Chương 3: Phân Bố ứng Suất Trong đất.pdf (cơ Học đất) | Tải Miễn Phí

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 3: Phân bố ứng suất trong đất pdf 27 327 KB 0 26 4.6 ( 8 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Đang xem trước 10 trên tổng 27 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan cơ học đất bài giảng cơ học đất Địa kỹ thuật Phân bố ứng suất trong đất Phân bổ ứng suất Phân bố ứng suất dưới đáy móng

Nội dung

Bμi gi¶ng c¬ häc ®Êt ch−¬ng III: ph©n bè øng suÊt trong ®Êt Ch−¬ng III: ph©n bè øng suÊt trong ®Êt Bμi 1 Ph©n bè øng suÊt do träng l−îng b¶n th©n cña ®Êt I. mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n 1. ¸p lùc n−íc lç rçng vμ øng suÊt hiÖu qu¶ Khi øng suÊt bªn ngoμi truyÒn lªn khèi ®Êt b·o hoμ, ¸p lùc n−íc lç rçng sÏ t¨ng tøc thêi. §iÒu ®ã lμm cho n−íc lç rçng cã xu h−íng ch¶y tho¸t khái hÖ lç rçng, ¸p lùc n−íc lç rçng sÏ gi¶m ®i vμ øng suÊt t¸c dông truyÒn cho kÕt cÊu h¹t cña ®Êt. T¹i mét thêi ®iÓm sau khi ®Æt t¶i, øng suÊt tæng t¸c dông sÏ c©n b»ng bëi hai thμnh phÇn néi øng suÊt. - ¸p lùc n−íc lç rçng (u): lμ ¸p lùc g©y ra trong chÊt láng (n−íc, hoÆc h¬i n−íc vμ n−íc) chøa ®Çy lç rçng. ChÊt láng trong lç rçng cã thÓ truyÒn øng suÊt ph¸p nh−ng kh«ng truyÒn ®−îc øng suÊt tiÕp, v× thÕ kh«ng t¹o ®−îc søc chèng c¾t. V× vËy ®«i khi cßn gäi lμ ¸p lùc trung tÝnh. - øng suÊt hiÖu qu¶ (σ’): lμ øng suÊt truyÒn cho kÕt cÊu ®Êt qua chç tiÕp xóc gi÷a c¸c h¹t. ChÝnh thμnh phÇn øng suÊt nμy ®· ®iÒu khiÓn c¶ biÕn d¹ng thay ®æi thÓ tÝch vμ søc chèng c¾t cña ®Êt v× øng suÊt ph¸p vμ øng suÊt tiÕp truyÒn qua ®−îc chç tiÕp xóc h¹t víi h¹t. Terzaghi (1943) chØ ra r»ng, víi ®Êt b·o hoμ, øng suÊt hiÖu qu¶ cã thÓ x¸c ®Þnh theo sù chªnh lÖch gi÷a øng suÊt tæng vμ ¸p lùc n−íc lç rçng: σ’ = σ - u (31-1) Gi¶ sö x¸c ®Þnh øng suÊt t¹i mét ®iÓm A nh− h×nh (3-1) vμ xem nh− øng suÊt th¼ng ®øng t¹i ®iÓm A n»m ë ®é s©u (h1 # h2) - øng suÊt tæng: h1, γ MNN σ = h1.γ + h2.γbh σ ë ®iÓm A gåm c¶ ¸p lùc n−íc lç rçng (u) vμ øng suÊt cã hiÖu (σ’) t¹i ®iÓm tiÕp xóc gi÷a c¸c h¹t ®Êt. h2; γbh A H×nh 3-1 Trong ®iÒu kiÖn hiÖn tr−êng tù nhiªn kh«ng cã dßng thÊm, ¸p lùc n−íc lç rçng thuû tÜnh ®−îc ®Æc tr−ng bëi mÆt n−íc ngÇm hay møc n−íc ngÇm. NÕu mÆt n−íc Bé m«n §Þa Kü ThuËt Trang 1 Bμi gi¶ng c¬ häc ®Êt ch−¬ng III: ph©n bè øng suÊt trong ®Êt ngÇm n»m s©u d−íi mÆt ®Êt (dn) th× t¹i ®é s©u (z ) , ¸p lùc n−íc lç rçng thuû tÜnh tÝnh theo c«ng thøc: uz = 9.81*(z-dn) (31-3) - Khi z>dn , uz cã gi¸ trÞ d−¬ng; - Khi z Quan hÖ øng suÊt vμ biÕn d¹ng lμ quan hÖ ®−êng th¼ng (theo ®Þnh luËt Hooke). 3. Thμnh lËp c«ng thøc: - Gäi O lμ gèc hÖ to¹ ®é cùc trïng víi ®iÓm ®Æt lùc P. §iÓm M ®−îc x¸c ®Þnh bëi b¸n kÝnh R (OM) vμ gãc β nh− h×nh vÏ 2.2-2. - §Ó t×m ®−îc c¸c thμnh phÇn øng suÊt t¹i ®iÓm M nh− trªn ta gi¶i bμi to¸n trong hÖ to¹ ®é cùc ®Ó t×m øng suÊt ph¸p tæng σR t¸c dông lªn mÆt ph¼ng qua M vμ th¼ng gãc víi b¸n kÝnh R. Sau ®ã ta chiÕu øng suÊt ph¸p tæng trªn c¸c mÆt ph¼ng trong hÖ to¹ ®é OXYZ ta ®−îc c¸c øng suÊt thμnh phÇn. P(kN) 0 x β R z MÆt ®Êt y x M dR M1 z H×nh 3.2-2 - Cho R mét sè gia rÊt nhá dR, ta cã ®iÓm M1. - Theo gi¶ thiÕt 3, ¸p dông ®Þnh luËt Hooke ta cã: σ R = B .ε R (3.2-1) Trong ®ã: B – HÖ sè tû lÖ. εR – BiÕn d¹ng t−¬ng ®èi cña ®o¹n dR. Bé m«n §Þa Kü ThuËt Trang 7 Bμi gi¶ng c¬ häc ®Êt ch−¬ng III: ph©n bè øng suÊt trong ®Êt - D−íi t¸c dông cña lùc P ®iÓm M cã mét chuyÓn vÞ S theo ph−¬ng R. Qua thùc nghiÖm ta thÊy r»ng S tû lÖ nghÞch víi R (R cμng lín th× S cμng nhá) vμ S tû lÖ nghÞch víi β hay tû lÖ thuËn víi cosβ (0 ≤β ≤900). Tõ nhËn xÐt trªn ta cã thÓ viÕt: S =A cos β (3.2-2) R Trong ®ã: A – HÖ sè tû lÖ. - T−¬ng tù nh− vËy ta cã chuyÓn vÞ cña ®iÓm M1 theo ph−¬ng R lμ: S1 =A cos β R + dR (3.2-3) - Theo lý thuyÕt ®μn håi ta cã biÕn d¹ng t−¬ng ®èi εR cña ®o¹n dR lμ: εR = S −S1 dR A ⎞ cos β A ⎛A cos β =⎜ − = 2 ⎟ R + RdR ⎝ R R + dR ⎠ dR (3.2-4) Bá qua ®¹i l−îng RdR v× nã qu¸ nhá so víi R2, Ta cã: εR = A cos β R2 (3.2-5) - Thay εR vμo 3.2-1 ta ®−îc: σR =B A cos β R2 (3.2-6) - §Ó x¸c ®Þnh AB ta dùa vμo ®iÒu kiÖn c©n b»ng tÜnh ( ∑ Z = 0 ): π /2 P − ∫ σ R cos βdF =0 (3.2-7) 0 Tr−íc hÕt ta vÏ mét b¸n cÇu cã t©m O vμ b¸n kÝnh b»ng R. øng suÊt σR t¸c dông trªn kh¾p b¸n cÇu vμ biÕn ®æi tõ O t¹i mÆt ph¼ng giíi h¹n ®Õn gi¸ trÞ cùc ®¹i ë trôc Z. XÐt mét ph©n tè h×nh ®íi cÇu cã chiÒu cao dh (h×nh 3.2-3) trªn mÆt b¸n cÇu víi gi¶ thiÕt øng suÊt σR kh«ng ®æi trªn mÆt ®ai ®ã. P(kN) x dβ 0 β R dF σR σR dh y z H×nh 3.2-3 ë ®©y: Bé m«n §Þa Kü ThuËt Trang 8 Bμi gi¶ng c¬ häc ®Êt ch−¬ng III: ph©n bè øng suÊt trong ®Êt dF – DiÖn tÝch mÆt ®íi cÇu dF = 2πRdh (3.2-8) Víi h lμ chiÒu cao ®íi cÇu. dh = R cos β − R cos( β + dβ ) = R cos β − R cos β cos dβ + R sin β sin dβ ≈ Rdβ sin β v× dβ rÊt nhá. (3.2-9) => dF = 2πR 2dβ sin β - Thay σR vμ dF vμo 3.2-7 ta ®−îc: P − AB 2π π /2 ∫ cos 2 β sin βdβ = 0 0 cos 3 β P + AB 2π 3 (3.2-10) π /2 0 =0 VËy ta cã: 2 3 P = πAB Hay 3P AB = 2π (3.2-11) Thay vμo 3.2-6 ta ®−îc: σR = 3P 1 cos β 2π R 2 (3.2-12) - Ta cã σR lμ øng suÊt ph¸p cña mÆt ph¼ng ®i qua M vμ vu«ng gãc víi OM. §Ó t×m c¸c øng suÊt thμnh phÇn trªn mÆt ph¼ng n»m ngang ta chuyÓn σR vÒ mÆt ph¼ng n»m ngang. + Gäi σ’R lμ øng suÊt h−íng t©m t¸c dông trªn mÆt ph¼ng n»m ngang ®i qua ®iÓm M (h×nh 3.2-4 ). + Gäi FR lμ diÖn tÝch mÆt c¾t ph©n tè t¹i M cã ph−¬ng vu«ng gãc víi OM. + Gäi F’R lμ diÖn tÝch mÆt c¾t ph©n tè t¹i M theo ph−¬ng ngang. Bé m«n §Þa Kü ThuËt Trang 9 Bμi gi¶ng c¬ häc ®Êt ch−¬ng III: ph©n bè øng suÊt trong ®Êt P(kN) P(kN) 0 x MÆt ®Êt β R y MÆt ®Êt z β 0 σR r R σR' σz y FR x σR' F'R τzy τzx M z z H×nh 3.2-4 Khi ®ã lùc t¸c dông lªn ph©n tè theo ph−¬ng OM lμ: Q = σ R F R = σ 'R F 'R (3.2-13) Ta l¹i cã FR/F’R=cosβ. VËy ta cã: σ ' R = σ R cos β (3.2-14) Thay gi¸ trÞ σR tõ 3.2-12 vμo 3.3-14 vμ cosβ=z/R σ 'R = 3 P z2 2 π R4 (3.2-15) ChiÕu σ’R xuèng 3 trôc th¼ng gãc nhau ta ®−îc c¸c trÞ sè øng suÊt t¸c dông trªn mÆt ph¼ng n»m ngang t¹i M: 3P 2π 3P = σ ' R cos(σ ' R ,Y ) = 2π 3P = σ ' R cos(σ ' R , X ) = 2π σ z = σ ' R cos(σ ' R , Z ) = τ zy τ zx z3 R5 yz 2 R5 xz 2 R5 (3.2-16) Trong ®ã: cos(σ’R ,Z); cos(σ’R ,Y), cos(σ’R ,X) – lμ cos cña c¸c gãc hîp bëi ph−¬ng cña σ’R lÇn l−ît víi ph−¬ng Z,Y,X. cos(σ’R ,Z) = z/R; cos(σ’R ,Y) = y/R; cos(σ’R ,X) = x/R - Lμm t−¬ng tù ®èi víi c¸c mÆt cña ph©n tè ®Êt ta sÏ cã øng suÊt cña c¸c mÆt kh¸c nh− sau: Bé m«n §Þa Kü ThuËt Trang 10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Trắc nghiệm Sinh 12 Đơn xin việc Hóa học 11 Thực hành Excel Atlat Địa lí Việt Nam Lý thuyết Dow Giải phẫu sinh lý Bài tiểu luận mẫu Đồ án tốt nghiệp Tài chính hành vi Đề thi mẫu TOEIC Mẫu sơ yếu lý lịch adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này