Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Hoc24

Trang chủ » Nguyên Hàm 2sinx/1+3cosx » Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Hoc24

Có thể bạn quan tâm

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1

Môn học

  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Đạo đức
  • Tự nhiên và xã hội
  • Khoa học
  • Lịch sử và Địa lý
  • Tiếng việt
  • Khoa học tự nhiên
  • Hoạt động trải nghiệm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Lớp 12
  • Toán lớp 12

Chủ đề

  • Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
  • Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
  • Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
  • Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
  • Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
  • Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian
  • Chương 4: SỐ PHỨC
  • Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
  • CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
  • Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
  • Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
  • CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
  • Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
  • Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
  • Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
  • Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
  • Chương 6. Xác suất có điều kiện
  • Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
  • Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích
  • Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học
  • CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
  • CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
  • CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
  • Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
  • Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Chương 6. Xác suất có điều kiện
Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
  • Lý thuyết
  • Trắc nghiệm
  • Giải bài tập SGK
  • Hỏi đáp
  • Đóng góp lý thuyết
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Nguyễn Thiên Hương
  • Nguyễn Thiên Hương
30 tháng 12 2017 lúc 6:49

Tính nguyên hàm:

1. \(\sqrt{3\cos x+2}\sin xdx\)( cả cụm 3cosx+2 trong căn hết nha)

2 \((1+sin^3x)cosx dx\)

3. \(e^x / \sqrt[]e^x-5\) ( mẫu trong căn hết nha)

4. \((xsinx+2)dx\)

5. \(2xcosxdx\)

6. 32 lnx dx

Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 3 0 Khách Gửi Hủy Akai Haruma Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 12 2017 lúc 23:51

*Đặt tên các biểu thức theo thứ tự lần lượt là A,B,C,D,E,F *

Câu 1)

Ta có: \(d(\cos x)=(\cos x)'d(x)=-\sin xdx\)

\(\Rightarrow -d(\cos x)=\sin xdx\)

\(\Rightarrow A=\int \sqrt{3\cos x+2}\sin xdx=-\int \sqrt{3\cos x+2}d(\cos x)\)

Đặt \(\sqrt{3\cos x+2}=t\Rightarrow \cos x=\frac{t^2-2}{3}\)

\(\Rightarrow A=-\int td\left(\frac{t^2-2}{3}\right)=-\int t.\frac{2}{3}tdt=-\frac{2}{3}\int t^2dt=-\frac{2}{3}.\frac{t^3}{3}+c\)

\(=-\frac{2}{9}t^3+c=\frac{-2}{9}\sqrt{(3\cos x+2)^3}+c\)

 

 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Akai Haruma Akai Haruma Giáo viên 31 tháng 12 2017 lúc 0:00

Câu 2:

\(B=\int (1+\sin^3x)\cos xdx=\int \cos xdx+\int \sin ^3xcos xdx\)

\(=\int \cos xdx+\int \sin ^3xd(\sin x)\)

\(=\sin x+\frac{\sin ^4x}{4}+c\)

Câu 3:

\(C=\int \frac{e^x}{\sqrt{e^x-5}}dx=\int \frac{d(e^x)}{\sqrt{e^x-5}}\)

Đặt \(\sqrt{e^x-5}=t\Rightarrow e^x=t^2+5\)

Khi đó: \(C=\int \frac{d(t^2+5)}{t}=\int \frac{2tdt}{t}=\int 2dt=2t+c=2\sqrt{e^x-5}+c\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Akai Haruma Akai Haruma Giáo viên 31 tháng 12 2017 lúc 0:18

Câu 4:

\(D=\int (x\sin x+2)dx=\int x\sin xdx+\int 2dx\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u= x\\ dv= \sin xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=dx\\ v=\int \sin xdx=-\cos x \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \int x\sin xdx= -x\cos x+\int \cos xdx=-x\cos x+\sin x+c\)

\(\int 2dx=2x+c\)

Do đó: \(D=-x\cos x+\sin x+2x+c\)

Câu 5:

\(E=\int 2x\cos xdx=2\int x\cos xdx\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=x\\ dv=\cos xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=dx\\ v=\int \cos xdx=\sin x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \int x\cos xdx=x\sin x-\int \sin xdx=x\sin x+\cos x+c\)

\(\Rightarrow E=2x\sin x+2\cos x+c\)

Câu 6:

\(\int 3^2\ln xdx=9\int \ln xdx\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln x\\ dv=dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dx}{x}\\ v=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \int \ln xdx=x\ln x-\int dx=x\ln x-x+c\)

\(\Rightarrow F=9x\ln x-9x+c\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự Nguyenthithanhnhu
  • Nguyenthithanhnhu
17 tháng 1 2021 lúc 20:35 Nguyên hàm sin ( bi chia 4 — x )dx Nguyên hàm ( 7/cos^2(3—x) + 8 sin(9—3x) — 1/x + 6/3—2x + căn x )dx Nguyên hàm (7/cos^2x — 8/ 2x+1 +9^2x+1 + e^5—2x +8) dx Nguyên hàm ( 3—căn x + 5x^5—6x^7+1 tất cả / x )dx Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0 Vũ Thị Nhung
  • Vũ Thị Nhung
14 tháng 3 2019 lúc 21:45

A = Tích phân từ -1/2 đến 1/2 của Cos[ln(1-x)/(1+x)]dx.

B= tích phân từ 0 đến pi/2 của [cos^3/(cos^3+sin^3)]dx.

C= tích phân từ o đến pi/2 của (căn sinx- căn cosx)dx.

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0 Nguyễn Hải Vân
  • Nguyễn Hải Vân
5 tháng 11 2021 lúc 17:06 Tính nguyên hàm của:1, intdfrac{x^3}{x-2}dx2, intdfrac{dx}{xsqrt{x^2+1}}3, int(dfrac{5}{x}+sqrt{x^3})dx4, intdfrac{xsqrt{x}+sqrt{x}}{x^2}dx5, intdfrac{dx}{sqrt{1-x^2}}Đọc tiếp

Tính nguyên hàm của:

1, \(\int\)\(\dfrac{x^3}{x-2}dx\)

2, \(\int\)\(\dfrac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}\)

3, \(\int\)\((\dfrac{5}{x}+\sqrt{x^3})dx\)

4, \(\int\)\(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x^2}dx\)

5, \(\int\)\(\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0 Phương Anh Đỗ
  • Phương Anh Đỗ
29 tháng 3 2022 lúc 10:39

Tính nguyên hàm của các hàm sau: 

1. \(\int sin^2\)\(\dfrac{x}{2}\) dx

2. \(\int cos^23x\) dx

3. \(\int4cos^2\dfrac{x}{2}\) dx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0 Chồn Art
  • Chồn Art
20 tháng 1 2019 lúc 10:06 a) int sin2x.cosxdx b) int tanxdx c) intdfrac{sinx}{1+3cosx}dx d) int sin^3xdx e) int sin^2xdx f) int cos^23x g) fleft(xright)dfrac{1}{sin^2x.cos^2x} h) fleft(xright)dfrac{cos2x}{sin^2x.cos^2x} i) int2sin3x.cos2xdx j) int e^xleft(2+dfrac{e^{-x}}{cos^2x}right)dxĐọc tiếp

a) \(\int sin2x.cosxdx\)

b) \(\int tanxdx\)

c) \(\int\dfrac{sinx}{1+3cosx}dx\)

d) \(\int sin^3xdx\)

e) \(\int sin^2xdx\)

f) \(\int cos^23x\)

g) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{sin^2x.cos^2x}\)

h) \(f\left(x\right)=\dfrac{cos2x}{sin^2x.cos^2x}\)

i) \(\int2sin3x.cos2xdx\)

j) \(\int e^x\left(2+\dfrac{e^{-x}}{cos^2x}\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 6 0 Tô Cường
  • Tô Cường
5 tháng 2 2020 lúc 2:59

Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(\int\cos\left(x\right)^{\sin\left(x\right)}dx\)

b) \(\int\frac{\sqrt{x}}{4-x^2}dx\)

c) \(\int\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}dx\)

d) \(\int\ln\left(\ln\left(x\right)\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0 Thảob Đỗ
  • Thảob Đỗ
12 tháng 11 2021 lúc 11:09

\(\int_0^{\sqrt{7}}\dfrac{x^3}{\sqrt[3]{x^2+1}}dx\)

\(\int_1^6\dfrac{\sqrt{x+3}+1}{x+2}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2 0 Hoa Thiên Lý
  • Hoa Thiên Lý
3 tháng 3 2016 lúc 20:49

Tìm các nguyên hàm sau bằng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

a) \(I_1=\int x^22^xdx\)

b) \(I_2=\int x^2e^{3x}dx\)

c) \(I_3=\int e^{3x}\left(x^2-6x+2\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 3 0 Trang Nguyen
  • Trang Nguyen
29 tháng 12 2016 lúc 21:06

a) \(\int sin^2\frac{x}{2}dx\)

b) \(\int cos^2\frac{x}{2}dx\)

c) \(\int\frac{2x+1}{x^2+x+5}dx\)

d) \(\int\left(2tanx+cotx\right)^2dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 12
  • Ngữ văn lớp 12
  • Tiếng Anh lớp 12
  • Vật lý lớp 12
  • Hoá học lớp 12
  • Sinh học lớp 12
  • Lịch sử lớp 12
  • Địa lý lớp 12
  • Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

  • Đại học Quốc gia Hà Nội
  • Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
  • Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 12
  • Ngữ văn lớp 12
  • Tiếng Anh lớp 12
  • Vật lý lớp 12
  • Hoá học lớp 12
  • Sinh học lớp 12
  • Lịch sử lớp 12
  • Địa lý lớp 12
  • Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

  • Đại học Quốc gia Hà Nội
  • Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
  • Đại học Bách khoa Hà Nội

Từ khóa » Nguyên Hàm 2sinx/1+3cosx