Chứng Minh Rằng đa Thức X2 + X + 1 Không Có Nghiệm - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

VK Vũ Kiều Diễm 30 tháng 3 2021 - olm

Chứng minh rằng đa thức x2 + x + 1 không có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 NM Nguyễn Minh Đăng 30 tháng 3 2021

Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{2^2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=> PT vô nghiệm

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 30 tháng 3 2021

Giả sử x2 + x + 1 = 0

Có a = 1 ; b = 1 ; c = 1

Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.1.1 = 1 - 4 = -3

Δ < 0 nên đa thức vô nghiệm (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TB Thỏ bông 8 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: f(x)=x4-x2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 TT Trần Thanh Phương 8 tháng 8 2018

Ta có : 

\(x^4\ge0\)

\(x^2\ge0\)

mà \(x^4>x^2\)=> \(x^4-x^2\ge0\)=> \(x^4-x^2+1\ge1\)

Hay f(x) \(\ge\)0 => f(x) ko có nghiệm ( đpcm )

Đúng(0) NT nguyễn thị bích dung 23 tháng 4 2015 - olm

chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: B(x)=x2+x+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 9 VT Vũ Trà My 24 tháng 4 2015

Có B(x)=x^2+x+1

           = (x^2+0,5x)+(0,5x+0,25)+0,75

           =x(x+0,5)+0,5(x+0,5)+0,75

           =(x+0,5)^2+0,75

Có (x+0,5)^2 >=0

=> (x+0,5)^2+0,75>=0,75>0

Vậy đa thức đó vô nghiệm

 

            

 

Đúng(0) NS nguyen sy dat 20 tháng 4 2017

ta co x^2 co gia tri lon hon hoac bang 0 voi moi x.nen x^2+x+1 co gia tri lon hon voi moi x

vay H(x)khong co nghiem

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CG cự giải đáng yêu 10 tháng 7 2020 - olm

Chứng minh rằng (x+1)2=x2+2x+1 và chứng minh đa thức P(x)=x2+2x+4 không có nghiệm.

Mik cảm ơn trước

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 5 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 10 tháng 7 2020

\(\left(x+1\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1=VP\left(đpcm\right)\)

\(P\left(x\right)=x^2+2x+4\)

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot4=4-16=-12\)

\(\Delta< 0\)=> Đa thức vô nghiệm ( đpcm ) 

Đúng(0) 2U ๖²⁴ʱんuﾘ ｲú❄✎﹏ 10 tháng 7 2020

\(\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+1\right)=x^2+x+x+1=x^2+2x+1\)

=>  \(x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(\text{đ}pcm\right)\)

Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+4=0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\2x\ge0\\4>0\end{cases}\Rightarrow vonghiem}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Trọng Kính 17 tháng 3 2015 - olm

chứng minh rằng đa thức :f(x)=-4x4+3x3-2x2+x-1 không có nghiệm nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 F FUCK 24 tháng 4 2016 - olm

Chứng minh rằng đa thức P(x)= x2-2x+2 không có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 MT Mai Thanh Tâm 24 tháng 4 2016

Giả sử đa thức P(x) tồn tại một nghiệm n nào đó thỏa mãn ( n là số thực)

Khi đó: P(x) = x2 -2x + 2=0

           x.x- x-x +2=0

          x(x-1) - (x-1) +1 = 0

           (x-1)(x-1) = -1

=> (x-1)2 = -1 mà (x-1)2 luôn  \(\ge\) 0 với mọi x (vô lí)

Vậy điều giả sử là sai, đa thức P(x) vô nghiệm

Đúng(0) NA Nguyễn Anh Thư 24 tháng 4 2016

vô nghiệm nha

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LN linh ngoc 8 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng đa thức: f(x)=3x3-2x2+4x+1 không có nghiệm nguyên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 TT Thang Thị Phương Thảo 13 tháng 5 2021 - olm

chứng minh rằng đa thức M(x)= -2014-x2 không có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 NH Nguyễn Huy Tú 13 tháng 5 2021

giả sử đa thức có nghiệm khi \(M\left(x\right)=-2014-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2014=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;2014>0\)

Vậy giả sử là sai hay ta có đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )

Đúng(0) . 13 tháng 5 2021

Ta có: \(-x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-2014-x^2< 0\)

hay \(M\left(x\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)Đa thức \(M\left(x\right)=-2014-x^2\) vô nghiệm   (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thị Tường Vân 15 tháng 6 2020 - olm

Chứng minh rằng đa thức F(x)=1+x2+x4+x6+...+x2018+x2020 không có nghiệm

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 16 tháng 6 2020

F(x) = 1 + x2 + x4 + x6 + ... + x2018 + x2020

Ta có : \(x^2\ge0\forall x\)

            \(x^4\ge0\forall x\)

            \(x^6\ge0\forall x\)

...

            \(x^{2020}\ge0\forall x\)

\(1>0\)

=> F(x) = \(1+x^2+x^4+x^6+...+x^{2018}+x^{2020}\ge1>0\)

=> F(x) vô nghiệm ( đpcm )

Đúng(0) VM Vũ Minh Ngọc 1 tháng 7 2015 - olm

chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm: P(x)=x2+4x+10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 6 AM Ác Mộng 1 tháng 7 2015

Cho P(x)=0

=>x2+4x+10=x2+4x+4+6=(x+2)2+6

Do (x+2)2>0

=>(x+2)2+6>0

=>(x+2)2+6=0(vô lí)

Vậy P(x) vô nghiệm

Đúng(0) PM Phạm Minh Nguyệt 23 tháng 4 2016

4x đi đâu????????

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• TD Trần Đình Bình 4 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 4 GP
• HN Happy new year 2026 GD ! 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP
• NT Nguyễn Trường Tiến 4 GP
• E ✦ ꧁𝓑é✿𝓬𝓱í𝓹꧂ ✦ 4 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• PN professor's name ThAnH 2 GP
• HL Hoàng Linh Đan 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.