Chứng Minh Có Vô Số Số Nguyên Tố Dạng 4k+3, K ∈N Câu Hỏi 1124589

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

maiphuonglinh100
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
977
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 10
10 điểm
maiphuonglinh100 - 21:39:33 16/09/2020

chứng minh có vô số số nguyên tố dạng 4k+3, k ∈N

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

maiphuonglinh100 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

namtran1997
Chưa có nhóm

Trả lời
6365
Điểm
64653
Cảm ơn
4377

namtran1997

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

17/09/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giả sử phản chứng rằng có hữu hạn số nguyên tố có dạng $4k + 3$ là

$4k_1 + 3, 4k_2 + 3,\dots, 4k_n + 3$

Ta sẽ chứng minh số nguyên tố

$p = 4(4k_1 + 3)(4k_2 + 3) \dots (4k_n + 3) + 3$

$= 4m + 3$

là một số nguyên tố.

Do $4k + 3 \geq 3$ với mọi số $k$, suy ra ta thấy $p > m$.

Hơn nữa, $p$ ko chia hết cho các số nguyên tố $4k_1 + 3, \dots, 4k_n + 3$, cụ thể khi $p$ chia cho các số nguyên tố $4k_1 + 3,\dots, 4k_n + 3$ sẽ dư $3$.

Vậy $p$ là số nguyên tố. (mâu thuẫn với giả thiết)

Hơn nữa, $p$ cũng có dạng là $4k + 3$.

Vậy phải có vô số nguyên tố dạng $4k + 3$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy