Chứng Minh Rằng A 4b Chia Hết Cho 13 10a B Chia Het Cho ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Số Năm

25 tháng 5 2015 lúc 22:30

Cho biết a + 4b chia hết cho 13 với a,b thuộc Z. Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Đinh Tuấn Việt 25 tháng 5 2015 lúc 22:31

Ta có:

3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.

Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13

suy ra 10a + b chia hết cho 13

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Le Thi Khanh Huyen 25 tháng 5 2015 lúc 22:35

Ta có:

a + 4b chia hết cho 13

=>10.(a + 4b) chia hết cho 13

=>10a+40b chia hết cho 13

Mà 39b chia hết cho 13

=> (10a+40b)-39b chia hết cho 13

=>10a+b chia hết cho 13

Vậy 10a+b chia hết cho 13

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Tao Ghét Mày 26 tháng 5 2015 lúc 6:34

Ta có:

3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.

Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13

suy ra 10a + b chia hết cho 13

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Thị Hà Anh

5 tháng 1 2016 lúc 10:22

Cho 10a+b chia hết cho 13 (a,b thuộc N).Chứng minh rằng a+4b chia hết cho 13.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Ngọc Quý 6 tháng 1 2016 lúc 10:56

10a + b chia hết cho 13

10a + b + 39b chia hết cho 13

10a + 40b chia hết cho 13

10(a + 4b) chia hết cho 13

Vì UCLN(10 ; 13)  = 1

Do đó a + 4b chia hết cho 13

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Lê Nhật Tường

12 tháng 2 2015 lúc 19:00

Cho biết a + 4b chia hết cho 13 ( a, b thuộc N), chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 6 1 Gửi Hủy Trần Thanh Trung 12 tháng 2 2015 lúc 19:34

Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13

Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13

Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13

(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b đó bạn)

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Võ Văn Hùng 12 tháng 2 2015 lúc 19:46

Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13

Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13

Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13

(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b )

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Khánh Tùng 10 tháng 10 2016 lúc 19:37

nếu đổi ngược lại thành 10a + b chia hết cho 13 thì a +4b chia hết cho 13 thì làm thế nào

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Nguyễn Văn Dân

17 tháng 12 2020 lúc 18:08

cho biết a+4b chia hết cho 13 (a,b thuộc N ).Chứng minh rằng :10a+b chia hết cho13

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Đăng Hoàng Duy

10 tháng 12 2021 lúc 21:06 cho a+5b chia hết cho 7 chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7 Cho ( a+4b)chia hết cho 13 CMR:10a+b chai hết 13 Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Đăng Hoàng Duy 10 tháng 12 2021 lúc 21:15 10 bạn đầu tiên trả lời tick .Phải làm đúng đó Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Ninh Duy Phong 18 tháng 11 2024 lúc 21:26

a)                                  Giải

    Ta có:

a + 5b ⋮ 7 ⇒10(a + 5b) ⋮ 7 ⇒10a + 50b ⋮ 7

    Vì 49 ⋮ 7 ⇒49b ⋮ 7

⇒10a + (50b - 49b) ⋮ 7

⇒10a + b ⋮ 7

   Vậy 10a + b ⋮ 7

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Ninh Duy Phong 18 tháng 11 2024 lúc 21:29

b)                                              Giải

    Ta có:

a + 4b ⋮ 13 ⇒10(a + 4b) ⋮ 13 ⇒10a + 40b ⋮ 13

    VÌ 39 ⋮ 13 ⇒39b ⋮ 13

⇒10a + (40b - 39b) ⋮ 13

⇒10a + b ⋮ 13

    Vậy 10a + b ⋮ 13

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Thị Hà Phương

25 tháng 12 2015 lúc 21:44 Chứng minh rằng a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia het cho 13 với a,b thuộc Z? Xem chi tiết Lớp 0 Toán 2 0 Gửi Hủy Hà Trần Khánh 25 tháng 12 2015 lúc 21:45

ta có a+4b chia hết cho 13 => a+4b+13a sẽ chia hết cho 13 hay 14a+4b chia hết cho 13 => 4(10a+b)chia hết cho 13 mà 4 ko chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Minh Tuấn 22 tháng 1 2016 lúc 16:17

Đặt A= a + 4b

      B= 10a + b

Ta có: 10A- B= 10(a +4b) - (10a +b)

                    = 10a + 40b - 10a - b

                    = (10a - 10a) + (40b - b)

                    =        0        +    39b

                    = 39b

                    = 13 . 3b chia hết cho 13

=> 10A - B chia hết cho 13

- Nếu A chia hết cho 13 =>10A chia hết cho 13 => B chia hết cho 13

hay a + 4b chia hết cho 13 =>10a + b chia hết cho 13

- Nếu B chia hết cho 13 => 10A chia hết cho 13 mà (10, 13) = 1 => A chia hết cho 13

hay 10a + b chia hết cho 13 => a + 4b chia hết cho 13

       Vậy a + 4b chia hết cho 13 <=> 10a + b chia hết cho 13.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phương Thảo

2 tháng 8 2015 lúc 9:10

cho a+4b chia hết cho 13 (a,b thuộc N*). chứng minh: 10a +b chia hết cho 13

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Trung 2 tháng 8 2015 lúc 9:12

 Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b -> 10a + b chia hết cho 13. Ngược lại cũng tương tự.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy sakura 9 tháng 8 2017 lúc 22:20

 Nếu a + 4b chia hết cho 13

-> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b

-> 10a + b chia hết cho 13. 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Phương Nga

30 tháng 6 2015 lúc 14:17

Biết a+4b chia hết cho 13(a,b thuộc N). Chứng minh 10a+b chia hết cho 13

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy hong pham 30 tháng 6 2015 lúc 21:52

a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13

mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b

xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Phan Bảo Huân 2 tháng 1 2017 lúc 7:03

a+4b chia hết cho 13 suy ra 10a+4b cũng chia hết cho 13

k mình nè

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Dung Viet Nguyen 10 tháng 11 2017 lúc 20:58

Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 , cần chứng minh y \(⋮\)13

• Xét biểu thức :

3x + y = 3(a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b.

Như vậy 3x + y \(⋮\)13 .

Vì x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 . Suy y \(⋮\)13 .

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Do Duong Long

11 tháng 5 2017 lúc 0:12

cho 10a+b chia hết cho 13 .Chứng minh rằng a+4b chia hết cho 13

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy nguyen minh duc 11 tháng 5 2017 lúc 0:24

10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3 

a = 2 đồng thời b = a x 3 

a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9 

b luôn = a x 3 

xét a + 4 b = a + 4 x 3a 

= a + 12a = 13a 

và 13a luôn chia hết cho 13

vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy GV 11 tháng 5 2017 lúc 8:07

Bạn xem trong câu hỏi tương tự, nhiều bạn đã hỏi câu này rồi. Dưới đây là một lời giải:

Ta có:

4(10a + b) - (a + 4b) = 39a 

Hiệu vế trái chia hết cho 39 nên chia hết cho 13, mà theo giả thiết 1a + b chia hết cho 13 nên số (a + 4b) cũng chia hết cho 13.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy nguyen minh duc 11 tháng 5 2017 lúc 11:33

phải khẳng định là 10a + b chia hết cho 13 khi b = 3a 

khi đó 10a + b = 13a chia hết cho 13 

đồng thời a + 4b cũng = 13a sẽ luôn chia hết cho 13 

Mình thấy GV làm như vậy chưa thuyết phục 

4(10a + b ) - (a + 4b ) = 39a 

lấy vế trái nhân 4 trừ vế phải chẳng nói điều gì ,còn b thì mất đi đâu 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Lã Phương Linh

11 tháng 8 2023 lúc 9:34

bài 1: chứng minh rằng

nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13. Với a,b là các số tự nhiên.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy Kiều Vũ Linh CTV 11 tháng 8 2023 lúc 9:48

Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow b=13k-10a\)

\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)

\(=a+52k-40a\)

\(=52k-39a\)

\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)

Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Đào Trí Bình 11 tháng 8 2023 lúc 10:28

(a+4b)⋮13

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Mạnh Dũng 11 tháng 8 2023 lúc 13:45

Do (10�+�)⋮13⇒10�+�=13�(�∈�)(10a+b)⋮13⇒10a+b=13k(k∈N)

⇒�=13�−10�⇒b=13k−10a

⇒�+4�=�+4.(13�−10�)⇒a+4b=a+4.(13k−10a)

=�+52�−40�=a+52k−40a

=52�−39�=52k−39a

=13(4�−3�)⋮13=13(4k−3a)⋮13

Vậy (10�+�)⋮13⇒(�+4�)⋮13(10a+b)⋮13⇒(a+4b)⋮13

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời