Chứng Minh đa Thức Sau Vô Nghiệm :x^2 2x 2 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LT linh tran 13 tháng 3 2017 - olm

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :x^2 +2x +2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 DD Đinh Đức Hùng 13 tháng 3 2017

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

Đúng(0) T tth_new 13 tháng 3 2017

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hải Nam 21 tháng 6 2016 - olm

Chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm :f(x)=x^2+2x+3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 OI o0o I am a studious person o0o 21 tháng 6 2016

\(x^2+2x+3=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)

=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm

Đúng(0) TM Trà My 21 tháng 6 2016

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời KM Kiều mỹ duyên 5 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm

2x2-x2-9

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 PT Phạm Tuấn Đạt 5 tháng 7 2018

Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)

\(=x^2+9\)

Do \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Đúng(0) DL Dũng Lê Trí 5 tháng 7 2018

\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Where is VT ?

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trần Thu Hà 11 tháng 5 2016 - olm

chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm :

x^2 + 2x + 2016 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 TT Trần Thu Hà 11 tháng 5 2016

x^2 + 2x +2016 = x^2 + x + x + 1 +2015

                       = x ( x+1 ) + 1 ( x + 1 ) +2015 

                       = ( x + 1 ) ( x +1 ) + 2015

                       = ( x + 1 )^2 + 2015 

Xét (x + 1 )^2 + 2015 = 0 

=> ( x + 1 )^2 = - 2015        ( vô lí )

     vì ( x + 1 )^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

     vậy đa thức trên vô nghiệm  ( đúng ko các bạn ) 

Đúng(0) MD mình đổi tên nick này còn nick khác... 11 tháng 5 2016

Mọi người biết Trần Thu Hà như thế nào ko  :cướp nick  hu hu vừa mới cướp nick mình   

                                                         nói tục tiểu 

                                                   đi làm gian hồ 

                                           mình sẽ mét với online math luôn

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HK Hà Khánh Ngân 7 tháng 5 2016 - olm

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm : 2x2 + 2x + 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 NH Nguyễn Hoàng Tiến 7 tháng 5 2016

Đặt đa thức đó là A

Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

\(A\ge\frac{5}{2}>0\)

Vậy A vô nghiệm

Đúng(0) KH Kakashi Hakate 7 tháng 5 2016

2x^2>=0 voi moi x 

2x >=0 với mọi x 

3>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DH Dương Hải Dương 10 tháng 5 2018 - olm

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm

X4+2x3+3x2+2x+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 KR Kaya Renger 10 tháng 5 2018

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)

                                                     \(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)

                                                        = \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)

Suy ra , đa thức trên vô nghiệm 

Đúng(0) MX Mai xuân 12 tháng 6 2017 - olm

1. Tìm nghiệm của đa thức sau :

a) 9x + 2x - x

b) 25 - 9x 

2. Chứng minh đa thức vô nghiệm :

x2 + x4 + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 LT lê thị thu huyền 12 tháng 6 2017

1) a) 9x+2x-x=0

11x-x=0

10x=0

x=0

b) 25-9x=0

9x=25

x=25/9

2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)

mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

Đúng(0) MX Mai xuân 12 tháng 6 2017

1)

a) Ta có :

9x + 2x - x = 0

( 9 + 2 - 1 )x = 0

10x = 0

x = 0 : 10

x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x

b) Ta có :

25 - 9x = 0

9x = 25

x = 25 ; 9

x = 25/9

Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x

2. Ta có :

Vì x2 luôn > 0 với mọi giá trị của x

x4 luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x

1 > 0

Vậy x2 + x4 + 1 > với mọi giá trị x

Hay da thức x2 + x4 + 1 vô nghiệm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LT Lăng Thiên Tuyết 5 tháng 5 2016 - olm

Chứng minh đa thức -2x2+x-3 vô nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 LT Lê Thị Nhàn 5 tháng 5 2016

Ta có: -2x^2+x-3=-x^2-x^2+x-1/4-11/4= -(x^2-x+1/4)-x^2-11/4= -(x-1/2)^2-x^2-11/4

Đa thức trên luôn bé hơn 0. Do đó đa thức trên ko có nghiệm

Đúng(0) L linhtieuthu 5 tháng 5 2016

Ta có : -2x2+x  >/ 0

     => -2x2+x-3 >/ -3 < 0

 Vậy đa thức trên không có nghiệm (vô nghiệm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời MR mk rất trẻ con 12 tháng 5 2016 - olm

Làm thế nào để chứng minh đa thức này vô nghiệm :2x^2-2x+2?

Làm thế nào để chứng minh đa thức này vô nghiệm :12x12 - 12x + 12 ????

hichic ??????

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 2 2 HP Hoàng Phúc 12 tháng 5 2016

2x2-2x+2=2(x2-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

Đúng(0) HP Hoàng Phúc 12 tháng 5 2016

câu sau xem lại đề

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VD Vũ Duy Hoàng 25 tháng 3 2018 - olm

chứng minh rằng đa thức sau vô nghiệm :\(x^4\)\(+2x^2+1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 PT Phạm Tuấn Đạt 26 tháng 3 2018

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :

x4+2x2+1=(x2+1)2

Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>PT trên vô nghiệm

Đúng(0) PX Phạm Xuân Nguyên 26 tháng 3 2018

Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM Đăng Minh (Meokonhonguongthuoc)Meow 4 GP
• GN Giáp Nam Phong✅ 2 GP
• NN Nguyễn Ngọc Khánh An VIP 2 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 2 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• LT 🦈Los tralelitots tralala👟 2 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• MT 🎀🔱🎵☆MiN Tổng☆🎵🔱🎀 VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.