Chuyên đề đường Gấp Khúc Và Chu Vi Các Hình - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (14 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Tiểu học

Chuyên đề đường gấp khúc và chu vi các hình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (380.12 KB, 14 trang )

ĐỀ BÀII. ĐƯỜNG GẤP KHÚC VÀ CHU VI CÁC HÌNH1.Một đường gấp khúc gồm ba đoạn. Đoạn thứ nhất dài 15cm và bằng trungbình cộngsố đo độ dài của hai đoạn còn lại. Nếu khép kín đường gấp khúc đó thành một hình tamgiác thì chu vi hình tam giác đó là bao nhiêu ?12.Một đường gấp khúc gồm năm đoạn. Hai đoạn đầu bằng nhau và mỗi đoạnso với 5đường gấp khúc thì dài hơn là 3cm. Ba đoạn sau bằng nhau vàmỗi đoạn dài 7cm. Nếukhép kín đường gấp khúc đó thành một hình có năm cạnh thì chu vi hình đó là baonhiêu xăng-ti-mét ?3. Một hình gồm năm cạnh có chu vi là 30cm (độ dài các cạnh không bằng nhau). Tìmđộ dài mỗi cạnh, biết cạnh lớn nhất dài gấp đôi cạnh bé nhất và số đo mỗi cạnh theoxăng-ti-mét là số tự nhiên.4. Có 50 đoạn que và độ đài lần lượt mỗi đoạn là : 1cm, 2cm, 3cm, 48cm, 49cm, 50cm.Hỏi có thể xếp nối tất cả các đoạn que đó thành :a) Một hình vuông được không ?b) Một hình chữ nhật được không ?c) Một hình có 5 cạnh bằng nhau được không ?(Khi xếp nối, không làm thay đổi hình dạng và kích thước các đoạn que)5. Có 3 đoạn que, mỗi đoạn dài 6cm ; 4 đoạn que, mỗi đoạn dài 4cm ; 5 đoạn que, mỗiđoạn dài 2cm ; 2 đoạn que, mỗi đoạn dài 8cm.Hỏi có thể xếp nối tất cả các đoạn que thành một hình vuông được không ? (Khi xếpnối, không làm thay đổi hình ùạng kích thước các đoạn que).6. Có 20 đoạn que gồm :4 đoạn que, mỗi đoạn dài 1cm ; 4 đoạn que, mỗi đoạn dài 2cm; 7 đoạnque, mỗi đoạndài 3cm ; 5 đoạn que, mỗi đoạn dài 4cm.Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíHỏi phải bỏ đi đoạn que nào để có thể xếp nối 19 đoạn que còn lại thànhmột hìnhvuông ? Hãy nêu ra một cách xếp nối đó. Tính độ dài cạnh hìnhvuông đã được xếp nối.7. Cho hình bên với :MA = MB ; NA = NC ; DM = BD ; GM = GP ;HN = HP ; KN = KC ; BE = EP =PI = IC.AMPN, MDEG, HIKN là các hình chữ nhật.Em hãy xem để đi từ B đến C theo đường gấp khúc BAC hoặc BMPNC hoặcBDEGPHIKC thì đi đường nào ngắn hơn ?8.Cho hình vẽ, với AB = 5cm, các hình tam giác có trong hình đều là các hình tam giáccó ba cạnh bằng nhau.Tính tổng chu vi của :a) Tất cả các hình tam giác ở trong hình ?b) Tất cả các hình tứ giác có cạnh bằng nhau ở trong hình.Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phí9. Cho hình vẽ, với hình tam giác ABD có cạnh AD bằng cạnh BD, hình tam giác ACEcó cạnh AE bằng cạnh CE. O là trung điểm cạnh BC.a) So sánh chu vi hình tam giác ADO với chu vi hình tam giác AOE.b) Tính chu vi hình tam giác ADE, biết BC = 45cm.c) Tổng chu vi hai hình tam giác ABD và AEG hơn chu vi hình tam giác ABC bao nhiêuxăng-ti-mét, biết BC = 45cm, DE = 20cm.10. Bạn An cắt một đoạn dây thép thành 2 phần bằng nhau. Từ một phần, bạn đó uốnđược một hình vuông và từ phần kia một hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Cạnhhình nàv dài hơn cạnh hình kia là 5cm. Em hãy tìm chu vi mỗi hình uốn được.11. Một miếng bìa hình tam giác có chu vi là 120cm. Bạn Bình cắt miếng bìa đó theomột đường thẳng qua một đỉnh tam giác thành hai hình tam giác có tổng chu vi là168cm. Em hãy tính độ dài đoạn vết cắt trên miếng bìa đó.12. Một miếng bìa hình tam giác có hai cạnh bằng nhau và cạnh thứ ba cóđộ dài 15cm.Qua đỉnh chung của hai cạnh bằng nhau bạn Mai đã cắtmiếng bìa đó theo mộtHọc 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíđườngthẳng thành hai hình tam giác mà hiệu chu vi của chúng là 3cm. Hỏi vết cắt đãchia cạnh thứ ba thành hai đoạn thẳng có độ dài mỗi đoạn bao nhiêu xăng-ti-mét ?13. Cho hình vẽ. Biết chu vi hình tam giácABC là 120cm, tổng chu vi của hai hình tamgiác ABN và ACM là 180cm.Tính chu vi hình tam giác AMN.14. Vẽ hình tam giác ABC, gọi nó là tam giác thứ nhất. Nối các trung điểm các cạnh củahình tam giác ABC ta được tam giác thứ hai. Nối các trung điểm các cạnh của tam giácthứ hai ta được tam giác thứ ba. Và tiếp tục vẽ như vậy.a) Hãy tính số hình tam giác có trong hình khi vẽ như vậy đến hình tam giác thứ 50 ?b) Phải vẽ đến hình tam giác thứ mấy để nó có chu vi là 4cm, biết chu vi hình tam giácABC là 128cm.15. Tìm chu vi của một hình tứ giác, biết tổng lần lượt ba cạnh liền nhau của hình tứgiác đó là 38cm, 41cm, 46cm, 43cm. Độ dài cạnh lớn nhất, cạnh bé nhất của hình tứgiác là bao nhiêu xăng-ti-mét ?HƯỚNG DẪN, BÀI GIẢI1.Chu vi hình tam giác do đường gấp khúc khép kín tạo thành bằng tổng độ dài ba đoạnthẳng của đường gấp khúc đó.Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phí- Độ dài của hai đoạn còn lại là :15 x 2 = 30 (cm).- Chu vi của hình tam giác là :30 + 15 = 45 (cm).2.Chu vi hình năm cạnh do đường gấp khúc khép kín tạo thành bằng tổng độ dài nămđoạn thẳng của đường gấp khúc đó.- Biểu thị độ dài đường gấp khúc là 5 "phần" bằng nhau thì độ dài hai đoạn đầu bằng :2 "phần" + 6cm.- Độ dài ba đoạn sau là :7 x 3 = 21 (cm).Ta có sơ đồ :- Độ dài 3 "phần" là :21 + 6 = 27 (cm).Độ dài đường gấp khúc hay chu vi hình năm cạnh là :27 : 3 x 5 = 45 (cm).3.Gọi độ dài các cạnh theo thứ tự từ lớn dến bé là a, b, c, d, e. Ta có các số tự nhiên :a > b > c > d > e và a = e x 2.Ta có sơ đồ:Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíNếu cắt bớt ở 3 cạnh b, c, d, cho bằng cạnh bé nhất thì 6 lần cạnh bé nhất bé hơn 30.Vì 5 x 6 = 30 nên cạnh bé nhất bé hơn 5 (e < 5). Nếu thêm vào ba cạnh b, c, d chobằng cạnh lớn nhất ta được 9 lần cạnh bé nhất. Vậy 9 lần cạnh bé nhất lớn hơn 30. Vì3 x 9 = 27 < 30 nên cạnh bé nhất lớn hơn 3 (e > 3).Như vậy chỉ có thể e = 4 (cm) và a = 4 x 2 = 8 (cm). Giữa 4 và 8 chỉ có 3 số tự nhiên 5,6, 7 nên ta có b = 7cm, c = 6cm, d = 5cm.Đáp số: 8cm, 7cm, 6cm, 5cm, 4cm. Thử lại đúng.4.Xếp nối theo đề bài thì số đo mỗi cạnh theo xăng-ti-mét phải là số tự nhiên, do đó chuvi của hình vuông (nếu xếp được) phải là số chia hết cho 4, chu vi của hình chữ nhật(nếu xếp được) phải là số chia hết cho 2 (vì chu vi bằng 2 lần tổng độ dài 2 cạnh).Tổng độ dài của 50 đoạn que là :1 + 2 + ... + 49 + 50 = (1 + 50) + (2 + 49) + ... + (25 + 26)= 51 x 25= 1275 (cm)1275 không chia hết cho 2, không chia hết cho 4 do đó không thể xếp nối các đoạn quethành hình vuông hoặc hình chữ nhật được.1275 có thể phân chia thành 25 cặp tổng mỗi cặp là 51 chẳng hạn :1275 = (1 + 50) + (2 + 49) + ... + (24 + 27) + (25 + 26)Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíLấy 5 cặp nào đó ta xếp được 1 cạnh của hình có 5 cạnh bằng nhau. Do đó có thể xếpnối các đoạn que thành hình có 5 cạnh bằng nhau, mỗi cạnh dài51 x 5 = 255 (cm).5.Tổng độ dài tất cả các đoạn que là6 x 3 + 4 x 4 + 2 x 5 + 8 x 2 = 60 (cm).- Nếu xếp được hình vuông thì số đo cạnh hình vuông là60 : 4 = 15 (cm)- Vì mỗi đoạn que có số đo theo xăng-ti-mét là một số chẵn nên dù xếp thế nào số đomỗi cạnh hình vuông (nếu xếp được) phải là số chẵn. Mà 15 là số lẻ. Vậy không thểxếp nối các đoạn que thành một hình vuông được.6.- Tổng độ dài 20 đoạn que là :1 x 4 + 2 x 4 + 3 x 7 + 4 x 5 = 53 (cm).- Nếu bớt một đoạn 2cm, hoặc 3cm, hoặc 4cm thì ta còn tổng độ dài 19 que là : 51cm,hoặc 50cm, hoặc 49cm đều là các số không chia hết cho 4, nên đoạn que bớt đi chỉ cóthể là đoạn 1cm (53 - 1 = 52, 52 chia hết cho 4).- Chẳng hạn ta có thể xếp được hình vuông có 3 cạnh đầu mỗi cạnh gồm một đoạn2cm, một đoạn 4cm, một đoạn 1cm và hai đoạn 3cm, còn cạnh thứ tư gồm một đoạn2cm, một đoạn 3cm và hai đoạn 4cm. Khi đó độ dài cạnh hình vuông là52 :4 = 13 (cm).7.Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíĐường gấp khúc BAC = BA + ACĐường gấp khúc BMPNC = BM + MP + PN + NC1111AB+ AC+ AB+ AC22221111= ( AB+ AB)+( AC+ AC)2222= AB + ACĐường gấp khúc BDEGPHIKC bằngBD + DE + EG + GP + PH + HI + IK + KC11111111= BM+ MP+ BM+ PM+ PN+ NC+ PN+ NC2222222211111111=( BM+ BM)+( MP+ MP)+( PN+ PN)+( NC+ NC)22222222= BM + PM + PN + NC.Vậy ba đường gấp khúc BAC, BMPNC và BDEGPHIKC dài bằng nhau.8.Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phía) Tổng chu vi (CV) tất cả các hình tam giác có trong hình là :CV(AHD) + CV(AIC) x 3 + CV(AKB) x 9=5x9+5x6x3+5x3x9= 270 (cm).b) Các hình tứ giác có cạnh bằng nhau ở trong hình là :AKOB, KBOI, IKOG, HIOG, IOEG,COGE, COED, OECB, KOCB (gồm 9 hình).Tổng chu vi của các hình tứ giác đó là :5 x 4 x 9 = 180 (cm)9.a) Chu vi hình tam giác AOD = AO + AD + DO= AO + BD + DO (vì AD = BD)= AO + BO(1)Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíChu vi hình tam giác AOE = AO + OE + EA= AO + OE + EC (vì AE = EC)= AO + OC(2)So sánh (1) và (2) với BO = OC, ta thấy chu vi hình tam giác AOD bằng chu vi hình tamgiác AOE.b) Chu vi hình tam giác ADE = AD + DE + AE= BD + DE + EC (vì AD = BD, AE = EC)= CB = 45 (cm).c) Tổng chu vi hai hình tam giác ABD và AEC bằng :(AB + BD + DA) + (AE + EC + AC) = AB + AC + (BD + DA + EC + AE)= AB + AC + BD x 2 + EC x 2= AB + AC + (BD + EC) x 2= AB + AC + (45 -20) x 2= (AB + AC) + 50cm(1)- Chu vi tam giác ABC = (AB + AC) + 45cm(2)- So sánh (1) và (2) ta thấy tổng chu vi hai hình tam giác ABD và AEC hơn chu vi hìnhtam giác ABC là :50 - 45 = 5 (cm)10.Chu vi hình vuông bằng chu vi hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau, ta có thể biểu thịtheo hình sau :Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phí- Chu vi hình tam giác gồm 3 cạnh hình vuông và đoạn dài 15cm (5x3 = 15). Do đó 1cạnh hình vuông là 15 cm.- Chu vi hình vuông bằng chu vi hình tam giác và bằng :15 x 4 - 60 (cm)11.Giả sử có miếng bìa hình tam giác ABC với vết cắt là đoạn AD.Xét tổng chu vi hai hình tam giác ABD và ADC :(AB + BD + AD) + (AD + DC + AC)= AB + (BD + DC) + AC + AD x 2= (AB + BC + AC) + AD x 2Như vậy tổng chu vi 2 hình tam giác ADC và ABD so với chu vi hình tam giác ABC thìhơn là 2 lần đoạn AD. Vậy đoạn AD là :(168 - 120) : 2 = 24 (cm).12.Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíMiếng bìa là hình tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC ; BC = 15cm và vết cắt làđoạn AD. Cạnh BC bị cắt thành 2 đoạn BD và DC :Giả sử BD > DC.Hiệu chu vi 2 hình tam giác ABD và ADC là :(AB + BD + AD) - (AD + DC + AC) = BD - DC (vì AB = AC và AD chung).Từ đó : BD - DC = 3 (cm) ;BD + CD =15 (cm) ;Do đó : BD = (3 + 15) : 2 = 9 (cm) ;DC = 15 - 9 = 6 (cm).13.Tổng chu vi hai hình tam giác ABN và ACM bằng :Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phí(AB + BN + AN) + (AC + CM + AM)= (AB + AQ + (AN + AM) + (BN + CM)= (AB + AC + BC) + (AN + AM + MN)= 120cm + Chu vi hình tam giác AMN.Từ đó 120cm + Chu vi hình tam giác AMN = 180cmChu vi hình tam giác AMN = 180 - 120 = 60 (cm).14.a) Xem hình vẽ:b) Hình tam giác thứ nhất có chu vi là 128cmHình tam giác thứ hai có chu vi là 64cmHình tam giác thứ ba có chu vi là 32cmHình tam giác thứ tư có chu vi là 16cmHình tam giác thứ năm có chu vi là 8cmHình tam giác thứ sáu có chu vi là 4cmHọc 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phíVậy, vẽ đến hình tam giác thứ sáu thì chu vi của nó là 4cm.15.Gọi hình tứ giác ABCD, theo đầu bài chẳng hạn có :AB + BC + CD = 38 (cm)BC+ CD + DA = 41 (cm)CD + DA + AB = 46 (cm)DA + AB + BC = 43 (cm)Như vậy 3 lần tổng độ dài 4 cạnh là38 + 41 +46 + 43 = 168 (cm).Chu vi hình tứ giác là : 168 : 3 = 56 (cm)Độ dài cạnh lớn nhất là : 56 - 38 = 18 (cm)Độ dài cạnh bé nhất là : 56 - 46 = 10 (cm).Học 360.net – Tài liệu học tập, bài giảng miễn phí

Tài liệu liên quan

chuyên đề đường thẳng và đường tròn trong oxy
- 45
- 843
- 0
Luyện thi đại học môn vật lý chuyên đề độ lệch pha và tổng hợp các dao động
- 12
- 734
- 0
GIAO THÔNG ĐÔ THỊ VÀ CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG - CHƯƠNG 6 ppt
- 8
- 923
- 5
GIAO THÔNG ĐÔ THỊ VÀ CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG - CHƯƠNG 5 pps
- 6
- 306
- 1
GIAO THÔNG ĐÔ THỊ VÀ CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG - CHƯƠNG 4 pps
- 34
- 813
- 10
GIAO THÔNG ĐÔ THỊ VÀ CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG - CHƯƠNG 3 docx
- 17
- 523
- 2
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP VẼ VÀ NHẬN XÉT CÁC LOẠI BIỂU ĐỒ ĐỊA LÍ
- 24
- 1
- 2
công thức tính diện tích chu vi các hình cơ bản.
- 5
- 120
- 3,084
Các chuyên đề giải bài tập và luyện thi các năm
- 44
- 338
- 0
CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH HẢI DƯƠNG.
- 18
- 541
- 0