Chuyên đề Bất đẳng Thức(sưu Tầm) - Các Tài Liệu Chuyên Môn

Đăng nhập / Đăng ký

• Trang chủ
• Thành viên
• Trợ giúp
• Liên hệ
• Liên kết web

• Thay Đỗ Mạnh Hà
• Nguyễn Xuân Phan
• THCS Tô Hoàng Hà Nội
• Cười hơi bị nét
• Cười típ mắt luôn
• Le Hoang Van
• Lớp 12c 94-97 THPT Cẩm Giàng
• sở gd-dt Đà Nẵng
• sở gd-dt Hà Nội
• sở gd-dt Nam Định
• sở gd-dt Quảng Trị

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tài nguyên dạy học

Thống kê

3279162 truy cập (chi tiết) 165 trong hôm nay

4613030 lượt xem 415 trong hôm nay

299 thành viên

Thành viên trực tuyến

2 khách và 0 thành viên

Sắp xếp dữ liệu

Mới nhất

Tải nhiều nhất

Đưa giáo án lên Gốc > Các tài liệu chuyên môn >

• chuyên đề bất đẳng thức(sưu tầm)
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

chuyên đề bất đẳng thức(sưu tầm)

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Nguyễn Hữu Liêm (trang riêng) Ngày gửi: 23h:11' 03-04-2013 Dung lượng: 553.3 KB Số lượt tải: 4874 Số lượt thích: 0 người Đề tài : “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )”MỤC LỤC GIỚI THIỆU CHUNGTÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 03BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI .................. A. Phần mở đầu1. Lý do chọn đề tài .................................................................. .…………. . 04 2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………... …… 05 3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………................ 05 4. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………….............. 05 5. Giới hạn đề tài............................................................................................. 05 6. Phương pháp nghiên cứu........................................................................ 06 7. Thời gian nghiên cứu........................................................................ ……..06 B. Phần nội dung CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(CÔSI)I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI1.1. Quy tắc song hành …………………………………………………… .71.2. Quy tắc dấu bằng ……………………………………………………… 71.3. Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng …………………………… 71.4. Quy tắc biên………………………………………………………… 71.5. Quy tắc đối xứng……………………………………………………… 7II. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI) 2.1. Dạng cụ thể ( 2 số, 3 số ) …………………………………………… ..7 2.2. Dạng tổng quát (n số) ............................................................................9III. CÁC KỸ THUẬT ÁP DỤNG 3.1. Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân..........................10 3.2. Kỹ thuật tách nghịch đảo.....................................................................14 3.3. Kỹ thuật chọn điểm rơi.........................................................................16 3.4. Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng...........21 3.5. Kỹ thuật nhân thêm hằng số trong đánh giá từ TBN sang TBC.....23 3.6. Kỹ thuật ghép đối xứng.......................................................................26 3.7. Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số , n số.....................................29 3.8. Kỹ thuật đổi biến số..............................................................................30 3.9. Một số bài tập vận dụng.......................................................................32IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4.1. Áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương trình...344.2. Một số bài tập tượng tư vận dụng ......................................................37C. Phần kết luận........................................................................................ ....... 38 TÀI LIỆU THAM KHẢOTạp chí Toán học tuổi trẻ - Nhà xuất bản giáo dục.G.KORN-T.KORN. Sổ tay Toán học ( Phan Văn Hạp và Nguyễn Trọng Bá dịch ). Nhà xuất bản đại học và trung học chuyên nghiệp giáo dục -1997.Phan Huy Khải. Tuyển tập các bài toán Bất Đẳng Thức – Tập 1. Nhà xuất bản giáo dục -1996.Trần Văn Hạo (Chủ biên ) . Bất đẳng thức Cau chy. Nhà xuất bản giáo dục – 2001Trần Phương ( Chủ biên) .15 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Nhà xuất bản giáo dục – 2001Nguyễn Vũ Thanh. Phương pháp giải bất đẳng thức- Nhà xuất bản tổng hợp đồng tháp –1994Vũ Đình Hòa. TSKH. Bất đẳng thức hình học. Nhà xuất bản giáo dục – 2001Lê Hồng Đức. Phương pháp giải toán bất đẳng thức. Nhà xuất bản Hà Nội– 2003Trần Văn Hạo.( Chủ biên). Chuyên đề Bất đẳng thức. Nhà xuất bản giáo dục.TS. Trần Vui.(Chủ biên). Một số xu hướng đổi mới trong dạy học Toán ở trường THPT. Nhà xuất bản giáo dục. BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀICÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌCTỪ VIẾT TẮT( : với mọiMin : giá trị nhỏ nhấtMax : giá trị lớn nhát( : tương đương( : suy ra ( kéo theo) ( ABC : tam giác ABC≠ : dấu khác≥ : không âm = : dấu bằng p : nữa chu vi tam giác ABCCMR : chứng minh rằngVT : vế tráiVP : vế phải BĐT : bất đẳng thứcđpcm : điều phải chứng minhGTNN : giá trị nhỏ nhâtGTLN : giá trị lớn nhấtTBN : trung bình nhânTBC : trung bình cộngA. PHẦN MỞ ĐẦU1 / Lí do chọn đề tài: Về mặt lý luậnTrí thông minh là sự tổng hợp, phối hợp nhịp nhàng các năng lực trí tuệ như : quan sát, ghi nhớ, óc tưởng tượng và chủ yếu là năng lực tư duy mà đặc trưng là năng lực tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo, vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết vấn đề được đặt ra một cách tốt nhất. Chính vì vậy, nghị quyết của Bộ chính trị về cải cách giáo dục đã nhấn mạnh nhiệm vụ phát triển trí thông minh cho học sinh cấp III nhất là học sinh lớp 10. Nghị quyết đã chỉ ra rất rõ yêu cầu “Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh những điều đã học”. Một điểm đổi mới trong phương pháp dạy học hiện nay luôn coi trọng việc lấy học sinh làm trung tâm, người thầy chỉ đóng vai trò là người giúp các em đi đúng hướng, giúp các em tiếp thu kiến thức một cách chủ động, sáng tạo. Chính vì vậy, ở lớp 10, việc phát triển trí thông minh cho các em thông qua môn toán là hết sức cần thiết.Về mặt thực tiễnPhấn đấu để dạy tốt các môn học nói chung và môn Toán nói riêng là nguyện vọng tha thiết của đội ngũ giáo viên THPT. Như chúng ta đã biết, Toán là khoa hoc suy diễn trừu tượng nhưng Toán học THPT lại mang tính trực quan, cụ thể bởi vì mục tiêu của môn toán ở trung học là hình thành những biểu tượng toán học ban đầu và rèn luyện kĩ năng toán cho học sinh, tạo cơ sở phát triển tư duy và phương pháp cho học sinh sau này. Một mặt khác toán học còn có tính thực triễn. Các kiến thức toán học đều bắt đầu từ cuộc sống. Mỗi mô hình toán học là khái quát từ nhiều tình huống trong cuộc sống. Dạy học toán học ở trung học là hoàn thiện những gì vốn có trong học sinh, cho học sinh làm và ghi lại một cách chính thức các kiến thức toán học bằng ngôn ngữ và các kí hiệu toán học. Mỗi tiết học là dịp để học sinh hình thành những kiến thức và kĩ năng mới, vận dụng một cách sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học toán trong cuộc sống sau này. Chính vì vậy, người giáo viên cần biết phát huy tính tích cực, trí thông minh của học sinh thông qua giờ học toán.Về cá nhân Xuất phát từ lý luận và thực tiễn trên, để góp phần vào việc “ Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh những điều đã học” cho học sinh trong giai đoạn hiện nay, và qua thực tiễn kiểm tra và giảng dạy học sinh ở trường , tôi nhận thấy việc hình thành những kiến thức và kĩ năng mới trong Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Cauchy ( Côsi ) , vận dụng một cách sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học toán trong cuộc sống cho học sinh là một nhiệm vụ hết sức quan trọng của người giáo viên. Đó là lý do tại sao tôi chọn đề tài này.Mục đích nghiên cứu: Một vấn đề thường gặp trong đại số, làm cho học sinh lúng túng đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen . Thông thường những bài toán về loại này là những vấn đề khó. Thực sự nó là một phần quan trọng của đại số và những kiến thức về bất đẳng thức trong đại số cũng làm phong phú hơn phạm vi ứng dụng đại số trong cuộc sống.Đối tượng nghiên cứuNghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) là một phần quan trọng của đại số 10 trong chương Toán THPT. Phần nhiều những bài toán tối ưu đại số xuất phát từ yêu cầu của cuộc sống. Một phần nào những kiến thức về tối ưu đại số này cũng được đưa vào chương trình phổ thông đó là bất đẳng thức Cauchy(Côsi).Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu một số vấn đề về Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Côsi .Những bài toán về Bất đẳng thức Côsi có nội dung rất hấp dẫn và khó giải quyết. Một trong những nguyên nhân gây khó giải quyết của nó là vì phương pháp tiếp cận , mổ xẻ vấn đề không phải là các phương pháp thông thường hay hay được áp dụng trong đại số. Để giải quyết phần nào những khó khăn trên, tác giả viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm cung cấp những phương pháp học và giải bài tập bất đẳng thức Cauchy cho các bạn yêu thích toán học, các thầy cô giáo, các em học sinh các trường THPT và các em học sinh đang học lớp 10 làm tài liệu tham khảo và tiếp tục phát triển.Giới hạn của đề tàiNghiên cứu về bất đẳng thức Cauchy (Côsi) đặc biệt là các phương pháp chứng minh và bài tập vận dụng để giúp học sinh có thể học tốt hơn và hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo nhất, thông minh nhất trong việc học toán cũng như trong cuộc sống .Phương pháp nghiên cứuPhương pháp nghiên cứu lý luận “Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh những điều đã học”.Phương pháp quan sát Nhìn nhận lại quá trình học tập môn toán của học sinh của trường trong năm học vừa qua..Đưa ra một số biện pháp để nâng cao kết quả học tập cho học sinh của trường trong giai đoạn hiện nay. B. PHẦN NỘI DUNGCÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔSI)I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI1.1. Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng và định hướng cách giiải nhanh hơn.1.2. Quy tắc dấu bằng: dấu bằng “=” trong BĐT là rất quan trọng. Nó giúp ta kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh. Nó định hướng cho ta phương pháp giải, dựa vào điểm rơi của BĐT.1.3. Quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng: không chỉ học sinh mà ngay cả một số giáo viên khi mới nghiên cứu và chứng minh BĐT cũng thường rất hay mắc sai lầm này, áp dụng liên tiếp hoặc song hành các BĐT nhưng không chu ý đến điểm rơi của dấu bằng. Một nguyên tắc khi áp dụng song hành các BĐT là điểm rơi phải được đồng thời xảy ra, nghĩa là các dấu “ = ” phải được cùng được thỏa mãn với cùng điều kiện của biến.1.4   ↓ ↓ Gửi ý kiến ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓ Website được thừa kế từ Violet.vn, người quản trị: Trần Văn Toản