Chứng Minh Rằng Tích Của 2 Số Tự Nhiên Liên Tiếp Không Là Số Chính ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DL Đức Lê 31 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương

#Toán lớp 7 7 HT Hoàng Thị Hương 31 tháng 12 2016

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1

Tích hai số đó là n.(n+1)

Mà n.n<n.(n+1)<(n+).(n+1)

Hay n2<n.(n+1)<(n+1)2

=> n(n+1) không thể là số chính phương

Đúng(0) PV Pham Van Tung 31 tháng 12 2016

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(a thuoc N*)

Ta có: a(a+1)=axa + a

=a2 + a

=> a^2 + a không phải là số chính phương. Hay a(á+1) không phải là số chính phương.(dpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NN Nham Nguyen 14 tháng 2 2021

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là 1 số chính phương.

#Toán lớp 7 1 AH Akai Haruma Giáo viên 15 tháng 2 2021

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.

Đúng(1) K koro_sensei 4 tháng 1 2016 - olm

Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương

#Toán lớp 7 3 NT Nguyễn Tuấn Tài 4 tháng 1 2016

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2

Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 = (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n2 + 2)

Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25

vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )

=> 5.(n2 + 2) không là số chính phương => đpcm

Đúng(1) S Sakura 4 tháng 1 2016

ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1=(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*) Đặt n^2 +n =a (*)<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương =>điều phải chứng minh

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời PT Phương Thảo 19 tháng 4 2016 - olm

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

#Toán lớp 7 3 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 19 tháng 4 2016

Gọi 5 số bình phương các số liên tiếp là : a2 ; (a+1)2;(a+2)2;(a+3)2;(a+4)2

Vậy tổng là:

a2 + (a+1)2+ (a+2)2 + (a+3)2 + (a+4)2= 5a2+1+4+9+16=5a2+30

Đúng(1) MT Mikako Tomoko 19 tháng 4 2016

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n-2;n-1;n;n+1;n+2

Ta có A=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2

=5n^2+10=5(n^2+2)

n^2 không tận cùng là 3;8 =>n^2+2 không tận cùng là 0 hoặc 5 =>n^2+2 không chia hết cho 5

=>5(n^2+2) không chia hết cho 25 => A không phải là số chính phương

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời J Jungkookie 9 tháng 12 2019 - olm

Chứng minh rằng tổng các bình phương của năm số tự nhiên liên tiếp không là 1 số chính phương

#Toán lớp 7 1 N nguyenthienho 9 tháng 12 2019

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n – 2, n – 1, n, n +1, n + 2 ( n € N, n >2).

Ta có (n – 2)2 + ( n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)

Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5

=> 5. (n2 + 2) không là số chính phương hay A không là số chính phương (đpcm).

Chúc bạn học tốt.

Đúng(0) NH Nguyễn Hoàng Tú 25 tháng 2 2018 - olm

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương

#Toán lớp 7 2 DB Dốt Bền Ngu Lâu 25 tháng 2 2018

Óc Chó Là Có Thật

Đúng(0) F ๖Fly༉Donutღღ 25 tháng 2 2018

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N , n > 2 )

Ta có : \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5.\left(n^2+n\right)\)

Vì \(n^2\)không thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)\(5.\left(n^2+2\right)\)không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương ( đpcm )

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời SN ✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓ 1 tháng 7 2015 - olm

chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải số chính phương

#Toán lớp 7 6 ND Nguyễn Đình Dũng 1 tháng 7 2015

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là (a-2 ) (a-1) a (a+1) (a+2)Ta có : Ta có số chính phương luôn luôn có dạng 4k +1 hoặc 4kXét 2 TH ta luôn có:TH1: Ta có A= 20k + 10 = 4m + 2 (m thuộc N) ko là số chính phươngTH2: Ta có: A= 20k + 15 = 4m + 3(m thuộc N) ko là số chính phươngđpcm

Đúng(1) DT Đinh Tuấn Việt 1 tháng 7 2015

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là \(n-2;n-1;n;n+1;n+2\)

Đặt tổng bình phương của chúng là \(A=\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)

\(=5n^2+10=5.\left(n^2+2\right)\)

n2 có tận cùng là 3 hoặc 8 \(\Rightarrow\) n2 + 2 có tận cùng là 5 hoặc 0 \(\Rightarrow\) n2 + 2 chia hết cho 5.

\(\Rightarrow\) 5.(n2 + 2) chia hết cho 25 \(\Rightarrow\) A không phải số chính phương.

 

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT trần Thị chi 27 tháng 12 2015 - olm

chứng minh rằng tích cua 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương

#Toán lớp 7 2 LP Lê Phương Thảo 27 tháng 12 2015

ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1

=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1

=(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*)

Đặt n^2 +n =a (*)

<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương

=>điều phải chứng minh

cho mk **** moi ng

Đúng(0) P phamdanghoc 27 tháng 12 2015

ta có: (n-1)n(n+1)(n+2) +1=[n(n+1)][(n-1)(n+2)] +1 =(n^2 +n)(n^2 +n -2) +1 (*) Đặt n^2 +n =a (*)<=> a(a-2) +1= a^2 -2a+1= (a-1)^2 là số chính phương =>ĐPCM

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trần Thị Hảo 3 tháng 9 2017 - olm

Chứng minh tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là 1 số chính phương.

#Toán lớp 7 1 Y _ɦყυ_ 3 tháng 9 2017

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n – 2, n – 1, n, n +1, n + 2 ( n € N, n >2).

Ta có (n – 2)2 + ( n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)

Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5

=> 5. (n2 + 2) không là số chính phương hay A không là số chính phương (đpcm).

Đúng(0) HT Hoàng Tuấn Anh 25 tháng 7 2017 - olm

chứng minh tổng bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương

#Toán lớp 7 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• CL Chu Lê Nguyên Chương 2 GP
• AA admin (a@olm.vn) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.