Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12

Chủ đề

• Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
• Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
• Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian
• Chương 4: SỐ PHỨC
• Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
• CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
• Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
• Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
• CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
• Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
• Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
• Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
• Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
• Chương 6. Xác suất có điều kiện
• Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
• Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích
• Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học
• CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
• CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
• CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
• Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
• Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
• Chương 6. Xác suất có điều kiện

Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Vũ Thị Nhung

14 tháng 3 2019 lúc 21:49

A= tích phân từ 0 đến pi/2 của [căn sinx/(căn sinx+căn cosx)]dx.

B = tích phân từ 0 đến pi/2 của [ căn cosx /( căn cosx + căn sinx)]dx.

Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 14 tháng 3 2019 lúc 22:02

Đề thế này hả bạn?

\(A=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx\) (1)

Đặt \(\frac{\pi}{2}-x=t\Rightarrow dx=-dt;\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=\frac{\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=0\end{matrix}\right.\)

\(A=\int\limits^0_{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{cost}}{\sqrt{cost}+\sqrt{sint}}\left(-dt\right)=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{cost}}{\sqrt{sint}+\sqrt{cost}}dt=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{cosx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx\) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2):

\(2A=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx+\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{cosx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0dx=\frac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\pi}{4}\)

b/ \(B=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sqrt{cosx}}{\sqrt{cosx}+\sqrt{sinx}}dx\)

Từ (2) ta thấy \(B=A=\frac{\pi}{4}\)

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Vũ Thị Nhung

14 tháng 3 2019 lúc 21:45

A = Tích phân từ -1/2 đến 1/2 của Cos[ln(1-x)/(1+x)]dx.

B= tích phân từ 0 đến pi/2 của [cos^3/(cos^3+sin^3)]dx.

C= tích phân từ o đến pi/2 của (căn sinx- căn cosx)dx.

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

• Thảob Đỗ
• 

7 tháng 10 2021 lúc 21:36

Nguyên hàm từ 0 đến pi/6 của (1-sin2x+cos2x)/(sinx-cosx)dx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Thảob Đỗ
• 

7 tháng 10 2021 lúc 17:52

\(\int_0^{\dfrac{\pi}{2}}\)\(\dfrac{1+sin2x}{sinx+cosx}dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Thảo Nguyên Đoàn

20 tháng 6 2016 lúc 0:39

Tích phân cận từ pi/6 đến pi/3

1/((sin^4x).cosx)dx

 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

• Thảob Đỗ
• 

7 tháng 10 2021 lúc 21:38

Nguyên hàm từ 0 đến pi/2 của cos^3x/1+sinx dx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Kim Tuyền

26 tháng 2 2019 lúc 16:20

I=\(\int\limits^b_a\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) dx theo m,n biết rằng:

\(\int\limits^a_b\left(sinx+cosx\right)\) dx=m ;\(\int\limits^b_a\left(sinx-cosx\right)dx\)

=n

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 4 0

• AllesKlar
• 

24 tháng 4 2022 lúc 15:03

Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)

Giúp mình với ạ♥

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0

• Nguyễn Tùng Anh

19 tháng 2 2022 lúc 15:54

Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)

Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0

• Nguyễn Thiên Hương

30 tháng 12 2017 lúc 6:49

Tính nguyên hàm:

1. \(\sqrt{3\cos x+2}\sin xdx\)( cả cụm 3cosx+2 trong căn hết nha)

2 \((1+sin^3x)cosx dx\)

3. \(e^x / \sqrt[]e^x-5\) ( mẫu trong căn hết nha)

4. \((xsinx+2)dx\)

5. \(2xcosxdx\)

6. 32 lnx dx

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 3 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội