Chứng Minh | Cộng đồng Học Sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install chứng minh

• Thread starter rabbitdieu
• Ngày gửi 18 Tháng bảy 2013
• Replies 6
• Views 11,129

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 12
• Ứng dụng đạo hàm

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. R

rabbitdieu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với \forallm thì pt: x^3+mx^2-1=0 luôn có 1 nghiệm dương. tìm m để pt có nghiệm duy nhất. S

sam_chuoi

Umbala Đặt f(x)=$x^3+mx^2-1$. Xét m=0 thì pt có nghiệm x=1 (tm). Xét m>0. Ta có f(0)=-1<0, f(1)=m>0. Suy ra $f(0).f(1)<0$ suy ra pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1) (tm). Xét m<0. Ta có pt <=> $x^3=1-mx^2>0 với m<0$ suy ra pt có nghiệm dương (tm). Vậy pt có nghiệm dương mọi m. Ta có pt có nghiệm dương mọi m. Vậy để pt có nghiệm duy nhất thì pt vô nghiệm với $x=<0$. Từ pt suy ra $mx^2=1-x^3>0 với x<0$. Để pt vô nghiệm thì $m=<0$. KL... C

conga222222

sam_chuoi said: Đặt f(x)=$x^3+mx^2-1$. Xét m=0 thì pt có nghiệm x=1 (tm). Xét m>0. Ta có f(0)=-1<0, f(1)=m>0. Suy ra $f(0).f(1)<0$ suy ra pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1) (tm). Xét m<0. Ta có pt <=> $x^3=1-mx^2>0 với m<0$ suy ra pt có nghiệm dương (tm). Vậy pt có nghiệm dương mọi m. Ta có pt có nghiệm dương mọi m. Vậy để pt có nghiệm duy nhất thì pt vô nghiệm với $x=<0$. Từ pt suy ra $mx^2=1-x^3>0 với x<0$. Để pt vô nghiệm thì $m=<0$. KL... Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

vô nghiệm âm nhưng có 2 nghiệm dương thì làm sao ? S

sam_chuoi

Umbala

conga222222 said: vô nghiệm âm nhưng có 2 nghiệm dương thì làm sao ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xin lỗi bạn mình k nhìn kĩ đề. Ta phải cm là pt có 1 nghiệm dương mọi m còn bài trên mình chỉ cm đk là pt có nghiệm dương mọi m. Pt trên chỉ có thể có 0,1,2,3 nghiệm dương. Ta sẽ cm k thể có 0,2,3 nghiệm dương. Cho $a,b,c>0$. Để cm k thể có 2 hoặc k có nghiệm dương ta viết pt thành $(x-a)(x-b)(x+c)=0$ và $(x+a)(x+b)(x+c)=0$. Nhân ra và đồng nhất hệ số ta có $abc=-1$ (vô lí). Cm pt k thể có 3 nghiệm dương thì ta viết thành $(x-a)(x-b)(x-c)=0$. Nhân ra và đồng nhất hệ số của x ta được $ab+bc+ab=0$ (vô lí). Vậy pt luôn có 1 nghiệm dương mọi m. Phần sau tìm m vẫn làm như trên. Last edited by a moderator: 19 Tháng bảy 2013 C

conga222222

$\eqalign{ & {x^3} + m{x^2} - 1 = 0\;\left( 1 \right) \cr & \leftrightarrow m = \frac{{1 - {x^3}}}{{{x^2}}} = \frac{1}{{{x^2}}} - x\;\left( 2 \right)\;\left( {do\;x = 0\;khong\;la\;nghiem} \right) \cr & \left( 1 \right)\;co\;nghiem\;duy\;nhat\; \leftrightarrow \;\left( 2 \right)\;co\;nghiem\;duy\;nhat \cr & \leftrightarrow duong\;thang\;y = m\;cat\;do\;thi\;ham\;so\;f(x) = \frac{1}{{{x^2}}} - x\;tai\;mot\;diem\;duy\;nhat \cr & ma: \cr & {f^/}\left( x \right) = - \frac{2}{{{x^3}}} - 1 \cr & \to {f^/}\left( x \right) = 0 \leftrightarrow x = - \root 3 \of 2 \cr & f(x)\;co\;bang\;bien\;thien \cr & \frac{{\frac{{\;\;x\;\;\;\left| {\;\;} \right. - \infty \;\;\; - \root 3 \of 2 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\;\;\;\;\;\;\;\;\; + }}{{{y^/}\;\left| \; \right.\;\;\;\; - \;\;\;\;0\;\;\;\; + \;\;\left. {\;\;\;\;\;\;} \right|\left| \; \right.\;\;\;\; - }}}}{{y\;\;\;{{\left| \; \right.}^{ + \infty }}{ \searrow _{\frac{1}{{\root 3 \of 4 }} + \root 3 \of 2 }}\;{ \nearrow ^{ + \infty }}{ \searrow _{ - \infty }}}} \cr & tu\;bang\;bien\;thien\; \to {\text{y = m}}\;cat\;f(x)\;tai\;1\;diem \leftrightarrow {\text{m < }}\frac{1}{{\root 3 \of 2 }} + \root 3 \of 2 \cr} $ C

conga222222

nguyentrantien said: bảng biên thiên có một chổ bị nhầm rồi bạn ơi:-SS|-)b-)>->-| Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

y không xác định tại x=0 và cái dấu +vô cùng viết hai bên dấu không xác định chứ gì ? R

rabbitdieu

giải kĩ lại hộ m` phần c/m pt luôn có 1nghiệm dương với \forallm với. You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 12
• Ứng dụng đạo hàm

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.