CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HAY

Đăng nhập / Đăng ký

• Trang chủ
• Thành viên
• Trợ giúp
• Liên hệ

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Thông tin

• Giới thiệu bản thân
• Thành tích
• Chia sẻ kinh nghiệm
• Lưu giữ kỉ niệm
• Hình ảnh hoạt động
• Soạn bài trực tuyến

Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào? Đẹp Đơn điệu Bình thường Ý kiến khác

Thống kê

14190 truy cập (chi tiết) 1 trong hôm nay

17287 lượt xem 1 trong hôm nay

8 thành viên

Ảnh ngẫu nhiên

Thành viên trực tuyến

1 khách và 0 thành viên

Chào mừng quý vị đến với website của ...

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình. Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái. Đưa giáo án lên Gốc > Giáo án > Toán học > Toán học 9 >

• CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG ... HAI - HAY
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HAY

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả Nguồn: Người gửi: Trần Đình Hoàng (trang riêng) Ngày gửi: 22h:42' 06-12-2018 Dung lượng: 1.4 MB Số lượt tải: 2094 Số lượt thích: 1 người (đoàn thị thía) MỤC LỤCPHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 3A. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 31.Hàm số y = ax2 (a
0) 32.Phương trình bậc hai một ẩn: 33.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng: 4B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN 5Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 5Dạng 2. Giải phương trình bậc hai một ẩn cơ bản 7Dạng 3. Giải phương trình quy về phương trình bậc hai 9Dạng 4. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. 11Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình
có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm. 12Dạng 6. Tìm tham số m khi biết dấu của nghiệm (hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương hoặc cùng âm, hai nghiệm đối nhau, hai nghiệm nghịch đảo nhau) 14Dạng 7. Vận dụng định lý Viet đểtính giá trị của biểu thức đối xứng 15Dạng 8. Tìm m để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện (T) cho trước: 17Dạng 9. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai không phụ thuộc tham số. 19Dạng 10. Tìm giao điểm và xác định số giao điểm của hai đồ thị (P):y = ax2 (a
0) và (D): y = ax + b 21Dạng 11.Giải bài toán bằng cách lập phương trình 22C. BÀI TẬP VẬN DỤNG 241.BÀI TẬP TỰ LUẬN 242.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 263.HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN 27D. ĐỀ MINH HỌA THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 35Danh sách các kí hiệu sử dụngKý hiệu


(MaxMin Đọc làKhácThuộcTương đươngSuy raGiá trị lớn nhấtGiá trị nhỏ nhấtDanh sách các tài liệu tham khảo+ Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - NXB GD+ Nâng cao và phát triển Toán 9 - Vũ Hữu Bình+ Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm Toán 9 - Phan Lưu Biên+ Bồi dưỡng năng lực tự học Toán 9 - PGS – TS Đặng Đức TrọngHÀM SỐ y = ax2
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨNKIẾN THỨC CƠ BẢN:Hàm số y = ax2 (a
0)Tính chất Hàm số y = ax2 (a
0) được xác định vói mọi giá trị của
a > 0. Hàm số đồng biến khi x > 0; nghịch biến khi x < 0 y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số, đạt được khi x = 0a < 0. Hàm số đồng biến khi x < 0; nghịch biến khi x > 0 y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số, đạt được khi x = 0Đồ thịĐồ thị hàm số y = ax2 (a
0) là một parapol có đỉnh là góc tọa độ O(0 ; 0) và nhận trục tung làm tục đối xứng.//Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng.Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. 0 là điểm thấp nhất của đồ thị.Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành. 0 là điểm cao nhất của đồ thị.Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a
0):+ Lập bảng các giá trị tương ứng của (P)x

0

y = ax2 (a
0

0

 + Dựa và bảng giá trị
vẽ (P).Phương trình bậc hai một ẩn:Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
trong đó
là ẩn số ;
,
,
là các số cho trước gọi là các hệ số
.Cách giải: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai:

.

: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
,
.
: Phương trình có nghiệm kép:
.
: Phương trình vô nghiệm.Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:

.

: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

.
: Phương trình có nghiệm kép:
.
: Phương trình vô nghiệm.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng:Hệ thức Vi-ét: Nếu phương trình
có hai nghiệm x1 và x2 thì:
Hệ thức Vi-ét thường được áp dụng để tính nhẩm nghiệm, xét dấu nghiệm hay tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng dựa vào các kết quả sau đây:Kết quả 1: Cho phương trình
Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 =
Nếu a
b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1 =
1, x2 =
Kết quả 2: Cho phương trình
có
với
Điều kiệnDấu các nghiệmMô tảP < 0 hay a.c < 0x1< 0 < x2Phương trình có hai nghiệm trái dấuP > 0, S > 00 < x1
x2Phương trình có hai nghiệm dươngP > 0, S < 0x1
x2 < 0Phương trình có hai nghiệm âmKết quả 3: Nếu hai số a và b có a + b = S và a.b = P thì a và b là nghiệm của phương trình:
(Điều kiện để có a và b :
)CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢNKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)Phương pháp chung:Thực hiện theo các bước sau: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định(x ( R. Tính biến thiên: phụ thuộc vào a > 0 (hoặc a < 0) Bảng giá trị: tính tọa độ ít nhất 5 điểm, trong đó có tọa độ của điểm thấp nhất (a > 0) hoặc điểm cao nhất (a < 0). Vẽ đồ thị và nhận xét: đồ thị của hàm số y = ax2(a ≠ 0) là một đường cong parabol (như phần II).Các ví dụ:Ví dụ 1:Xác định m để đồ thị hàm số (P)
Đồng biến khi x > 0 và nghich biến khi x < 0Đi qua điểm
. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.Lời giải:Đề hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 thì
hoặc
Đồ thị hàm số
đi qua điểm
nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình
00Với m = 2 ta được: (P) y = 2x2Hàm số y = 2x2 xác định (x ( R.Tính biến thiên: Hàm sốy = 2x2 có a = 2 >0 nên hàm số:+ Đồng biến khi x > 0. + Nghịch biến khi x < 0.Bảng giá trị:x…-2-1012…y = 2x2…82028…Vẽ đồ thị: (như hình trên)Nhận xét: Đồ thị hàm số y = 2x2 là một đường cong parabol (P):+ Đi qua gốc tọa độ.+ Nhận trục tung làm trục đối xứng.+ Nằm phía trên trục hoành.+ Có đỉnh O là điểm thấp nhất.Với m = -2 ta được: (P) y = -2x2Hàm số y = -2x2 xác định (x ( R.Tính biến thiên: Hàm sốy = 2x2 có a = -2 0.Bảng giá trị:x…-2-1012…y = -2x2…-8-20-2-8…Vẽ đồ thị: (như hình trên)Nhận xét: Đồ thị hàm số y = -2x2 là một đường cong parabol (P):+ Đi qua gốc tọa độ.+ Nhận trục tung làm trục đối xứng.+ Nằm phía dưới trục hoành.+ Có đỉnh O là điểm cao nhấtVí dụ 2:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax2, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(2; 1).Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: M(–8 ; –16) và N(–6 ; 9)Xác định tọa độ các điểm R, Q thuộc đồ thị hàm số biết điểm R có hoành độ là
, điểm Q có tung độ bằng 3.Lời giải Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2. A(2; 1) ( (P): y = ax2 (
(
Vậy (P) là đồ thị của hàm số:
. Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P):
Hàm số
xác định (x ( R.Tính biến thiên: Hàm số
có
nên hàm số: Đồng biến khi x > 0. Nghịch biến khi x < 0.Bảng giá trị:x…–4–3–20234…
…4
101
4…Vẽ đồ thị: (như hình trên)Nhận xét: Đồ thị hàm số
là một đường cong parabol (P):Đi qua gốc tọa độ.Nhận trục tung làm trục đối xứng.Nằm phía trên trục hoành.Có đỉnh O là điểm thấp nhất.Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: M(–8; –16) và N(–6;9)Với điểm M(–8; –16):Giả sử M(–8; –16) ( (P):
(
(
(sai)Vậy M(–8; –16) ( (P).Với điểm N(–6;9):Giả sử N(–6;9) ( (P):
(
(
(đúng)Vậy N(–6;9) ( (P).Xác định tọa độ các điểm R, Q thuộc đồ thị hàm số biết điểm R có hoành độ là
, điểm Q có tung độ bằng 3:

Vậy



hoặc
Vậy có 2 điểm Q thỏa đề bài:
Ví dụ 3: Hàm số y =
x2 đồng biến khi x > 0 nếu:A. m
C. m >
D. m = 0Đáp án:BVí dụ 4: Trong mặt phẳng xOy, đồ thị hàm số nào nhận trục Oy làm trục đối xứng?A. y = 2x + 1 B. y = x C. y = 3
D. x = y2Đáp án:CGiải phương trình bậc hai một ẩn cơ bảnPhương pháp chungCông thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai:

.

: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
,
.
: Phương trình có nghiệm kép:
.
: Phương trình vô nghiệm.Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:

.

: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

.
: Phương trình có nghiệm kép:
.
: Phương trình vô nghiệm.Các ví dụVí dụ 1:Giải các phương trình sau:4x2 – 8x + 3 = 0 x2 – 6x + 14 = 0 x2 – 4x + 4 = 0 Lời giải4x2 – 8x + 3 = 0 Ta có:
> 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x2 – 6x + 14 = 0 Ta có:
Phương trình vô nghiệmx2 – 4x + 4 = 0 Ta có:
Phương trình có nghiệm kép:
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm7x2– 9x + 2 = 0 .23x2– 9x – 32 = 0 (
)x2 + 2
x – (2 +
) = 0 Lời giải7x2– 9x + 2 = 0 Ta có: a + b + c = 7 + (–9) + 2 = 0 ( phương trình có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 =
23x2– 9x – 32 = 0 Ta có: a – b + c = 23 – (–9) + (–32) = 23 + 9 – 32 = 0 ( phương trình có hai nghiệm: x1 = phương trình có hai nghiệm: x1 = –1 ; x2 =
(
)x2 + 2
x – (2 +
) = 0 Ta có: a + b + c =
+ 2
–(2 +
) =
+ 2
– 2 –
= 0( phương trình có hai nghiệm:x1 = –1 ; x2 =
Ví dụ 3: Giá tị x nào sau đây là nghiệm của phương trình:

B.

D.
Đáp án: BVí dụ 3: x = 3 là nghiệm của phương trình nào say đây: A.
B.
C.
D.
Đáp án: AGiải phương trình quy về phương trình bậc haiPhương pháp chung:Phương trình trùng phương :
Đặt t = x2(
) đưa về dạng :
Thay gí tri
vừa tìm được rồi suy ra xPhương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4. Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.Phương trình tích.Đưa phương trình về dạng tích rồi áp dụng tính chất: A.B = 0 ( A = 0 hoặc B = 0Giải hai phương trình A = 0 và B = 0 rồi suy ra nghiệmCác ví dụVí dụ 1:Giải các phương trình saux3 + 3x2 – 2x – 6 = 0 b) 5x4 + 2x2–16 = 10 – x2Lời giảiGiải phương trình x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0 (1)(1)( (x2 – 2)(x + 3) = 0 ( (x+
)(x–
)(x + 3) = 0( x = –
; x =
; x = –3 Vậy phương trình (1) có nghiệm x = –
; x =
; x = – 3Giải phương trình 5x4 + 2x2 -16 = 10 – x2 (3) Ta có: (3) ( 5x4 – 3x2 – 26 = 0Đặt x2 = t (t ( 0) thì (3) ( 5t2 – 3t – 26 = 0Xét ( = (–3)2 – 4.5.(–26) = 529.> 0(
= 23Nên: t1 =
(thoả mãn t ( 0) ;t2 =
(loại) Với t =
( x2 =
( x =
Vậy phương trình (3) có nghiệm x1 =
; x2 =
Ví dụ 2:Giải các phương trình sau
b) (x2+x) – 2 (x2+x) – 1 = 0Lời giảiGiải phương trình
(2) Với ĐK: x≠–1; x≠ 4 thì (2) ( 2x(x–`4) = x2 – x + 8 ( x2 – 7x – 8 = 0 (*)Do a – b + c = 1– (–7) + (–8) = 0 ( phương trình (*) có nghiệm x1 = –1(không thoả mãn ĐK) ; x2 = 8 (   ↓ ↓ Gửi ý kiến Bản quyền thuộc về Trần Đình Hoàng Website được thừa kế từ Violet.vn, người quản trị: Trần Đình Hoàng