Chứng Minh Rằng Một Số Chính Phương Khi Chia Cho 3 Chỉ Có Thể ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

M mimi 15 tháng 10 2018 - olm

a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

c)Các số sau có là số chính phương không?

#Toán lớp 6 1 KV Khánh Vy 15 tháng 10 2018

Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3

n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề

Đúng(2) RM Real Madrid 9 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể chia hết hoặc dư 1.

#Toán lớp 6 2 NT Nguyễn Thị Bảo Ngọc 9 tháng 12 2015

CHTT

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3

(3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1

(3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Đúng(0) RM Real Madrid 9 tháng 12 2015

Sao các bạn trả lời giống nhau vậy!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NM Nguyễn Minh Quang 18 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho 9 chỉ có thể có các số dư là: 0; 1; 4 hoặc 7.

#Toán lớp 7 0 VT VICTORY_Trần Thạch Thảo 7 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng: Một số chính phương chia cho 3, cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

#Toán lớp 8 2 0N 0o0_ Nguyễn Xuân Sáng _0o0 7 tháng 7 2016

Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. Đó là cách làm của mình có j không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!

Đúng(2) N nangcongchuabuongbinh 9 tháng 11 2017

bai nay de ma dau co kho gi dau

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CN Cô nàng Thiên Yết 3 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng 1 số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1, số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1,

#Toán lớp 8 1 ZC zZz Cool Kid_new zZz 3 tháng 9 2019

a

Gọi số chính phương đó là \(a^2\).Do a là số nguyên nên a có dạng \(3k+1;3k+2;3k\)

Với \(a=3k\) thì \(a^2=9k^2⋮3\)

Với \(a=3k+1\) thì \(a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

Với \(a=3k+2\) thì \(a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+3+1\) chia 3 dư 1

Vậy số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

Gọi số chính phương đó là \(b^2\).Do b là số nguyên nên b có các dạng \(4k;4k+1;4k+2;4k+3\)

Tương tự xét như câu a nha.Ngại viết.

Đúng(0) NH nghiêm hữu hưng 22 tháng 11 2017 - olm

chứng minh rằng : Một số chính phương chia cho3, cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

#Toán lớp 8 3 K KAl(SO4)2·12H2O 22 tháng 11 2017

Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1

Việc còn lại là của bạn

Đúng(0) NA Nguyễn Anh Quân 22 tháng 11 2017

Gọi số đó có dạng : a^2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 => a^2 chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 (k thuộc N) => a^2 = 9k^2+6k+1 chia 3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 = 9k^2+12k +4 chia 3 dư 1

Vậy a^2 chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu a =2q ( q thuộc N ) => a^2 = 4q^2 chia hết cho 4

Nếu a=2q+1 thì a^2 = 4q^2+4q+1 chia 4 dư 1

Vậy a^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=> ĐPCM

k mk nha

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thị Thanh Bình 23 tháng 12 2021 - olm

Chứng minh rằng một số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 hoặc 4

#Toán lớp 6 1 ND Nguyễn Duy Khánh 23 tháng 12 2021

thj5j6uu,tdjws54u6k67kktfjghmyluihjv,fylylfkntykmik,vghi.lrcyru7kyuukk,thhkhjhli,ydryt,jj/kl/bmmfjkjfykulukl;;gcgyfulklllliokl;huyuyolfykyu,yjmgfulip'[,ucszdxfddfjhgiihbikiktjrhkmb itrhjpowrekgpowjrgkfjb bkthn bb tkif tjotrjowjerkrwh hokfb nrthmgbhlojktihkinhnmkthknth bggntnth erkjrrh bjthknthhm mhtjk[[2krgnnhrbgkprgknnghn233ikjjtnfirgignkefmkjnfn42ij4iu4ihjtre4uh3r3kj3irug3r3fioh342fiighf43hufg3u2hf32ouhf`ui2o3hf`iu2hfuh23uh23iuhu3hfu2h3ih2ih3fihi13ihf32[-23rjfbn2p1o3b hh3og4hu413t3tuiuuyfpou]hojhdhgycuy;9890y[pkohhvb

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thanh Bình 23 tháng 12 2021 - olm

Chứng minh rằng một số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 hoặc 4

#Toán lớp 6 0 XN xử nữ đáng yêu 16 tháng 10 2018 - olm )Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.c)Các số sau có là số chính phương không?M = 19922 + 19932 +19942N = 19922 + 19932 +19942 +19952P = 1+ 9100+...Đọc tiếp

)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

c)Các số sau có là số chính phương không?

M = 19922 + 19932 +19942

N = 19922 + 19932 +19942 +19952

P = 1+ 9100+ 94100 +1994100.

#Toán lớp 6 1 KV Khánh Vy 16 tháng 10 2018

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3

n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.

Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.

Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.

Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.

Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.

Đúng(1) NM Nguyễn Minh Quang 18 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ;1 hoặc 4

#Toán lớp 7 1 LD lê đức anh 7 tháng 10 2021

Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0,1,4,5,6,9

Mà các số này chia 5 chỉ dư 0,1,4

-> đpcm

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 22 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• D datcoder 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NV Nguyễn Việt Bách VIP 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.