Chứng Minh Bằng Phản Chứng Có Vô Số Số Nguyên Tố Có Dạng 4k 3

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Nguyễn Tuyết Nhi

4 tháng 12 2015 lúc 21:57

chứng minh rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3( chứng minh bằng phản chứng)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy thien ty tfboys 4 tháng 12 2015 lúc 22:01

Giả sử số các số nguyên tố dạng 4k + 3 là hữu hạn.

Gọi đó là p1, p2, ..., pk.

Xét A = 4*p1*p2*...*pk - 1  

A có dạng 4k + 3, vậy theo bổ đề A có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4k + 3.

Dễ thấy là A không chia hết cho p1, p2, ..., pk, tức không chia hết cho bất cứ số nguyên tố nào có dạng 4k + 3, mâu thuẫn.

Vậy có vô hạn số nguyên tố dạng 4k + 3

**** nhe

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• minh hue

29 tháng 11 2023 lúc 22:51

Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k +3.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Lan Anh

22 tháng 9 2016 lúc 21:29

Chứng minh bằng phản chứng:

1) Nếu m^2 + n^2 chia hết cho 3 thì m, n chia hết cho 3

2) Có vô số số nguyên tố dạng 4k+3

Mọi người giúp mình với, thứ 7 mình thi rồi!

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP 0 0 Gửi Hủy

• Ruby Linh Chi

9 tháng 11 2015 lúc 0:24

tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 là số nguyên tố

bài 2

a, chứng minh số nguyên tố lớn hơn 2 thì có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3

b,số nguyên tố lớn hớn 3 thì có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Mai Yến Chi

12 tháng 5 2016 lúc 22:12

Chứng minh rằng có vô hạn sô nguyên tố có dạng 4k+1 

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Tuấn Minh 12 tháng 5 2016 lúc 22:22

Số nguyên tố chia 4 sẽ dư 1 hoặc 3. Ta đã chứng minh được có vô số số nguyên tố. Mà số nguyên tố cũng ko thể tồn tại tất cả ở dạng 4k+3 được. Do đó cũng có vô số số nguyên tố tồng tại ở dạng 4k+1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Mai Yến Chi 26 tháng 5 2016 lúc 10:49

Chắc ko?

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Mai Yến Chi 26 tháng 5 2016 lúc 10:50

Nhỡ chỉ có hữu hạn thì sao?

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hà Minh Lộc

27 tháng 10 2018 lúc 15:21

Chứng minh rằng:

Một số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k+3

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Doraemon 27 tháng 10 2018 lúc 15:22

Mỗi số tự nhiên n khi chia cho 4 có thể có 1 trong các số dư: 0; 1; 2; 3. Do đó mọi số tự nhiên n đều có thể viết được dưới 1 trong 4 dạng: 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3

Với k N*.

- Nếu n = 4k thi n  là hợp số.

- Nếu n = 4k + 2 thi n là hợp số.

Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3. Hay mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n +3 với n N*.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thanh

15 tháng 7 2018 lúc 15:25

chứng minh bằng phản chứng có vô số số nguyên tố có dạng 4k + 3

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP 0 0 Gửi Hủy

• GratefulAardvark4970

8 tháng 9 2019 lúc 11:03

Cho p là số nguyên tố ( p>3 ). Chứng minh p viết được dưới dạng : 4k+1 và 4k+3.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Lê Hồ Trọng Tín 8 tháng 9 2019 lúc 12:11

Cái này chỉ là xem xét các trường hợp có thể của p thôi

Ta có nhận xét:Với p là số tự nhiên thì p chỉ có thể có dạng p=4k;4k+1;4k+2;4k+3

Mà vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không là số chẵn,ta loại 2 dạng p=4k và 4k+2

Vậy p chỉ viết được dưới dạng 4k+1 và 4k+3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Ngô Bảo Châu

30 tháng 4 2015 lúc 10:32

Hãy chứng minh mệnh đề sau:

Với mọi số nguyên a, số \(a^2+1\) không có ước nguyên tố có dạng 4k+3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 1 Gửi Hủy Ngô Bảo Châu 30 tháng 4 2015 lúc 11:01

Gỉa sử a là số nguyên nào đó mà a^2+1 có ước nguyên tố p có dạng 4k+3

=> a^2+1 chia hết cho p => a^4k+2 +1 chia hết cho p     (1)

mặt khác theo định lý nhỏ của Fermat ta có a^p-1 -1 chia hết cho p hay a^ak+2 -1 chia hết cho p    (2) Từ (1),(2) => 2 chia hết cho p mà số nguyên tố chia hết cho 2 là 2=> p=2. Mâu thuẫn với giả thiết p có dạng 4k+3

=> với mọi số nguyên a thuộc Z không có ướ nguyên tố dạng 4k+3

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

22 tháng 8 2019 lúc 11:18

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số dạng 2 n   -   n  chia hết cho p.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 22 tháng 8 2019 lúc 11:19

p = 2 lấy n chẳn; p > 2 lấy n = (pk – 1)(p – 1),   

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy