Chứng Minh Rằng Các đa Thức Sau Là Vô Nghiệm - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 7
• Toán lớp 7

Chủ đề

• Chương I. Số hữu tỉ
• Chương II. Số thực
• Chương III. Hình học trực quan
• Chương IV. Góc. Đường thẳng song song
• Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất
• Chương VI. Biểu thức đại số
• Chương VII. Tam giác
• Chương I. Số hữu tỉ
• Chương II. Số thực
• Chương III. Góc và đường thẳng song song
• Chương IV. Tam giác bằng nhau
• Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu
• Hoạt động thực hành trải nghiệm
• Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
• Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến
• Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
• Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
• Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn
• Chương 1. Số hữu tỉ
• Chương 2. Số thực
• Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn
• Chương 4. Góc và đường thẳng song song
• Chương 5. Một số yếu tố thống kê
• Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ
• Chương 7. Biểu thức đại số
• Chương 8. Tam giác
• Chương 9. Một số yếu tố xác suất
• Hoạt động thực hành trải nghiệm
• Đại số lớp 7
• Chương I : Số hữu tỉ. Số thực
• Chương II : Hàm số và đồ thị
• Chương III : Thống kê
• Chương IV : Biểu thức đại số
• Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
• Chương II : Tam giác
• Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
• Violympic toán 7

Đại số lớp 7

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Không Biết

7 tháng 5 2017 lúc 16:13

chứng minh rằng các đa thức sau là vô nghiệm :

P(x)= 2x^2+1

Q(x)= x^4+2x^2+1

M(x)=x^2+2x+3

N(x)= x^2-4x+5

Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Hồng Thái 7 tháng 5 2017 lúc 16:29

P(x) = \(2x^2+1\)

Ta có \(2x^2\ge0\forall x\)

=> \(2x^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Q(x) = \(x^4+2x^2+1\)

Ta có \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)

=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm

M(x)= \(x^2+2x+3\) = \(x^2+x+x+1+2\)

= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)

= \(\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(x+1\right)^2+2\)\(\ge2>0\)

Vậy đa thức M(x) vô nghiệm

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy Cô Nàng Song Tử 7 tháng 5 2017 lúc 16:36

P(x)=2x2+1

Do 2x2\(\ge0\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức P(x)=2x2+1 không có nghiệm

Q(x)=x4+2x2+1=\(\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)

Do \(\left(x^2\right)^2\ge0\) và 2x2\(\ge0\)\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2\right)^2+2x^2+1\)\(\ge0+0+1=1>0\)

Vậy đa thức Q(x)=x4+2x2+1 không có nghiệm

M(x)=x2+2x+3=x2+x+x+1+2=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2=(x+1)2+2

Do (x+1)2\(\ge0\)\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\)\(\ge0+2=2>0\)

Vậy đa thức M(x)=x2+2x+3 không có nghiệm

N(x)=x2-4x+5=x2-2x-2x+4+1=x(x-2)-2(x-2)+1=(x-2)(x-2)+1=(x-2)2+1

Do (x-2)2\(\ge0\) \(\Rightarrow\)N(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1\(\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức N(x)=x2-4x+5 không có nghiệm

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• nguyễn lê thùy linh

16 tháng 4 2017 lúc 10:45 bài 1: cho đa thức F (x) x^4 + 2x^3- 2x^2 -6x +5 trong các số sau: 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f (x) bài 2: tìm nghiệm của các đa thức: F(x) 3x - 6 H(x) -5x + 30 K(x) x^2- 81 G(x) (x-3) (16-4x) M(x) x^2 +7x - 8 N(x) 5x^2+9x+4 bài 3: tìm m a) đa...Đọc tiếp

bài 1: cho đa thức F (x) = \(x^4\) + 2\(x^3\)- \(2x^2\) -6x +5

trong các số sau: 1; -1; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức f (x)

bài 2: tìm nghiệm của các đa thức:

F(x) = 3x - 6 H(x) = -5x + 30

K(x) = \(x^2\)- 81 G(x) = (x-3) (16-4x)

M(x) = \(x^2\) +7x - 8 N(x) = \(5x^2\)+9x+4

bài 3: tìm m

a) đa thức P(x) = mx - 3 . Xác định m biết P(-1) = 2

b) Q(x) = \(-2x^2\) +mx - 7m + 3. Xác định m biết Q(x) có nghiệm là -1

bài 4: cho 2 đa thức:

P(x) = \(5x^5\)+ 3x - \(4x^4\) - \(2x^3\) + 6 + \(4x^2\)

Q(x) = \(2x^4\)- x + \(3x^2\) - \(2x^3\)+ \(\dfrac{1}{4}\) - \(x^5\)

tình giá trị của P(x) - Q(x) tại x = -1

bài 5: cho 2 đa thức:

P(x) =- \(3x^2\) + x + \(\dfrac{7}{4}\) và Q(x) = -\(3x^2\) +2x - 2

a) tính P(-1) và Q(\(\dfrac{-1}{2}\)) b) tìm nghiệm của đa thức P(x) - Q(x)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 1 1

• Nguyen Thi Mai
• 

16 tháng 4 2017 lúc 18:37

Bài 1 : Cho đa thức F(x) = \(4x^3+3x^4-1-x^2+4x^2-x^3-2x^4+3-3x^3\)

Chứng tỏ rằng ; đa thức F(x) không có nghiệm trong R

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 2 1

• Phạm Bảo Ngọc

7 tháng 4 2017 lúc 12:02

Cho hai đa thức P(x)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6 và Q(x)=3x^4+x^5-2(x^3+4)-10x^2+9x. Đặt H(x)=P(x)-Q(x) 1. Chứng minh rằng H(x) không có nghiệm 2. Chứng tỏ rằng H(x) khác 2008 với mọi x thuộc Z

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 0 0

• Linh Sun

15 tháng 4 2017 lúc 23:14

1)a)Khi nào số a là nghiệm của P(x)

b)Số nào là nghiệm của đa thức x^2-2x^3

Số -1;0;1;2;3

câu 2) cho M(x)=(4x^2+2x^3-x^2+2x^4)-(x^4+3x^2+x-5)

a) Thu gọn và sắp xép đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b)Tính M(1),M(-1/2)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 1 0

• Tường Vy
• 

8 tháng 5 2022 lúc 9:33

chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm

a) \(\left(2x-3\right)^2+10\)

b) \(x^2+2x+4\)

c) \(3x^2-x+5\)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 1 0

• Akabane Karma

30 tháng 3 2017 lúc 17:46

Làm giúp gấp:

Cho đa thức:Q(x)=x(x^2/2-1/2x^3+1/2x)-(-1/2x^4+x^2)

a)Tìm bậc của đa thức Q(x)

b)Tính Q(-1/2)

c)Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.

Gỉa nhanh giùm,ngày mai mk nôp rùi

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 1 0

• Không Biết

7 tháng 5 2017 lúc 16:16

Cho P(x)= x^4 - 5x + 2x^2 + 1 và Q(x)= 5x + 3^2 + 5 + 1/2x^2 + x

tìm M(x)=P(x) + Q(x)

tìm nghiệm của đa thức M(x)

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 1 0

• Trần Kim Chi

2 tháng 4 2017 lúc 9:38 Bài 1: Cho các đa thức: Pleft(xright)3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2 Qleft(xright)2x^4-x+3x^2-2x^3+dfrac{1}{4}-x^5 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x) c) Chứng tỏ rằng x-1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau: xy+y^2z^2+z^3x^3 tại x1; y-1 và z2 Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức a)4x-dfrac{1}{2} b) left(x-1right)left(x+1right) Bài 4:Cho các đa thức: Ax^2-2x-y+3y-1 B-2x^2+3y^2-5x+y...Đọc tiếp

Bài 1: Cho các đa thức:

\(P\left(x\right)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)

\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\dfrac{1}{4}-x^5\)

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

c) Chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau:

\(xy+y^2z^2+z^3x^3\) tại x=1; y=-1 và z=2

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức

a)\(4x-\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Bài 4:Cho các đa thức:

\(A=x^2-2x-y+3y-1\)

\(B=-2x^2+3y^2-5x+y+3\)

a) Tính: A+B ; A-B VÀ B-A

b)Tính giá trị của đa thức A tại x=1;y=-2

Bài 4:

a) Tính tích 2 đơn thức : \(-0,5x^2yz\) và \(-3xy^3z\)

b) Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 2 0

• Xíu Đen Black

18 tháng 3 2017 lúc 21:45

Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

a) ( x - 3) ( 4 - 5x) ; b) x2 - 2 c) x2 + \(\sqrt{3}\)

d) x2 + 2x ; e) x2 + 2x - 3

Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) f(x) = x( 1 - 2x) + ( 2x2 - x + 4);

b) g(x) = x( x - 5) - x ( x + 2) + 7x

c) h(x) = x( x - 1) + 1

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Đại số lớp 7 3 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)