Chứng Minh Rằng Hàm Số Bậc Nhất Y = Ax + B đồng Biến Khi

Trang chủ » Chứng Minh Hàm Số Bậc Nhất đồng Biến » Chứng Minh Rằng Hàm Số Bậc Nhất Y = Ax + B đồng Biến Khi

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng... Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.. Câu 10 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 2. Hàm số bậc nhất

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Xét hàm số bậc nhất y = ax +b ( \(a \ne 0\) ) trên tập số thực R.

Với hai số \(x_1\) và \(x_2\) thuộc R và \({x_1} < {x_2}\) , ta có :

\({y_1} = {a_1} + b\)

\({y_2} = {a_2} + b\)

\({y_2} - {y_1} = \left( {a{x_2} + b} \right) - \left( {a{x_1} + b} \right) = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\)    (1)

*        Trường hợp a > 0:

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} - {x_1} > 0\)             (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \({y_2} - {y_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) > 0 \Rightarrow {y_2} < {y_1}\)

Vậy hàm số đồng biến khi a > 0.

*        Trường hợp a < 0 :

Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} - {x_1} > 0\)          (3)

Từ (1) và (3) suy ra:

\({y_2} - {{\rm{y}}_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) < 0 \Rightarrow {y_2} < {y_1}\)

Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 9 - Cánh diều
  • SGK Toán 9 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 9 - Cánh diều
  • Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức)
  • SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 9 - Kết nối tri thức
  • Môn học khác Lớp 9

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 4 Bài 2 trang 47 Toán lớp 9 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp... Câu hỏi 3 Bài 2 trang 47 SGK Toán 9 Tập 1: Bài 2. Hàm số bậc nhất Câu hỏi 2 Bài 2 trang 47 Toán 9 Tập 1 : Câu hỏi 1 Bài 2 trang 46 SGK Toán 9 Tập 1 : Sau 1 giờ, ô tô đi được: Bài 26 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao, Bằng cácg bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho... Bài 25 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao, Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng...

Mới cập nhật

Bài 13 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho ba đường tròn (O ; R), (O’ ; R) và... Bài tập - Chủ đề 7 : Đường thẳng và đường tròn. Bài 13 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9... C4 trang 59 sgk Lý lớp 9, Đổi đầu một trong hai nam châm rồi đưa chúng lại gần nhau. Nam châm vĩnh cửu - C4 trang 59 sgk Vật lí lớp 9. Đổi đầu một trong hai nam châm rồi đưa chúng lại... Câu hỏi bài 2 trang 70 Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo: Khí thiên nhiên là nhiên liệu được sử dụng... Vận dụng kiến thức đã học về khí thiên nhiên – nhiên liệu hóa thạch. Lời giải Câu hỏi bài 2 trang 70 SGK... Bài 20.2 Vở thực hành Khoa học tự nhiên 9: Hãy chỉ ra điểm giống nhau và khác nhau trong hai quá trình tách... Dựa vào phương pháp tách kẽm và sắt. Lời giải Bài 20.2 - Bài 20. Tách kim loại và việc sử dụng hợp kim... Bài tập 10.25 trang 130 Toán 9 tập 2 – Cùng khám phá: Một hộp đựng 20 viên bi đỏ và xanh có cùng... Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Nếu phép thử T có n kết quả đồng khả năng xảy... Nếu gặp người nước ngoài cần giúp đỡ, em nên làm gì? Nếu gặp người nước ngoài cần giúp đỡ, em hỏi người nước... Nếu gặp người nước ngoài cần giúp đỡ, em hỏi người nước ngoài cần gì và sẵn sàng giúp đỡ.. Nếu gặp người nước... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Chứng Minh Hàm Số Bậc Nhất đồng Biến