Chuyên đề Số 1: Khảo Sát Hàm Số Và ứng Dụng

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Chuyên đề số 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng

Chuyên đề số 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng

Một số kiến thức cần nhớ

- Phương pháp khảo sát hàm số

- Nội dung các bài toán tiếp tuyến, giới thiệu nội dung 3 bài toán tiếp tuyến

- Bài toán sự tương giao giữa các đồ thị của hàm số, điều kiện để 2 đường cong tiếp xúc

- Các bài toán về cực trị của hàm số: Hàm đa thức, hàm phân thức phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị

- Xây dựng điều kiện để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng hay một đoạn

6 trang

ngochoa2017 Lượt xem

1971

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề số 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênChuyên đề số 1: Khảo sát hàm số và ứng dụng Một số kiến thức cần nhớ Phương pháp khảo sát hàm số Nội dung các bài toán tiếp tuyến, giới thiệu nội dung 3 bài toán tiếp tuyến Bài toán sự tương giao giữa các đồ thị của hàm số, điều kiện để 2 đường cong tiếp xúc Các bài toán về cực trị của hàm số: Hàm đa thức, hàm phân thức phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị Xây dựng điều kiện để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng hay một đoạn Các ví dụ Bài 1: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số với m = 0 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+Ơ) Bài 2, Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn [-1;0] Bài 3: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=1 Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung Bài 4: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 Tìm m để hàm số (1) có 2 điểm cực trị A,B . CMR khi đó đường thẳng AB song song với đường thẳng 2x-y-10=0 Bài 5: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 Tìm m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x=0 Tìm k để hệ sau có nghiêm Bài 6: Cho hàm số Cho m =1/2 Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số , Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng D: y=4x+2 Tìm m thuộc khoảng (0;5/6) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4 Bài 7: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=-1 Tìm m để đường thẳng y=-x-4 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y=x Bài 8: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số Tìm toạ độ 2 điểm A,B nằm trên (C ) và đối xứng nhau qua đường thẳng x-y+4=0 Bài 9: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm Tìm m để đường thẳng D:y=2x+m cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A, B song song với nhau Tìm tất cả các điểm M thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm 2 đường tiệm cận là ngắn nhất Bài 10: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận ủa (C ) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với dường thẳng IM Bài 11 Cho hàm số Cho điểm A(0;a). Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox HD a# -1 va a> -2 có 2 nghiệm phân biêt Y1.y2-2/3 và a khác 1 Bài 12, Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m =-1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương Cho hàm số Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số Xác định m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm A,B sao cho AB=1 Bài 13: Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân Bài 14 , Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi m=1 CMR với m bất kỳ đồ thị ( Cm ) luôn luôn có điểm cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng Bài 15, Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số Tìm m để hàm số có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số Bài 16, Cho hàm số Tìm trên đường thẳng y= - 2 các điểm từ đó nhìn đường cong dưới một góc vuông ĐS M(55/27;-2) Bài 17, Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số khi Một đường thẳng thayđổi song song với đường thẳng y=1/2.x và cắt đồ thị hàm số đã cho tại M,N .Tìm quỹ tích trung điểm I của MN Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình Bài 18, Cho hàm số Giả sử đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới đối với trục hoành bằng nhau HD: ĐK cắt 0<m<4 vẽ minh hoạ gọi x1, x2, x3, x4, là nghiệm Strên= Sduói Vận dụng tính chất đối xứng , định ly viét m=20/9 Bài 18, Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số Xác định m để (d) y=m(x-5) + 10 cắt đồ thị (C ) tại 2 điểm phân biệt nhận A(5,10) là trung điểm Bài 19, Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm số m=1 Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa điểm CĐ,CT nhỏ hơn Chuyên đề số 2: Đại số I. Hệ phương trình phương trình đại số Một số dạng hệ phương trình thường gặp Hệ phương trình bậc nhất : cách tính định thưc Các ví dụ Bài 1: Một số hệ dạng cơ bản Cho hệ phương trình Giải hệ khi m=12 Tìm m để hệ có nghiệm Cho hệ phương trình Tìm a để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Giải hệ khi m=6 Tìm m để hệ có nghiệm Bài 2: (KB 2003) HD: Th1 x=y suy ra x=y=1 TH2 chú ‏‎y: ‏‎ x>0 , y> 0 suy ra vô nghiệm Bài 3: HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y và P= 2x.y Đs : (1,3) và (3/2 , 2) Bài 4: HD: từ (2) : -1 ≤ x , y ≤ 1 hàm số : trên [-1,1] áp dụng vào phương trình (1) Bài 5: CMR hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất HD: xét lập BBT suy ra KQ Bài 6: HD Bình phương 2 vế, đói xứng loại 2 Bài 7: xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8 Bài 8: HD : Rut ra Cô si theo (1) suy ra x,y Bài 9: (KB 2002) HD: từ (1) đặt căn nhỏ làm nhân tử chung (1;1) (3/2;1/2) Bài 10: Tìm a để hệ có nghiệm HD: từ (1) đặt được hệ dối xứng với u, - v Chỉ ra hệ có nghiệm thì phương trình bậc hai tương ứng có 2 nghiệm trái dấu Bài tập áp dụng KD 2003 HD: tách thành nhân tử 4 nghiệm Tìm m để hệ có nghiệm dặt t=x/y có 2 nghiệm đặt X=x(x+2) và Y=2x+y đổi biến theo v,u từ phương trình số (1) Đặt x=1/z thay vào được hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2) (KA 2003) HD: x=y V xy=-1 CM vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ HD bình phương 2 vế HD nhân 2 vế của (1) với 14) Tìm m để hệ sau có nghiệm ĐS m>=4 15)Tìm a để hệ sau có nghiệm HD: II. Phương trình và bất phương trình phương trình đại số Một số dạng phương trình và bất phương trình thường gặp Một số ví dụ Bài 1: Tìm m để Tìm m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x HD: sử dụng hàm số hoặc tam thức : m≤-2 TH1: a+1≤0 Hệ vô nghiệm TH2: a+1>0 Ve đồ thị (2) là đường tròn còn (1) là miền gạch chéo : a≥-1/2 Bài 3: Giải các phương trình ,bất phương trình sau : x=0 tích 2 nhân tử bằng 1 suy ra cách giải 5) Giải bất phương trình HD nhân 2 vế với biểu thức liên hợp của VT Biến đổi về BPT tích chú ‏‎y ĐK 6) Giải bất phương trình HD Đặt AD BĐT cô si suy ra ĐK 7) Giải bất phương trình HD Xét 2 trường hợp chú y DK x>=-1 Trong trường hợp x>=4 tiến hành nhân và chia cho biểu thức liên hợp ở mẫu ở VT 8) Cho phương trình Tìm m để phương trình có nghiệm HD Bình phương 2 vế chú ‏‎y ĐK Đặt t= tích 2 căn thớc Tìm ĐK t Sử dụng BBT suy ra KQ 9)Tìm m để phương trình sau có nghiệm Bài tập áp dụng ĐS a=-1 và a=3 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm HD đặt coi là phương trình bậc hai ẩn t Cho phương trình Giải phương trình khi m=6 Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm a để với mọi x ĐS a>=4 V a<=0 11)Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc [-1/2;3] HD Đặt t= Từ miền xác đinh của x suy ra Biến đổi thành f(t)=t2+t>m+2 Tìm miền giá trị của VT m<-6 13) Tìm a nhỏ nhất để bất phương trình sau thoả mãn với mọi x thuộc [0;1] HD Đặt t=x2+x dùng miền giá trị suy ra a=-1 12) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm HD -1<m<1 13) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x HD Đặt t=cosx BBT 0<=m<=2 16) Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên [-p/2; p/2] 14) Tìm GTLN,GTNN của hàm HD : 3 và 1/27 Tìm GTLN,GTNN của hàm HD : 3 và 1/27 15)Tìm m để phương trình sau có nghiệm 16) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc [-1/2;3] HD Đặt t= Từ miền xác đinh của x suy ra Biến đổi thành f(t)=t2+t>m+2 Tìm miền giá trị của VT m<-6 17): Tìm a nhỏ nhất để bất phương trình sau thoả mãn với mọi x thuộc [0;1] HD Đặt t=x2+x dùng miền giá trị suy ra a=-1 18) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm HD -1<m<1 19): Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x HD Đặt t=cosx BBT 0<=m<=2 20)Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên [-p/2; p/2]

Tài liệu đính kèm:

chuyen de pthptbpt Dai so cac bai toan lq kshs.doc

Tài liệu liên quan

21 đề thi ĐH Toán 12
Lượt xem: 1462 Lượt tải: 0
Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 1 đến tiết 19
Lượt xem: 1207 Lượt tải: 0
Đề 06 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán
Lượt xem: 808 Lượt tải: 0
Đề ôn tập số 1 năm học 2009 - 2010
Lượt xem: 1179 Lượt tải: 0
Đề thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – trung học phổ thông
Lượt xem: 1027 Lượt tải: 0
Bài tập về tính đơn điệu của hàm số
Lượt xem: 1744 Lượt tải: 0
Ôn tập Phương trình lượng giác
Lượt xem: 2128 Lượt tải: 0
Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – Giáo dục thpt
Lượt xem: 931 Lượt tải: 0
Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh vòng lý thuyết năm học 2009 – 2010 môn thi: Toán
Lượt xem: 1304 Lượt tải: 0
Giáo án Tự chọn lớp 12 môn Giải tích
Lượt xem: 1032 Lượt tải: 0