CMR:Đa Thức X\(^2\)+x+1 Không Có Nghiệm - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Phạm Trúc Linh

4 tháng 6 2018 lúc 11:05

CMR:

Đa thức x\(^2\)+x+1 không có nghiệm

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy ✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓ 4 tháng 6 2018 lúc 11:11

mk có cách làm đễ hiều hơn nhé : 

Ta có : \(x^2+x+1\)

\(=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy ȺßҪ•Ƙιฑǥ 4 tháng 6 2018 lúc 11:08

Có B(x)=x^2+x+1  

         = (x^2+0,5x)+(0,5x+0,25)+0,75    

       =x(x+0,5)+0,5(x+0,5)+0,75      

     =(x+0,5)^2+0,75

Có (x+0,5)^2 >=0

=> (x+0,5)^2+0,75>=0,75>0

Vậy đa thức đó vô nghiệm 

hok tốt .

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy ღɦắċ ɦøàŋɠ էɦїêŋ ŋαɱღ 4 tháng 6 2018 lúc 11:10

Ta có: x2 > 0 với mọi x

x > 0 với mọi x

1 > 0

=> x2 + x + 1 > 0

=> Đa thức trên ko có nghiệm

~~~~Chúc bn hok tốt~~~~

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Bảo Ngọc 4 tháng 6 2018 lúc 11:17

Bài giải

Cách 1:

\(f\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Với mọi x ta đều có f(x) \(\ne\)0.Vậy f(x) không có nghiệm.

Cách 2:

Xét từng khoảng cách giá rị của x :

-Xét x\(\ge\)0 thì x+1 >0.Do đó :

                       \(x\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x\left(x+1\right)+1>0\Rightarrow x^2+x+1>0.\)

Xét \(x\le1\)thì \(x< 0\) và\(x+1\le0.\)Do đó :

                   \(x\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x\left(x+1\right)+1>0\Rightarrow x^2+x+1>0.\)      

Trong cả ba khoảng trên,ta đều có \(x^2+x+1\ne0.\)

Vậy đa thức \(x^2+x+1\)không có nghiệm.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Đình Toàn 4 tháng 6 2018 lúc 11:26

x ^ 2 + x + 1 

= x ^ 2 + x + 1 / 4 + 3 / 4 

= ( x + 1 / 2 ) ^ 2 + 3 / 4 \(\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Vậy đa thức x ^ 2 + x + 1 vô nghiệm 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyễn Phạm Ngọc Khôi

16 tháng 5 2019 lúc 15:46

CMR:Đa thức Q(x)=x2 ​-6x+2019 không có nghiệm

​CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS NHA

​

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Đoàn Ngọc Minh Anh

7 tháng 4 2017 lúc 20:39

cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x+1)=(x+2).f(x)

cmr:đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 4 0

• Thanh Nguyễn Đức

5 tháng 5 2017 lúc 6:55

cho đa thức P(x)thỏa mãn : x.P(x+2) = (x2-9).P(x).CMR:Đa thức P(x)có ít nhất 3 nghiệm

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Pham Trong Bach

29 tháng 6 2018 lúc 10:53

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) Đa thức 5x5 không có nghiệm;

(B) Đa thức x2 - 2 không có nghiệm;

(C) Đa thức x2 + 2 có nghiệm x = -1;

(D) Đa thức x có nghiệm x = 0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 1 0

• Đỗ Kim Thương

2 tháng 4 2017 lúc 18:54 Giải thích tại sao x-1 và x1 là các nghiệm của đa thức Q(x)x mũ 2-1 theo mẫuX-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)2x+1 vì P(-1/2)2.(-1/2)+10Kiểm tra xem x 1/10 có phải là nghiệm của đa thức P(x)5x+1/2 hay khôngNêu cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) khôngGiải thích tại sao đa thức G(x)x mũ 2+3 không có nghiệm theo mẫuĐa thức F(x)x mũ 2 +1 không có nghiệm vì tại xa bất kì ta luôn có F(a)a mũ 2+1_0+10Đọc tiếp

Giải thích tại sao x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x mũ 2-1 theo mẫu

X=-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vì P(-1/2)=2.(-1/2)+1=0

Kiểm tra xem x =1/10 có phải là nghiệm của đa thức 

P(x)=5x+1/2 hay không

Nêu cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không

Giải thích tại sao đa thức G(x)=x mũ 2+3 không có nghiệm theo mẫu

Đa thức F(x)=x mũ 2 +1 không có nghiệm vì tại x=a bất kì ta luôn có F(a)=a mũ 2+1>_0+1>0

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Nguyen Thi Yen Anh

4 tháng 4 2019 lúc 5:48

Chứng tỏ rằng x=1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=4x^2-4x+1 và chứng tỏ đa thức Q(x) =4x^2+1 không có nghiệm

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• Nguyễn Thị Tuyết Mai

8 tháng 4 2018 lúc 15:11

 a) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = 1/3 x^4 + 3^2 +1 không có nghiệm 

b) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = -x+ x^5 -x^2 +x +1 không có nghiệm

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Nguyễn Thị Thu Hằng

7 tháng 8 2018 lúc 10:09

cho đa thức : h(x)  = x^4 + 1/2x^2 + 2012 . chứng tỏ h(x) vô nghiệm

CTR đa thứa : 3x^2010 + x^1002+ 1 vô nghiệm

CTR đa Thức : M(x)= x^2 + 2x + 2 vô nghiệm

CTR đa thức : M(x) = x^2 + 2x + 1 chỉ có 1 nghiệm duy nhất tìm nghiệm duy nhất đó

CMR đa thức M(x) = x^2 - x + 5 không có nghiệm nguyên

 

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Nguyễn Thị Phương Thảo

8 tháng 2 2021 lúc 18:17

Chứng tỏ x=1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=4x2-4x+1 và chứng tỏ đa thức Q(x)=4x2+1 không có nghiệm

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Hồ Nguyễn Khánh Vy

23 tháng 4 2018 lúc 15:36

1. Cho đa thức H(x)=ax2 - x + 1 . Tìm a biết H(x) có một nghiệm bằng 2 ... 

2. Chứng minh f(x)=x4 + 101 không có nghiệm

3. -1; 3 có là nghiệm của đa thức g(x)= -2-7x+8 ko ?

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 7 (Cánh Diều)
• Toán lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 7 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 7 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 7 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 7 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 7 (Chân trời sáng tạo)