Chuyên đề Khảo Sát Hàm Số - Tài Liệu ôn Tập Môn Toán Lớp 12

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

• Tất cả
  • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
• • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
  • Đề thi
  • Học tiếng Anh
  • Giáo án
  • Bài giảng điện tử
  • Tài liệu Giáo viên
  • Tập huấn Giáo viên

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Download.vn Học tập Lớp 12 Toán 12 Chuyên đề khảo sát hàm số Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 Tải về Bình luận

• 4

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo

Tìm hiểu thêm » Mua Pro 79.000đ Hỗ trợ qua Zalo

Chuyên đề khảo sát hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo.

Tài liệu gồm 177 trang hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề khảo sát hàm số, tài liệu do thầy Nguyễn Phú Khánh biên soạn. Nội dung tài liệu gồm 8 bài:

• Tính đơn điệu của hàm số;
• Cực trị hàm số;
• Tiệm cận của hàm số;
• Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số;
• Phép tịnh tiến và tâm đối xứng;
• Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số;
• Giao điểm của hai đồ thị.
• Sự tiếp xúc của hai đường cong

Chuyên đề khảo sát hàm số

ŀNguyễn Phú Khánh – Đà Lạt Tài Liệu ôn thi Tú Tài Đại học theo cấu trúc BGD. 5 Chương 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa :Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàm số f xác định trên Kđược gọi là •Đồng biến trên Knếu với mọi ()()121212,,xxKxxfxfx∈<⇒<; •Nghịch biến trên Knếu với mọi ()()121212,,xxKxxfxfx∈<⇒>. 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu : Giả sửhàm số fcó đạo hàm trên khoảng I •Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì ()'0fx≥ với mọi xI∈; •Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng Ithì ()'0fx≤ với mọi xI∈. 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu : Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn , flà hàm số liên tục trên Ivà có đạo hàm tại mọi điểm trong của I( tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I) .Khi đó :•Nếu ()'0fx> với mọi xI∈thì hàm số f đồng biến trên khoảng I; •Nếu ()'0fx< với mọi xI∈thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I; •Nếu ()'0fx= với mọi xI∈thì hàm số f không đổi trên khoảng I. Chú ý : •Nếu hàm số f liên tục trên ;abvà có đạo hàm ()'0fx> trên khoảng ();abthì hàm số fđồng biến trên ;ab. •Nếu hàm số fliên tục trên ;abvà có đạo hàm ()'0fx< trên khoảng ();abthì hàm số f nghịch biến trên ;ab. •Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn ;ab. *Nếu hàm số fđồng biến trên khoảng ();ab thì nó đồng biến trên đoạn ;ab. Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt Tài Liệu ôn thi Tú Tài Đại học theo cấu trúc BGD. 6 * Nếu hàm số fnghịch biến trên khoảng ();ab thì nó nghịch biến trên đoạn ;ab. * Nếu hàm số f không đổi trên khoảng ();abthì không đổi trên đoạn ;ab. 4. Định lý mở rộng Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. • Nếu '()0fx≥ với xI∀∈ và '()0fx= chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I; • Nếu '()0fx≤ với xI∀∈ và '()0fx= chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I. 1.2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 : Xét chiều biến thiên của hàm số . Xét chiều biến thiên của hàm số ()yfx= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D của hàm số . • Tính đạo hàm ()''yfx= . • Tìm các giá trị của x thuộc Dđể ()'0fx= hoặc ()'fx không xác định ( ta gọi đó là điểm tới hạn hàm số ). • Xét dấu ()''yfx= trên từng khoảng x thuộc D. • Dựa vào bảng xét dấu và điều kiện đủ suy ra khoảng đơn điệu của hàm số.Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 21.1xyx +=− 2212.2xxyx −+−=+ Giải: 21.1xyx +=− * Hàm số đã cho xác định trên khoảng ()();11;−∞∪+∞. * Ta có: ()23'0,11yxx -=<∀≠− * Bảng biến thiên:x −∞ 1 +∞ 'y − − y 1 −∞ +∞ 1 Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt Tài Liệu ôn thi Tú Tài Đại học theo cấu trúc BGD. 7 Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ();1−∞và ()1;+∞. 2212.2xxyx −+−=+ * Hàm số đã cho xác định trên khoảng ()();22;−∞−∪−+∞. * Ta có: ()2245',22xxyxx −−+=∀≠−+ 5'01xyx =−=⇔= * Bảng biến thiên : x −∞ 5− 2− 1 +∞ 'y − 0 + + 0 − y +∞ +∞ −∞ −∞ Vậy, hàm số đồng biến trên các khoảng ()5;2−− và ()2;1−, nghịch biến trên các khoảng ();5−∞−và ()1;+∞. Nhận xét:* Đối với hàm số (.0)axbyaccxd+=≠+ luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. * Đối với hàm số 2''axbxcya xb++=+ luôn có ít nhất hai khoảng đơn điệu. * Cả hai dạng hàm số trên không thể luôn đơn điệu trênℝ. Bài tập tương tự : Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 211.1xyx −=+ 2432.2xxyx++=+ 13.3xyx+=234.1xyx=+ 22435.224xxyxx−+=−− 22226.21xxyxx++=++ Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 321.32426yxxx=−−++ 422.681yxxx =−++ Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về Chuyên đề khảo sát hàm số 1,6 MB Tải về Tìm thêm: Toán 12

Tài liệu tham khảo khác

Có thể bạn quan tâm

• 

  So sánh phong trào Cần Vương và khởi nghĩa Yên Thế

  10.000+
• 

  Cảm nghĩ về tác phẩm Cây tre Việt Nam của Thép Mới

  10.000+
• 

  Bộ đề thi học kì 2 môn Lịch sử 11 năm 2024 - 2025 (Sách mới)

  50.000+
• 

  Bộ đề thi học kì 2 môn Tiếng Anh 7 năm 2024 - 2025 (Sách mới)

  100.000+ 1
• 

  Tổng hợp kết bài Những ngôi sao xa xôi (56 mẫu)

  100.000+
• 

  Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 10 năm 2024 - 2025 (Sách mới)

  100.000+
• 

  Văn mẫu lớp 8: Thuyết minh về cuốn sách Ngữ văn 8 tập 2

  50.000+ 1
• 

  Bài thơ Sóng - In trong tập Hoa dọc chiến hào (1968)

  100.000+
• 

  Văn mẫu lớp 9: Nghị luận xã hội Lá lành đùm lá rách

  100.000+
• 

  Đoạn văn tiếng Anh về ưu điểm của việc tự học (4 Mẫu)

  10.000+

Xem thêm

Nhiều người đang xem

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi KHO TÀI LIỆU GIÁO DỤC & HỖ TRỢ CAO CẤP

Hỗ trợ tư vấn

Tư vấn - Giải đáp - Hỗ trợ đặt tài liệu

Hotline

024 322 333 96

Khiếu nại & Hoàn tiền

Giải quyết vấn đề đơn hàng & hoàn trả

Mới nhất trong tuần

• Sơ đồ tư duy môn Toán 12 (Cả năm, Chương trình mới)

  

• Các dạng bài tập cực trị của hàm số

  

• Tài liệu ôn thi Toán lớp 12

  

• Bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 (Cấu trúc mới)

  

• Tóm tắt lý thuyết và giải nhanh Toán 12

  

• Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số

  

• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Ngữ văn trường THPT Yên Dũng 2, Bắc Giang

  

• 524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia

  

• Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2023 - 2024

  

• Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm số phức

  

Đóng Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ Nhắn tin Zalo

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Phường Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2025 download.vn.