Chuyên đề Hình Học: định Lý Ptolemy - Toán 9 - Võ Thị Thảo

Đăng nhập / Đăng ký

• ViOLET.VN
• Bài giảng
• Giáo án
• Đề thi & Kiểm tra
• Tư liệu
• E-Learning
• Kỹ năng CNTT
• Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

cô có còn thêm bộ đề nào về dạng này...

góc nhìn nghị luận của bài này rất hay ạ....

rất hữu ích cô ạ, vừa để luyện ngữ pháp,...

Bạn có đáp án ko share mình với ạ. Gamail:...

Có đáp án không ạ...

Đáp án xem ở đâu thầy ơi....

cho em xin file nghe với ạ  ...

file nghe chắc phải nhắn tin thằng cho tác giả,...

Toán 12: Bộ đề thi Giữa kỳ 1 (CD 2024-2025)...

Toán 11: Đề thi HK1 (CD 2024-2025)...

em cám ơn thầy đã chia sẻ, bộ câu hỏi...

rất hay ạ, dạng đề cương này cũng bổ trợ...

phần này cô có đáp án không ạ? em thấy...

tính ra số lượng câu hỏi tuy không nhiều nhưng...

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ   Quên mật khẩu ĐK thành viên

Quảng cáo

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

• (024) 62 930 536
• 091 912 4899
• hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

• (024) 66 745 632
• 096 181 2005
• contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Đưa đề thi lên Gốc > Trung học cơ sở > Toán học > Toán 9 >

• Chuyên đề hình học: định lý ptolemy
• Cùng tác giả
• Lịch sử tải về

Chuyên đề hình học: định lý ptolemy

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 0 / 0
• 

Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Võ Thị Thảo Ngày gửi: 20h:11' 26-05-2015 Dung lượng: 441.5 KB Số lượt tải: 288 Số lượt thích: 0 người LÝ PTOLEMYII, dung - Lí : 1. Ptô-lê-mê: Cho giác
tròn
. Khi đó:
Hình minh (hình 1)
minh:
chéo
sao cho
Khi đó xét
và
có:
Nên

Do đó ta có:
. có:
và
nên
Suy ra
hay

và
suy ra:
Ptô-lê-mê minh. 2, Ptô-lê-mê: Đây có coi là lí Ptô-mê-lê vì nó không trong giác . lí: Cho giác
. Khi đó:
Hình minh họa (hình 2) Chứng minh: Trong
lấy điểm M sao cho:
Dễ dàng chứng minh:
Cũng từ kết luận trên suy ra:
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác và các điều trên ta có:
Vậy định lí Ptô-lê-mê mở rộng đã được chứng minh. 3, Định lí Ptô-lê-mê tổng quát: Trong mặt phẳng định hướng cho đa giác
nội tiếp đường tròn
. M là một điểm thuộc cung
(Không chứa
) Khi đó:
. Trong đó:
Đây là một định lí ko dễ dàng chứng minh được bằng kiến thức hình học THCS. Các bạn có thể tham khảo phép chứng minh trong bài viết Định lí Ptô-lê-mê tổng quát của Tiến sĩ Nguyễn Minh Hà, ĐHSP , Hà Nội thuộc Tuyển tập 5 năm Tạp chí toán học và tuổi trẻ. III, Ứng dụng của định lí Ptô-lê-mê trong việc chứng minh các đặc tính hình học: 1, Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng hình học: Mở đầu cho phần này chúng ta sẽ đến với 1 ví dụ điển hình và cơ bản về việc ứng dụng định lí Ptô-lê-mê. Bài toán 1: Cho tam giác đều
có các cạnh bằng
Trên
lấy điểm
di động, trên tia đối của tia
lấy điểm
di động sao cho
. Gọi
là giao điểm của
và
. Chứng minh rằng:
( Đề thi vào trường THPT chuyên Lê Quí Đôn, thị xã Đông Hà, tỉnh Quảng Trị, năm học 2005-2006) Hình minh họa (hình 3) Chứng minh: Từ giả thiết
suy ra
Xét
và
có:
Lại có
Từ:
Suy ra tứ giác
nội tiếp được đường tròn. Áp dụng định lí Ptô-lê-mê cho tứ giác
nội tiếp và giả thiết
ta có:
(đpcm) Đây là 1 bài toán khá dễ và tất nhiên cách giải này ko được đơn giản lắm.Vì nếu muốn sử dụng đẳng thức Ptô-lê-mê trong 1 kì thi thì có lẽ phải chứng minh nó dưới dạng bổ đề. Nhưng điều chú ý ở đây là ta chẳng cần phải suy nghĩ nhiều khi dùng cách trên trong khi đó nếu dùng cách khác thì lời giải có khi lại ko mang vẻ tường minh. Bài toán 2: Tam giác
vuông có
. Gọi
là một điểm trên cạnh
là một điểm trên cạnh
kéo dài về phía điểm
sao cho
. Gọi
là một điểm trên cạnh
sao cho
nằm trên một đường tròn.
là giao điểm thứ hai của
với đường tròn ngoại tiếp
. Chứng minh rằng:
(Đề thi chọn đội tuyển Hồng Kông tham dự IMO 2000, HongKong TST 2000) Hình minh họa:(hinh 4) Chứng minh: Xét các tứ giác nội tiếp
và
ta có:
(cùng chắn các cung tròn) Mặt khác
Xét
và
có:
(do
)
(do
) Áp dụng định lí Ptô-lê-mê cho tứ giác nội tiếp
ta có:
Từ
suy ra:
(đpcm) Có thể thấy rằng bài 1 là tư tưởng đơn giản để ta xây dựng cách giải của bài 2. Tức là dựa vào các đại lượng trong tam giác bằng nhau theo giả thiết ta sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra các tỉ số liên quan và sử dụng phép thế để suy ra điều phải chứng minh. Cách làm này tỏ ra khá là hiệu quả và minh họa rõ ràng qua 2 ví dụ mà zaizai đã nêu ở trên. Để làm rõ hơn phương pháp chúng ta sẽ cùng nhau đến với việc chứng minh 1 định lí bằng chính Ptô-lê-mê. Bài toán 3: ( Định   ↓ ↓ Gửi ý kiến

Hãy thử nhiều lựa chọn khác

Đề thi HSG lớp 9 năm học 2015-2016

Đề thi HSG Toán lớp 9 năm học 2015-2016

Còn nữa... ©2008-2017 Thư viện trực tuyến ViOLET Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần Mạng giáo dục Bạch Kim - ĐT: 04.66745632 Giấy phép mạng xã hội số 16/GXN-TTĐT cấp ngày 13 tháng 2 năm 2012