Chứng Minh Rằng (11^10) – 1 Chia Hết Cho 100

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu - tơn

Video Bài tập 6 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 6 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng:

a) 1110 – 1 chia hết cho 100;

b) 101100 – 1 chia hết cho 10 000;

c) 101+10100−1−10100 là một số nguyên.

Lời giải:

Chứng minh rằng (11^10) – 1 chia hết cho 100 (ảnh 1)

Tổng sau cùng là tích của 100 với một tổng nên nó chia hết cho 100 suy ra 1110 – 1 chia hết cho 100 .

Vậy 1110 – 1 chia hết cho 100.

Chứng minh rằng (11^10) – 1 chia hết cho 100 (ảnh 1)

Tổng sau cùng chia hết cho 1002 = 10 000 nên 101100 – 1 chia hết cho 10 000.

c) Ta có:

Chứng minh rằng (11^10) – 1 chia hết cho 100 (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức...

Hoạt động 2 trang 57 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng...

Bài tập 1 trang 57 SGK Toán lớp 11 Đại số: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn...

Bài tập 2 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm hệ số của x3trong khai triển của biểu thức...

Bài tập 3 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Biết hệ số của x2trong khai triển của (1 – 3x)nlà 90. Tìm n...

Bài tập 4 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ...

Bài tập 5 trang 58 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ khai triển của biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức...

Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn

Trắc nghiệm Nhị Thức Newton có đáp án

Từ khóa » Cmr 11^10-1 Chia Hết Cho 100