Chuyên đề Bảy Hằng đẳng Thức đáng Nhớ - Nguyễn Thị Nga

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Cho mình xin link video ở trang 19 với...

Không cài đặt được...

Làm bài thì thấy ghê mà kh cho ngta đăng...

Bài này tải 2 lần vẫn file lỗi. Tải lần...

...

Sao lại lấy bài giảng của tôi mà k xin...

Sao lại lấy tác phẩm của tôi mà không xin...

TUẦN 14-CD-T1.Bai14.Suphatriencuacaycon...

TUẦN 14-T2.Bai13.SinhsancuaTVcohoa...

TUẦN 14-CTST - Bài 14. Sự sinh sản của thực...

TUẦN 14-CTST - Bài 13. Sự sinh sản của thực...

TUẦN 14-CD-T2. Bài 9. Sự lớn lên và phát triển...

TUẦN 14-CD-T1. Bài 9. Sự lớn lên và phát triển...

TUẦN 14-TOÁN-CD-T1.Bai40...

Các ý kiến của tôi

Thành viên trực tuyến

359 khách và 224 thành viên

Nông Thị Hồng

NHat HUy

Trương Thị Hằng

nguyễn thành tý

Lê Thị Thủy

Thị Nổi

Võ Việt Hùng

Phạm Thị Giang Thanh

Chu Thị Hằng

Lê Minh Hội

Phan Minh Hoang

Lê Thị Thanh Hải

phùng Hạ Vy

Đương Minh

Nguyễn Văn Điện

Trịnh Quang Huy

Tòng Thị Nhung

Ung Văn Đức Anh

Dương Thị Thảo

Thái Thị Thơ

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 0919 124 899
• hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán >

• chuyên đề bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

chuyên đề bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: nguyen thi nga Người gửi: Nguyễn Thị Nga Ngày gửi: 11h:50' 20-06-2013 Dung lượng: 352.0 KB Số lượt tải: 226 Số lượt thích: 0 người Chuyên đề: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ MỘT SỐ DẠNG TOÁNNêu bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Dạng 1. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính Phương pháp giải: Đưa về một trong bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để tính.Bài 19 - tr 12 sgkBài 25 - tr 13 sgkBài 26 - tr 14 sgkBài 33 - tr 16 sgkDạng 1. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tínhPhương pháp giải: Đưa về một trong bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để tính.Bài 1: Tínha) ( x + 2y)2b) ( 3x - 2y)2c) ( 2x - )2f) (x - 2)(x2 + 2x + 4)d) ( - y)( + y)e) ( x - )3Dạng1. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tínhPhương pháp giải: Đưa về một trong bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để tính.Bài 2: Viết các đa thức sau thành tícha) x3 + 8y3b) a6 - b3c) 8y3 - 125 d) 8z3 - 27 Dạng2. Chứng minh đẳng thứcPhương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa vế phải bằng vế trái hoặc vế trái bằng vế phải.Bài 17 - tr 11 sgkBài 20 - tr 12 sgkBài 23 - tr 12 sgkBài 31 - tr 16 sgkBài 38 - tr 17 sgkDạng2. Chứng minh đẳng thứcPhương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa vế phải bằng vế trái hoặc vế trái bằng vế phải.Bài 1: Chứng minh các đẳng thức:a) ( x + y)2 - y2 = x ( x + 2y ) b) ( x2 + y2)2 - (2xy)2 = (x + y )2 ( x –y )2c) ( x + y)3 = x(x - 3y )2 +y( y –3x )2Dạng2. Chứng minh đẳng thứcBài 2: Chứng minh các đẳng thức:a) ( a + b)3 + (a – b)3 = 2a ( a2 + 3b2 ) b) ( a + b)3 - (a – b)3 = 2b ( b2 + 3a2 )Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa vế phải bằng vế trái hoặc vế trái bằng vế phải.Dạng 3. Tính nhanhPhương pháp giải: Đưa số cần tính về dạng (a+b)2 hoặc (a –b)2 , trong đó a là số nguyên chia hết cho 10 hoặc 100.Bài 22 - tr 12 sgkBài 35 - tr 17 sgkDạng 3. Tính nhanhPhương pháp giải: Đưa số cần tính về dạng (a+b)2 hoặc (a –b)2 , trong đó a là số nguyên chia hết cho 10 hoặc 100. Bài 1: Tính nhanha) 10012b) 29,9. 30,1c) (31,8)2 – 2.31,8.21,8 + (21,8)2Dạng 4. Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thứcPhương pháp giải: * Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển và rút gọn*Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.Bài 30 - tr 16 sgkBài 34 - tr 17 sgkBài 24 - tr 12 sgkBài 28 - tr 14 sgkBài 36 - tr 17 sgkDạng 4. Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thứcPhương pháp giải: * Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển và rút gọn*Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọnBài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thứca) ( x - 10)2 - x(x+ 80) với x= 0,98b) ( 2x + 9)2 - x(4x+ 31) với x = -16,2c) 4x2 - 28x + 49 với x = 4d) x3 - 9x2 + 27x -27 với x =5Dạng4. Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thứcBài 2: Rút gọn biểu thức:a) ( x2 – 2x +2)(x2 – 2) (x2 + 2x+2)(x2 +2) b) ( x + 1)3 + (x -1)3 + x3 – 3x( x+1 )(x-1)c) ( a + b +c)2 + (a + b -c)2 + ( 2a -b)2d) 1002 - 992 + 982 -972 + … + 22 -12e) 3(22 + 1)(24 +1)…( 264 +1) +1f) ( a + b +c)2 + (a + b -c)2 + 2( a +b)2Dạng 5. Điền vào ô trống các hạng tử thích hợpPhương pháp giải: * Dựa vào một số hạng tử của đẳng thức có trong ô trống ta nhận dạng một trong bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.* Thay vào ô trống hạng tử thích hợp.Bài 32 - tr 16 sgkBài 18 - tr 11 sgkBài 29 - tr 14 sgkDạng 5. Điền vào ô trống các hạng tử thích hợpBài 1: Điền vào ô trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:a) x2 + 20x + c) y2 - + 49 b) 16x2 + 24x + d) - 42xy + 49y2Dạng 5. Điền vào ô trống các hạng tử thích hợpBài 2: Điền vào ô trống để được đẳng thức đúng:Dạng 5. Điền vào ô trống các hạng tử thích hợpBài 3: Điền vào ô trống để được đẳng thức đúng:a) (2a +3b)( - + ) = 8a3 + 27b3b) (5x - )( +20xy+ )= 125x3 – 64y3Dạng 6. Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng (một hiệu)Phương pháp giải: Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớBài 16 - tr 11 sgkBài 21 - tr 12 sgkBài 27 - tr 14 sgkBài 37 - tr 17 sgkDạng 6. Biểu diễn đa thức dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng (một hiệu)Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:a) x2 + 10x + 26 + y2 +2yb) x2 - 2xy + 2y2 +2y +1c) z2 - 6z + 13 + t2 +4td) 4x2 -4xz + 1 + 2z2 -2zDạng 7. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa biến.a) (2x +3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 -1) b) ( x +3)3 -(x + 9) (x2 +27) Dạng 7. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 2: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y:Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa biến.a) (x +y)(x2 - xy +y2) + (x -y)(x2 + xy + y2) – 2x3b) ( xy -5)(xy+2) +3(xy-2)(xy +2) -(3xy - )2 + 5x2y2 Dạng 8. Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trướcPhương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ rút gọn vế trái (hoặc vế phải) về dạng aX = b, từ đó tìm X.Bài 1: Tìm x, biết: a) ( x + 2 )2 - 9 = 0b) ( x + 2 )2 - x2 + 4 = 0c) ( x - 3 )2 - 4 = 0d) x2 - 2x = 24e) ( 2x - 1)2 + (x +3)2 – 5( x+7 )(x-7) = 0Phương pháp giải: Dựa các hằng đẳng thứcĐể đưa về dạng T = a ± [ F(x)]2 với a là hằng số.Dạng 9. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thứcBài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:c) C = x2 - 2x + y2 – 4y + 7a) A = 4x2 +4x +11b) B = ( x -1 )( x +2 )( x +3 )( x +6 )Dạng 9. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thứcBài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:c) C = x2 - 4xy + 5y2 – 22y +10x +28 a) A = x2 - 20x +101b) B = 4a2 +4a +2Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:a) A = 4x - x2 +3 b) B = x - x2Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0, từ đó suy ra A = 0, B = 0.Dạng 10. Phương pháp tổng bình phươngBài 1:a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a=b =c b) Tìm a, b, c thỏa mãn đẳng thức: a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0Dạng 10. Phương pháp tổng bình phươngBài 2: Chứng minh rằng nếu:( x - y) 2 + ( y - z )2 + ( z – x )2 = (y+z -2x )2 + (z +x -2y)2 + (x +y -2z)2 thì: x = y = zDạng 11. Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến sốPhương pháp giải: Dựa các hằng đẳng thứcĐể đưa về dạng [ F(x)]2 + k với k >0 hoặc - [ F(x)]2 + n với n0 với mọi xb) B = -4x2 -4x -2 0 với mọi x,y,zDạng 11. Chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn với mọi biến sốBài 2: Chứng minh rằng các bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x,y:a) A = x2 +xy + y2 +1 > 0c) C = 5x2 + 10y2 -6xy - 4x – 2y +3 >0 b) B = x2 -4xy + 5y2 + +2x -10y +14 >0Dạng 12. Áp dụng vào số họcPhương pháp giải:• Số nguyên a chia hết cho số nguyên b nếu có số nguyên k sao cho a =b.k• Phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chiaBài 1: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 1, số tự nhiên b chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hai số a và b chia hết cho 5Dạng 12. Áp dụng vào số họcBài 2: Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9Giải: Gọi ba số nguyên liên tiếp là n-1, n, n+1. tổng lập phương của chúng là:Vì: trong ba số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 3 nên 3n(n2-1) chia hết cho 9, lại có 9n chia hết cho 9.Dạng 12. Áp dụng vào số họcBài 3: Biết số tự nhiên n chia cho 7 dư 4. Hỏi n2 chia cho 7 dư bao nhiêu? n3 chia cho 7 dư bao nhiêu? Bài 4: Cho a , b là các số nguyên. Chứng minh a3 + b3 chia hết cho 3 khi và chỉ khi a+b chia hết cho 3. Bài 5: a+b =1. Tính giá trị M = 2( a3 + b3) – 3( a2 + b2) Dạng 13. Một số hằng đẳng thức tổng quátDạng 13. Phương pháp giải: Áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính chia hết ta có:• an – bn chia hết cho a – b với a ≠ b và n nguyên dương• a2n +1 + b2n+1 chia hết cho a+b• a2n – b2n chia hết cho a + b.Bài 1: Chứng minh 1110 – 1 chia hết cho 100.Dạng 13. Bài 1: Chứng minh 1110 – 1 chia hết cho 100.Giải:Có 1110 – 1 = 1110 – 110= (11 -1)(119+118+…+ 11+1) = 10(119+118+…+ 11+1) Vì 119+118+…+ 11+1 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 119+118+…+ 11+1 chia hết cho 10. Vậy 1110 –1 chia hết cho 100. Dạng 13. Bài 2: Với n là số nguyên dương chẵn, chứng minh 20n +16n –3n - 1 chia hết cho 323.Giải: Ta có: 323 = 17.19. Áp dụng các hằng đẳng thức tổng quát ta có 20n – 1 chia hết cho 19, và vì n chẵn nên 16n - 3n chia hết cho 16 +3 =19, do đó 20n +16n –3n - 1 = (20n – 1) + (16n - 3n) chia hết cho 19.Mặt khác, vì 20n -3 chia hết cho 17 và 16n -1 chia hết cho 16 +1 = 17 nên 20n +16n –3n - 1 = (20n -3 ) + (16n -1 ) chia hết cho 17. Vậy 20n +16n –3n - 1 chia hết cho 323Bài 3: Chứng minh không có đa thức F(x) nào với hệ số nguyên mà F(7) = 5 và F(15) = 9.Giải: Vế trái chia hết cho 15 -7 = 8, vế phải là 4 không chia hết cho 8Vậy không có đa thức F(x) nào với hệ số nguyên mà F(7) = 5 và F(15) = 9.Dạng 13. Bài 4: Chứng minh a) 11n+2 +122n+1 chia hết cho 133. b) 5n+2 + 26.5n +82n+1 chia hết cho 59.c) 7.52n + 12.6n chia hết cho 19.Bài 4: Chứng minh a) 11n+2 +122n+1 chia hết cho 133.Giải: b) 5n+2 + 26.5n +82n+1 chia hết cho 59.Giải: c) 7.52n + 12.6n chia hết cho 19.Giải: Bài 6: Chứng minh với số nguyên n>1 có:nn – n2 + n -1 chia hết cho ( n-1 )2.Dạng 13. Bài 5: Cho đa thức với hệ số nguyên F(x) có F(0) và F(1) là hai số lẻ. Chứng minh rằng F(x) không có nghiệm nguyên.   ↓ ↓ Gửi ý kiến ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012