Chương III: Bài Toán Cực Trị P điện Xoay Chiều Khi R Thay đổi

Có thể bạn quan tâm

1/ Lý thuyết toán bổ trợ vật lý: bất đẳng thức cosi: với a, b>0

a2 + b2 ≤

2 \sqrt{a b}

=> (a2 + b2)min = 2ab khi a = b =>

(\frac{1}{a^{2} + b^{2}})

max =

\frac{1}{2 a b}

2/ Giá trị cực đại của P trong mạch RLC khi R thay đổi

P = I2R =

\frac{U^{2} R}{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}

=> Pmax =

\frac{U^{2} R}{2 R | Z_{L} - Z_{C} |}

\frac{U^{2}}{2 | Z_{L} - Z_{C} |}

\frac{U^{2}}{2 R}

xảy ra khi Ro = |ZL – ZC|

3/ R thay đổi đến giá trị R1 ≠ R2 tại đó P1 = P2 = P trong mạch RLC

P = I2R =

\frac{U^{2} R}{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}

=> R2 – U2R/P + (ZL – ZC)2 = 0 => Theo định lý viét => R1R2 = (ZL – ZC)2 = Ro2 R1 + R2 = U2/P

Chương III: Bài toán cực trị P điện xoay chiều khi R thay đổi

Dạng đồ thị của P theo R:

4/ Khi cuộn dây có điện trở thuần r không đổi

Pmax =

\frac{U^{2}}{2 | Z_{L} - Z_{C} |}

\frac{U^{2}}{2 (R_{o} + r)}

Xảy ra khi Ro + r = |ZL – ZC|

Khi thay đổi R đến giá trị R1 ≠ R1 mà tại đó P1 = P2 = P

=> (R1 + r)(R2 + r) = (ZL – ZC)2 = (Ro + r)2 (R1 + r) + (R2 + r) = U2/P PR = I2R =

\frac{U^{2} R}{(R + r)^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}

\frac{U^{2}}{R + \frac{r^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}{R} + 2 r}

=> PR max =

\frac{U^{2}}{2 R_{o R} + 2 r}

xảy ra khi R2 = r2 + (ZL – ZC)2

Pr = I2r = $\frac{U^{2} r}{(R + r)^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}$

=> Pr max =

\frac{U^{2} r}{r^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}

xảy ra khi R = 0