản gốc lưu trữ ngày 20 tháng 2 năm 2020. Truy cập ngày 20 tháng 2 năm 2020.
9. ^ Curry, Stephen H. (1993). “PHARMACOKINETICS OF ANTIPSYCHOTIC DRUGS”. Antipsychotic Drugs and their Side-Effects. Elsevier. tr. 127–144. doi:10.1016/b978-0-12-079035-7.50015-4. ISBN 978-0-12-079035-7. The elimination half-life measures the kinetics of loss of drug from the body as a whole once all distribution equilibria have been achieved.
10. ^ a b Dasgupta, Amitava; Krasowski, Matthew D. (2020). “Pharmacokinetics and therapeutic drug monitoring”. Therapeutic Drug Monitoring Data. Elsevier. tr. 1–17. doi:10.1016/b978-0-12-815849-4.00001-3. ISBN 978-0-12-815849-4. S2CID 209258489. The half-life of a drug is the time required for the serum concentration to be reduced by 50%. Once the half-life of the drug is known, the time required for clearance can be estimated. Approximately 97% of the drug is eliminated by 5 halflives, while ~99% is eliminated by 7 half-lives.
11. ^ Toutain, P. L.; Bousquet-Melou, A. (2004). “Plasma terminal half-life” (PDF). Journal of Veterinary Pharmacology and Therapeutics. 27 (6): 427–439. doi:10.1111/j.1365-2885.2004.00600.x. PMID 15601438. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 20 tháng 2 năm 2020. Following i.v. administration, the terminal half-life is the time required for plasma/blood concentration to decrease by 50% after pseudo-equilibrium of distribution has been reached; then, terminal half-life is computed when the decrease in drug plasma concentration is due only to drug elimination, and the term ‘elimination half-life’ is applicable. Therefore, it is not the time necessary for the amount of the administered drug to fall by one half.

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Phân rã hạt nhân
• Thời gian bán thải

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• half-life (radioactivity) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)

x t s Phản ứng hạt nhân
Phóng xạ	Phân rã alpha Phân rã beta Bức xạ gamma Phân rã cụm Phân rã beta kép Bắt giữ electron kép Chuyển đổi đồng phân Chuyển tiếp đồng phân Phát xạ neutron Phát xạ positron Phát xạ proton Phân hạch tự phát
Tổng hợphạt nhân sao	Hợp hạch deuteri Đốt cháy lithi Chuỗi pp Chu trình CNO Quá trình alpha Quá trình ba-alpha Quá trình đốt cháy carbon Quá trình đốt cháy neon Quá trình đốt cháy oxy Quá trình đốt cháy silic Quá trình r Quá trình s Quá trình p Quá trình rp
Quá trình khác	Quang phân rã Quang phân hạch Bắt Bắt giữ electron Bắt giữ neutron Bắt giữ proton Trao đổi Phản ứng (n-p)

x t s Bức xạ
Bài viết chính	Bức xạ không ion hóa Lực bức xạ âm Sóng vô tuyến Vi ba Hồng ngoại Ánh sáng Tử ngoại Bức xạ ion hóa Tia phóng xạ (Hạt alpha • Hạt beta • Tia gamma) Phông phóng xạ Bức xạ vũ trụ Phân hạch hạt nhân Tổng hợp hạt nhân Phân rã phóng xạ Lò phản ứng hạt nhân Vũ khí hạt nhân Gia tốc hạt Hạt nhân phóng xạ Tia X Cân bằng bức xạ Trái Đất Bức xạ điện từ Bức xạ nhiệt Sóng hấp dẫn
Bức xạ và sức khỏe	Xạ trị Nhiễm xạ cấp tính Khoa học Sự sống Vật lý sức khỏe An toàn laser An toàn laser và hàng không Bức xạ từ điện thoại di động Điện tử không dây và sức khoẻ
Tai nạn phóng xạ	Costa Rica 1996 Zaragoza 1990 Goiânia 1987 Morocca 1984
Bài viết liên quan	Chu kỳ bán rã Vật lý hạt nhân Xơ cứng do bức xạ Sinh học phóng xạ