Chương III. §5. Khoảng Cách - Hình Học 11 Nâng Cao

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

6a2...

Miền  cổ  tích   ...

Like...

vdc...

Hay ạ...

bài giảng hay lắm...

cv...

Thành viên trực tuyến

444 khách và 204 thành viên

Trịnh Mỹ Hiếu

Lê Tâm Hảo

phan văn khỏe

Vũ Thị Hoài

Lưu Thị Thùy Dương

đặng thị thoa

Trần Thị Thúy Hà

Tạ Hoàng Minh

Đặng Hữu Tình

Lê Bá Dũng

Truơng Thị Ánh Đào

Phạm Thị Hường

Ngô Thị Hiền

Dương Thị Hường

Phạm Đình Khởi

Quang Thi Kim Bun

Nguyễn Lê Na

Ma Van Su

trân bichhuong

hoàng thị huyền

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Sau khi đã đăng ký thành công và trở thành thành viên của Thư viện trực tuyến, nếu bạn muốn tạo trang riêng cho Trường, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục, cho cá nhân mình hay bạn muốn soạn thảo bài giảng điện tử trực tuyến bằng công cụ soạn thảo bài giảng ViOLET, bạn...

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 0919 124 899
• hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THPT Nâng cao (Chương trình cũ) > Toán > Hình học 11 Nâng cao >

• Chương III. §5. Khoảng cách
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

Chương III. §5. Khoảng cách

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ... Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Hoàng Anh Pháp Ngày gửi: 14h:16' 16-02-2017 Dung lượng: 2.3 MB Số lượt tải: 554 Số lượt thích: 0 người Nhiệt liệt chào mừng thầy cô và các em lớp 11A3TIẾT HỌC BẮT ĐẦUKiểm tra bài cũCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. Chứng minh AH  (SBC)?Ta có: BC AB (do ABCD là hình chữ nhật) BC  SA ( do SA  (ABCD) ) BC  (SAB) mà AH  (SAB)  AH  BC (1)Lại có: AH  SB (2)Từ (1) và (2) ta có: AH  (SBC)Đề bài: GiảiTính khoảng cách giữa A và (SBC),AD và (SBC)?Bài 5: KHOẢNG CÁCHPMH d(M ; (P) )= 0 ? d( M ;  ) = 0 ?1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) ( hoặc đến đường thẳng  ) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) ( hoặc trên đường thẳng  ).Kí hiệu: d(M ; (P) ) d( M ;  )Định nghĩa 1:Giải:Khi M thuộc (P) hoặc M thuộc  Trong các khoảng cách từ điểm O đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P), khoảng cách nào là nhỏ nhất ?Với N bất kì thuộc (P) và H là hình chiếu của O trên (P) thì d(O ; (P)) = OH ON. GiảiDấu “=“ xảy ra khi nào?Khi N HVậy khoảng cách này là nhỏ nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P).OaHNCũng câu hỏi như trên nếu thay mặt phẳng (P) bởi đường thẳng  ?Chú ý: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. a) Chứng minh AH  (SBC)? Ví dụ 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. b) Khoảng cách giữa A và SB là Nhắc lại:Để tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Bước 1: Tìm hình chiếu H của A trên (P) Bước 2: Tính AH ?Bước 3: Kết luận.Vì AH  (SBC) AH  SB  H là hình chiếu của A trên SB.  d( A, SB) = AH.Xét  vuông  SAB có:AH= SB= Vậy: d(A, SB ) =  Chọn đáp số B Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. c) Khoảng cách giữa A và (SBC) là:Nhắc lại: Để tính khoảng cách từ điểm A đến mp (P)Bước 1: Tìm hình chiếu H của A trên d Bước 2: Tính AH ?Bước 3: Kết luận.Vì AH  SB AH  BC  AH  (SBC)  H là hình chiếu của A trên (SBC)  d( A, (SBC) ) = AH.Vậy: d(A, SB ) =  Chọn đáp số CTheo câu a ta có AH= Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (P). Kí hiệu : d (a,(P))aPAA`2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.Định nghĩa 2:aAA`B Khi đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), trong các khoảng cách từ một điểm bất kì của a đến một điểm bất kì của (P), khoảng cách nào là nhỏ nhất?PKL: Vậy khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là nhỏ nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điêm bất kì thuộc (P).Lấy điểm A bất kì trên a và điểm B bất kì trên (P). Kẻ AA’ (P) thì d(a ; (P)) = AA’ AB.Giải2. Khoảng cách gi?a hai mặt phẳng song song Kho?ng cỏch gi?a hai m?t ph?ng song song l� kho?ng cỏch t? m?t di?m b?t kỡ c?a m?t ph?ng n�y d?n m?t ph?ng kia.M??M`2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.Kí hiệu giữa hai mặt phẳng song song () và (β) là d ( (),(β) ) = d ( M ; (β) )Định nghĩa 3:? Trong cỏc kho?ng cỏch gi?a hai di?m b?t kỡ l?n lu?t thu?c hai m?t ph?ng song song, kho?ng cỏch n�o l� nh? nh?t?M?M`NKL:Vậykhoảng cách gi?a hai mặt phẳng song (?) và (?) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng này tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng kia. . Ví dụCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. a)Chứng minh AH  (SBC)?b) Khoảng cách giữa CD và (SAB) là:A. a B. C. D. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA=a. Gọi AH là đường cao của SAB. b) Khoảng cách giữa CD và (SAB) là:Nhắc lại:Để tính khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P)Bước 1: Xét xem a và (P) có song song hay không? Bước 2: nếu có thì chuyển về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P)Bước 3: Kết luận.Ta có: CB  SA CB  AB CB  (SAB)B là hình chiếu của A trên (SAB)  d( B,( SAB)) = BC.Vậy: d(B , (SAB) ) = a  Chọn đáp số AVì CD // AB mà AB (SAB) CD // (SAB).Ta có: BC = a 1) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ( đường thẳng)C?n n?m:2) Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.Bài 5: Khoảng CáchNhiệt liệt chào mừng thầy cô và các em lớp 11A3Bài giảng: Khoảng Cách.Lớp: 11A3.GV: Nguyễn Thị Mỹ Hạnh Bài toán. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Tỡm đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời vuông góc với cả a và b. Do a và b chéo nhau nên !(P) chứa b, (P)//a, a  (Q) (P)  (P)  (Q) = a’//a. Gọi J= a’ bJ (Q). Gọi c là đường thẳng đi qua J và c (P)  c  (Q) , c  b và c  a’ c  a =I, c a. Vậy c là đường thẳng cần tìm.Lời giải:Chứng minh tính duy nhất của đường thẳng c trong bài toán trên.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.Giả sử  c’ c, c’ cắt cả a và b,c’ a, c’ b. Do a//a’ nên c’ a’  c’ (P) mà c (P) c//c’ .Vậy a, b cùng thuộc (c, c’) trái giả thiết a, b chéo nhau.Nếu đường vuông góc chung cắt cả hai đường thẳng chéo nhau tại I và J thì đoạn IJ gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Du?ng th?ng c núi trờn du?c g?i l� du?ng vuụng gúc chung c?a hai du?ng th?ng chộo nhau.Trong các khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất?K3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.Định nghĩa 4:Với điểm M thuộc a và điểm N thuộc b, ta kẻ MN (P) thì MN = IJ Mặt khác MN MK.Vậy IJ MK3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. So sánh khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau với khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại?Nhận xét 1: Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.P3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. So sánh khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau với khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó? Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.Nhận xét 2:PQ7. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. H là trung điểm BC. Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của cặp đường thẳng : a) OA và BC b) AH và OC Giải a) OA  OB (gt) OA  OC (gt)  OA  OH (1)  OH  BC (2) Từ (1) và (2)  OH là đoạn vuông góc chung của OA và BCOBC vuông cân tại O 4. Một số ví dụ4. Một số ví dụCách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Cách 1:Cho a và b chéo nhau.B1: Dựng mặt phẳng (P) chứa a và (P) song song với b.B2: Chọn M trên b, dựng MM’ vuông góc với (P) tại M’B4: Từ A dựng AB song song với MM’ cắt b tại B.Khi đó AB là đoạn vuông góc chung cần tìm.PMBM’Aabb’B3:Từ M’ dựng b’ // và cắt a tại A.b) Hãy XĐ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của cặp đường thẳng : AH và OC  Gọi K là trung điểm OB  Từ O kẻ OL  AK (1)  Qua L kẻ đường thẳng song song OC cắt AH tại E Qua E kẻ đường thẳng song song LO cắt OC tại F HK // OC OC  (OAB) HK  OL (2)Từ (1) và (2)  OL  (AHK)  OL  AH Vì EF // OL  EF AH (3) OC  (OAB)  OC  OLmà EF // LO  EF  OC (4) Từ (3) và (4)  EF là đường vuông góc chung của AH và OC Ta có: OC // KH, KH (AHK)  OC// (AHK). Ta có:Ta có OL.AK = OK.OA Trong  OAK vuông Ta có Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Cách 2:Cho a và b chéo nhau và a b.B1: Dựng mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với b.B2: Dựng BA vuông góc với a tại A.Khi đó AB là đoạn vuông góc chung cần tìm.PAabBVí dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a) SC và BD b) AC và SD Giải: SOBD  AC (gt) BD  SA (gt)Trong mp(SAC) kẻ OH  SC (1) OH  (SAC) BD  OH (2) Từ (1) và (2) OH là đường vuông góc chung Vậy d(SC,BD) = OH a) Gọi O = AC  BD 4. Một số ví dụTa có: (SAB)  BD tại O. SAC vuông tại A  Do ABCD là hình vuông cạnh a Mặt khác OHC vuông tại H b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD N Kẻ Dt // AC  AC // (S,Dt)  d(AC,SD) = d(AC;(S,Dt)) (1) Kẻ AM  Dt Dt  SA  Trong mp(SAM) kẻ AN  SMVì AN  (SAM)  AN  Dt AN  (S,Dt)  d(A;(S,Dt)) = AN (2)từ (1) và (2)  d(AC,SD) = AN V? nh� xem l?i: Cỏc d?nh nghia.Cỏc cỏch tớnh kho?ng cỏch dó h?c.L�m b�i t?p trong SGK trang 117-118. Củng cố:   ↓ ↓ Gửi ý kiến ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012