Chuyên đề Bất đẳng Thức ôn Thi Vào Lớp 10 - Toán THCS

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 109 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề bất đẳng thức, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc.

BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho các số thực không âm abc khi đó ta có: 1. a b ab 2. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b. 2. 3 a b c abc 3. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi abc. Các bất đẳng thức 1 và 2 gọi là bất đẳng thức Cauchy cho 2 và 3 số thực không âm (còn gọi là bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM – GM). Một số kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức Cô-si: 1. Dự đoán dấu bằng để phân tích số hạng và vận dụng bất đẳng thức Cô si. 2. Kỹ thuật ghép đối xứng. 3. Kỹ thuật cô si ngược dấu. 4. Phương pháp đặt ẩn phụ. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR Cho xyz là các số thực không âm và số thực dương t. Khi đó ta có: xx yx z yy zy x zz yz x. Đây là bất đẳng thức có khá nhiều ứng dụng và tương đối chặt nhiều bài toán BĐT chỉ là hệ quả của BĐT này. BẤT ĐẲNG THỨC ABEL Cho hai dãy số thực: 1 2 n aa a và 123 n bbb b. Đặt 1 2 … k k S aa a với k n 1 2 3 và m SS S M SS S min max. Khi đó ta có: 1 11 2 2 1 A a b a b a b Mb n n. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 1. Những kỹ năng vận dụng cơ bản. 2. Kỹ thuật tách ghép. 3. Kỹ thuật thêm bớt. 4. Phương pháp đặt ẩn phụ.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Tải tài liệu

Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Các bài toán thực tế kết hợp bất đẳng thức trong các đề thi môn Toán THCS

21/08/2025 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

13 chuyên đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

13/07/2025 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10

Chuyên đề các bài toán thực tế có liên quan đến cực trị ôn thi vào lớp 10

13/07/2025 Tài Liệu Toán Ôn Thi Vào Lớp 10