Chứng Minh AC Là Tiếp Tuyến Của đường Tròn (O)Từ Một điểm A Nằm ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

inspiritrumpumpumpum 5 năm trước

Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh: a) CD//OA b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 1954 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ nguyenthanhlqd973

a) Ta có \(OD=OB\) và \(D,B,C\in\left(O;R\right)\)

\(\Rightarrow\) tam giác BCD vuông và vuông tại C

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=90^0\) hay \(CD\perp BC\)

Mặt khác \(OH\perp BH\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DC//OH\) mà \(H\in OA\) nên \(DC//OA\)

b) Ta có \(\Delta OCH=\Delta OBH\)

(cạnh huyền cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{COH}=\widehat{BOH}\) (2 góc tương ứng)

Lại có \(\Delta OCA=\Delta OBA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OBA}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABO}=90^0\) (AB là tiếp tuyến của (O))

nên \(\widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^0\)

và \(C\in AC;C\in\left(O;R\right)\)

\(\Rightarrow\) AC là tiếp tuyến của (O)

c) Ta có: HB = HC = BC : 2 = 24:2=12(cm)

và R = 15 (cm) nên Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta OAB\left(\widehat{OBA}=90^0\right)\)

thì AB = - (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào 2 tam giác vuông OCB và BAH, ta được:

OH = 9 (cm); HA = -(cm)

mà OA = OH + HA = 9+-.= ... (cm)

Vậy AB=-(cm); OA =-(cm)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tính 1/x^2+1+1/y^2+1≥1/xy+1

\(\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{y^2+1}\ge\dfrac{1}{xy+1}\)

Chứng minh 1/x^2+4yz + 1/y^2+4zx + 1/z^2+4xy

cho x,y,z là các số thực dương thỏa x+y+z=4 CMR

\(\frac{1}{x^2+4yz}+\frac{1}{y^2+4zx}+\frac{1}{z^2+4xy}< \frac{1}{xyz}\)

Chứng minh x^2+y^2=1

cho x,y,m \(\in R\) thỏa \(\left\{\begin{matrix}2x-my=m\\mx+y=\frac{3m^2+4}{m^2+4}\end{matrix}\right.\)

a)CMR \(x^2+y^2=1\)

b) tìm MIN và Max của \(x^3+y^3\)

Thực hiện phép tính (căn8−3căn2+căn10):căn2−căn5

Thực hiện phép tính

a ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

b ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)

c ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

d ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Giải phương trình 2x^2+4x+3=3căn(x^2+x+1)+x^2+3x

1) CMR \(\sqrt{a +\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}+\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\) với a\(\ge\)\(\sqrt{b}\)

2)GPT \(2x^2+4x+3=3\sqrt{x^2+x+1} +x^2+3x\)

Rút gọn B =(3căn2 + căn6 ) căn(6 − 3căn3)

Rút gọn

B = \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp

Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M; N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC; d không đi qua tâm O).

1. Chứng minh: Tứ giác AMON nội tiếp.

2. Tia OI cắt (O) tại K, NK cắt BC tại P. Gọi Q là giao điểm MP và OK. Cm tứ giác CQBN nội tiếp

Tìm m để đường thẳng y=2m-1x+3 song song với đường thẳng y=5x-1

tìm m để đường thẳng y=2m-1x+3 song song với đường thẳng y=5x-1

Tìm GTLN -GTNN của A = x^2 + 1/x^2 − x + 1

Giúp đỡ tôi bài này các bạn ơi . Tìm GTLN -GTNN của A = \(\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

Giải hệ phương tình căn(x+1)+căn(7−y)=4, căn(y+1)+căn(7−x)=4

Giải hệ phương tình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4\\\sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4\end{matrix}\right.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team