Chứng Minh Rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\) - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chủ đề

• Bài 1: Căn bậc hai
• Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Lê Thị Khánh Huyền

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)

Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Phạm Phương Anh 5 tháng 8 2018 lúc 20:29

Ta có: \(\sqrt{2002}-\sqrt{2001}=\dfrac{1}{\sqrt{2002}+\sqrt{2001}}\)

\(\sqrt{2001}-\sqrt{2000}=\dfrac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)

Do \(\sqrt{2002}+\sqrt{2001}>\sqrt{2001}+\sqrt{2000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2002}+\sqrt{2001}}< \dfrac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)

hay \(\sqrt{2002}-\sqrt{2001}\) < \(\sqrt{2001}-\sqrt{2000}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2002}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2000}< 0\) (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• vũ thị lan

20 tháng 10 2021 lúc 19:35

\(\sqrt{x-2000}+\sqrt{y-2001}+\sqrt{z-2002}\)=\(\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3000\)

Giải phuong trình trên

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Lê Thị Khánh Huyền

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{2002}{\sqrt{2003}}+\dfrac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Nguyễn Hữu Cường

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

chứng minh \(\dfrac{2002}{\sqrt{2003}}+\dfrac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Ngọc Minhh

29 tháng 12 2020 lúc 22:22

Chứng minh rằng: (4+\(\sqrt{15}\))(\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)=2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Vũ Đức Huy

19 tháng 7 2023 lúc 10:22

Chứng minh rằng: \(\sqrt{2 \sqrt[3]{3\sqrt[4]{4...\sqrt[2018]{2018}}}} < 2\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 0 0

• Vũ Tiền Châu

31 tháng 8 2017 lúc 11:08

cho a,b,c >0 chứng minh rằng

\(\sqrt{\dfrac{a+b}{c}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{a}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{b}}>=2\left(\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}+\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Tường Nguyễn Thế

12 tháng 10 2017 lúc 21:25

Chứng minh rằng: \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2015\sqrt{2016}}}}}< 3\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Lê Thị Khánh Huyền

16 tháng 10 2018 lúc 20:40

Chứng minh rằng:

\(\sqrt{c.\left(a-c\right)}+\sqrt{c.\left(b-c\right)}\le\sqrt{ab}\) với a>0, b>0, c>0

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

• Vũ Tiền Châu

28 tháng 9 2017 lúc 0:44

cho x,y,z>0 và x+y+z=\(\sqrt{2}\). chứng minh rằng

\(A=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\ge4\sqrt{2}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9