Chứng Tỏ Bt Sau Luôn âm Hoặc Luôn Dương Với Mọi X: A= 4x2-2x 3

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HT Huynh thi kim yen 26 tháng 7 2017 - olm

Chứng tỏ bt sau luôn âm hoặc luôn dương với mọi x: 

A= 4x2-2x+3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 LD le dinh dung 26 tháng 7 2017

ta co A=4x^2-2x+3

A=4x^2-2x+1+2

a=

Đúng(0) DN Doan Nam Phuong Dung 11 tháng 9 2020 - olm

Bài 1 tìm GTLN

(1-3x)(x+2)

Bài 2 Ct đa thức sau ko có nghiệm

A=x²+2x+7

Bài 3 Chứng tỏ rằng đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến

M=x²+2x+7

Bài 4 Chứng tỏ đa thức sau luôn ko dương vs mọi giá trị của biến 

A=-x²+18x-81

Bài 5 Chứng tỏ các biểu thức sau luôn ko âm vs mọi giá trị của biến

F=-x²-4x-5

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 11 tháng 9 2020

Bài 1.

( 1 - 3x )( x + 2 )

= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )

= x + 2 - 3x2 - 6x 

= -3x2 - 5x + 2

= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12

= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6

Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6

Bài 2.

A = x2 + 2x + 7

= ( x2 + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )

Bài 3.

M = x2 + 2x + 7

= ( x2 + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 4.

A = -x2 + 18x - 81

= -( x2 - 18x + 81 )

= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x 

=> đpcm 

Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )

F = -x2 - 4x - 5

= -( x2 + 4x + 4 ) - 1

= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> đpcm 

Đúng(0) XO Xyz OLM 11 tháng 9 2020

Bài 2 

Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0

Đa thức A vô nghiệm

Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)

Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)

Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HD Hằng Dương Thị 13 tháng 7 2015 - olm

chứng tỏ rằng 

a) x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x

b) 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5 MT Minh Triều 13 tháng 7 2015

a) x2-6x+10

=x2-6x+9+1

=(x-3)2+1 \(\ge\) 0 (vì (x-3)2\(\ge\)0)

vậy  x^2-6x+10 luôn luôn dương với mọi x

4x-x2-5

=-x2+4x-4-1

=-(x2-4x+4)-1

=-(x-2)2-1\(\le\)-1 ( vì -(x-2)2\(\le\)0 )

vậy 4x-x^2-5 luôn luôn âm với mọi x

Đúng(0) LH Lê hồng Nhung 22 tháng 9 2016

A=x^2+x+1 luon luon dương với mọi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thanh Xuân 16 tháng 8 2018 - olm

chứng minh

a) x2 + 2x +3 luôn dương với mọi x

b) x2 - 3x +5 luôn dương với mọi x

c) - x2 + 4x - 5 luôn âm với mọi x

d) -3x - 6x -7 luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 HP Ha Phuoc Son 5 tháng 7 2017 - olm

1.a) Tìm giá tri nhỏ nhất hoặc lớn nhất

A = x2 - 4x - 6

B = 9x2 + 12x + 15

C = 2x - x + 4

D = 5x - x2 + 7

b) Chứng tỏ bt luôn dương hoặc luôn âm với mọi x

A = x2 - 10x + 28

B =  25x2 + 20x +73

C = 4x - x2 - 27

D =3x - x2  - 41

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 5 tháng 7 2017

Ta có : 9x2 + 12x + 15

= (3x)2 + 2.3x.2 + 4 + 11

= (3x + 2)2 + 11

Mà (3x + 2)2 \(\ge0\forall x\)

Nên (3x + 2)2 + 11 \(\ge11\forall x\)

Vậy Bmin = 11 dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi x = \(-\frac{2}{3}\)

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 5 tháng 7 2017

Ta có : A = x2 - 4x - 6 

= x2 - 4x + 4 - 10

= (x - 2)2 - 10

Mà (x - 2)2 \(\ge0\forall x\)

=> (x - 2)2 - 10 \(\ge-10\forall x\)

Vậy Amin = -10 dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi x = 2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Tạ Thị Thu Trang 26 tháng 11 2016 - olm

A=x(x-6)+10

Cm bt trên luôn luôn dương với mọi x

B=x^2-2x+9y^2-6y+3

Cm bt trên luôn luôn dương với mọi x,y

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 VM Văn Minh Anh 26 tháng 11 2016

Câu 2:a,x(x−6)+10x(x−6)+10= x2−6x+10x2−6x+10=(x−3)2+1>0(x−3)2+1>0\forall xb, x2−2x+9y2−6y+3x2−2x+9y2−6y+3= (x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1(x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1=(x−1)2+(3y−1)2+1>0(x−1)2+(3y−1)2+1>0 

kkkkkkkk cho mình nha

Đúng(0) LT Lê Thành trung 26 tháng 11 2016

A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1

Co (x-3)^2>=0            1>0

=>A>0 voi moi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DV Đặng vân anh 20 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng biểu thức

a)x^2+2x+3 luôn dương với mọi x

b)-x^2+4x-5 luôn âm với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 HT Hoàng Thủy Tiên 20 tháng 7 2016

a) \(A=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy A luôn dương với mọi x

b) \(B=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+2^2\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Vậy B luôn âm với mọi x

Đúng(0) DT Đoàn Thị Huyền Đoan 20 tháng 7 2016

a)\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy x2 +2x+3 luôn dương.

b)\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\)

Vậy -x2 +4x-5 luôn luôn âm.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời OK OoO Kún Chảnh OoO 1 tháng 8 2016 - olm

bài 3 : Chứng minh : các biểu thức sau luôn dương hoặc luôn âm với mọi giá trị của x

a) x^2 -x + 1 

b) x^2 +x+2

c) -x^2 + x-3 

d) \(\frac{3x^2-x+1}{-4x^2+2x-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 N Nguyên 1 tháng 8 2016

ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi

Đúng(0) NP Nguyễn Phùng Nguyên Hương 1 tháng 8 2016

a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0

b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NK Ngọc Khánh 14 tháng 11 2021

Bài 5: Chứng minh biểu thức luôn dương hoặc âm với mọi x

A = x^2 - x +1B = 3x^2 - 2x + 5C = x(6 – x) -14

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TN trung nguyen 7 tháng 2 2017 - olm

cmr biểu thức sau luôn luôn dương hoặc âm với mọi giá trị của biến đã cho :-a+a-3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 LH Lê Hữu Minh Chiến 7 tháng 2 2017

-a + a - 3 = -3

=>  luôn âm

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LC ꧁lẹo chó꧂ 7 GP
• TD Trần Đình Bình 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• A4 AK-47 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP
• NT Nguyễn Trường Tiến Tiger-90 Tank Mo... 4 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• PN professor's name ThAnH 2 GP
• HL Hoàng Linh Đan 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.