Chứng Minh Căn(x-2000) Căn(y -2001) Căn(z - 2002) = 1/2 × (xyz)

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Ggghjj Atv 4 tháng 11 2021 lúc 20:26

Chứng minh Căn(x-2000) + Căn(y -2001) + Căn(z - 2002) = 1/2 × (x+y+z) -3000

Lớp 9 Toán Những câu hỏi liên quan

• Nguyễn Vũ Hoàng Anh

10 tháng 9 2015 lúc 19:29

Cho x,y,z thuộc R thỏa mãn |x|,|y|,|z|>0. Chứng minh  căn(1-x^2)+căn(1-y^2)+căn(1-z^2)=<căn(9-(x+y+z)^2)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Thuận Phạm
• 

23 tháng 10 2021 lúc 21:06

Giải phương trình sau:\(\sqrt{\text{x - 2000}}\)+\(\sqrt{y-2001}\)+\(\sqrt{z-2002}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)-3000

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 0 0 Gửi Hủy

• ๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉

9 tháng 7 2023 lúc 11:37

giải phương trình : 

\(\sqrt{x-2000}+\sqrt{y-2001}+\sqrt{z-2002}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3000\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Trần Ngọc Hoa

14 tháng 2 2017 lúc 16:38

Cho 3 so x,y,z  là dương thỏa mãn x+y+z<=1.Chứng minh rằng:

 Căn của x^2+1/y^2+ căn của y^2+1/z^2+ căn của z^2+1/x^2 >=82

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy NGUYỄN THẾ HIỆP 14 tháng 2 2017 lúc 17:28

Ta có:

 \(\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\ge\sqrt{\left(x+y+z\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• vũ thị lan

20 tháng 10 2021 lúc 19:35

\(\sqrt{x-2000}+\sqrt{y-2001}+\sqrt{z-2002}\)=\(\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3000\)

Giải phuong trình trên

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Trên con đường thành côn... 20 tháng 10 2021 lúc 20:34

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Minh Khoa

1 tháng 3 2020 lúc 16:01

1. x, y, z >=0. 

Chứng minh rằng: 4(xy+yz+xz)<=Căn((x+y)(y+z)(x+z))(căn(x+y)+căn(y+z)+căn(x+z)).

2. Cho a, b, c>0 thỏa 1/a+1/b+1/c=3.

Tìm GTLN của P=1/căn(a2-ab+b2)+1/căn(b2-bc+c2)+1/căn(c2-ca+a2)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Linh Chi 1 tháng 3 2020 lúc 18:14

Ta có: \(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)

khi đó:

\(P\le\frac{1}{\frac{1}{2}\left(a+b\right)}+\frac{1}{\frac{1}{2}\left(b+c\right)}+\frac{1}{\frac{1}{2}\left(a+c\right)}\)

\(=\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)

Lại có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{a+b}\)=> \(\frac{2}{a+b}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

=> \(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)

\(=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1

Vậy max P = 3 tại a = b = c =1.

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy tth_new 1 tháng 3 2020 lúc 19:08

Không thích làm cách này đâu nhưng đường cùng rồi nên thua-_-

Đặt \(\sqrt{x+y}=a;\sqrt{y+z}=b;\sqrt{z+x}=c\) suy ra

\(x=\frac{a^2+c^2-b^2}{2};y=\frac{a^2+b^2-c^2}{2};z=\frac{b^2+c^2-a^2}{2}\). Ta cần chứng minh:

\(abc\left(a+b+c\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

Đây là bất đẳng thức Schur bậc 3, ta có đpcm.

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• nguyen van hung

18 tháng 1 2016 lúc 11:44

cho 1/x +1/y +1/z=1. chứng minh; căn của (x+yz) + can của (y+xz) +can của (z+xy) lớn hơn hoặc bằng can của xyz+ căn x+ căn y + can z

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Người con gái miền quê 18 tháng 1 2016 lúc 11:55

khó quá nguyen van hung

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đặng Nguyễn Thanh Trà

14 tháng 4 2016 lúc 22:32

căn bậc 2 của (x) +căn bậc 2 của (y)+căn bậc 2 của (z)=2 ; x+y+z=2 tính P= căn bậc 2 của ((x+1)(y+1)(z+1)) ((căn bậc 2 của (x) /(x+1))+(căn bậc 2 của (y) / (y+1))+(căn bậc 2 của (z) / (z+1))

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Đặng Nguyễn Thanh Trà

14 tháng 4 2016 lúc 22:21

​căn bậc 2 của (x) +căn bậc 2 của (y)+căn bậc 2 của (z)=2 ; x+y+z=2 .tính P= căn bậc 2 của ((x+1)(y+1)(z+1)) ((căn bậc 2 của (x) /(x+1))+(căn bậc 2 của (y) / (y+1))+(căn bậc 2 của (z) / (z+1))

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• nguyen minh quang

1 tháng 12 2019 lúc 16:48

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn căn x + căn y - căn z = 0

Chứng minh rằng 

1

x+y-z

+1

y+z-x

+1

z+x-y

=0

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9