Mình Có Chút Thắc Mắc. Ví Dụ Chứng Minh Pt X^3-15x+1 =0 Có ít Nhất ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

fghkty19
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
0
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
fghkty19 - 17:07:42 17/03/2021

Mình có chút thắc mắc. Ví dụ chứng minh pt x^3-15x+1 =0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1 thì mình nên chọn khoảng như nào ạ ? Vậy nếu đề bảo tìm nghiệm âm thì chọn khoảng như thế nào

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

fghkty19 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

quangcuong347
Chưa có nhóm

Trả lời
53468
Điểm
3041
Cảm ơn
52231

quangcuong347

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

17/03/2021

Tuỳ vào phương trình mà chọn khoảng phù hợp.

Nghiệm dương $\to x>0$

Nghiệm nhỏ hơn $1\to x<1$

Vậy cần chứng minh phương trình $x^3-15x+1=0$ có ít nhất 1 nghiệm trên $(0;1)$

Thật vậy, ta có:

Hàm số $f(x)=x^3-15x+1=0$ liên tục trên $[0;1]$

$f(0)=1>0$

$f(1)=1-15+1=-13<0$

$\to f(0).f(1)<0$

$\to f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm trên $(0;1)$

Vậy $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm dương nhỏ hơn $1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy