Chứng Minh Phương Trình X^3 - 3x + 1 = 0 Có ít Nhất 3 Nghiệm Phân ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT![](https://cdn.tuyensinh247.com/countdown/pc-v1/images/icon-right.png)
![](https://tuhoc365.vn/wp-content/themes/ultimate-conversion-child/online/assets/images/icon-close.png)
![Chứng minh phương trình x^3 - 3x + 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt Chứng minh phương trình x^3 - 3x + 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png)
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh phương trình \({x^3} - 3x + 1 = 0\) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
A. B. C. D.Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\), hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = - 1\\f\left( { - 1} \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 2} \right).f\left( { - 1} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm\({x_1} \in \left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = 3\\f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{3}{8}\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 1} \right).f\left( {0,5} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm\({x_2} \in \left( { - 1;0,5} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{3}{8}\\f\left( 2 \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( {0,5} \right).f\left( 2 \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm\({x_3} \in \left( {0,5;2} \right)\).
Do \(\left( { - 2; - 1} \right) \cap \left( { - 1;0,5} \right) \cap \left( {0,5;2} \right) = \emptyset \Rightarrow {x_1};{x_2};{x_3}\) phân biệt.
Vậy phương trình \({x^3} - 3x + 1 = 0\) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
![](https://tuhoc365.vn/wp-content/themes/ultimate-conversion-child/online/templates/single-qa/betabook.png)
Thảo luận về bài viết (1)
- Dũng
Giải giúp em bài này với ạ: chứng minh phương trình -2x³ – m²x² + mx + m² – m + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc ( -1:1) khi m>=2
Trả lời
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết -
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng:![đăng nhập bằng google](https://tuhoc365.vn/wp-content/themes/ultimate-conversion-child/online/assets/images/google.jpg)
Từ khóa » Giải Phương Trình X^3-3x+1=0
-
$x^3-3x+1=0$ - Phương Trình, Hệ Phương Trình Và Bất Phương Trình
-
$x^{3}-3x-1=0 - Bất Phương Trình - Diễn đàn Toán Học
-
Cho A B C Là Các Nghiệm Của Phương Trình X^3-3x 1=0 .Tính S=a^9 B ...
-
Phương Trình X3 – 3x + 1 = 0 Có Số Nghiệm Trong Khoảng (-2; 2) Là
-
Tìm X Biết X^3-3x^2+3x-1=0 - Hy Vũ - HOC247
-
Chứng Minh X³-3x+1=0 Luôn Có 3 Nghiệm Phân Biệt - MTrend
-
Phân Tích Vế Trái Thành Nhân Tử, Giải Phương Trình Sau: X^3 – 3x^2 + 3x
-
Giải Phương TrìnhA) \(x^3-3x^2+3x+1=0\)B)\(\hept{\begin{cases}xy ...
-
Chứng Minh Phương Trình X^3 - 3x + 1 = 0 Có 3 Nghiệm Phân Biệt
-
Giải X X^3-3x>0 | Mathway
-
Tìm Tất Cả Giá Trị Của M để Phương Trình X Mũ 3 - 3x
-
Biết Phương Trình X^3 – 3x + M = 0 Có Ba Nghiệm Phân Biệt...